小學生四年級《這列火車有多長》奧數(shù)題

　　甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時，這列火車有多長?

　　答案：

　　從題意得知，甲與火車是一個相遇問題，兩者行駛路程的`和是火車的長.乙與火車是一個追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時=1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計算火車的長為(15χ+1×15)米，根據(jù)乙與火車追及計算火車的長為(17χ-1×17)米，兩種運算結果火車的長不變，列得方程為

　　15χ+1×15=17χ-1×17

　　χ=16

　　故火車的長為17×16-1×17=255米

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