數(shù)列求和奧數(shù)練習題13道
1．用1、2、3這三個數(shù)字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，……的規(guī)律排列。第50個數(shù)是幾？
2．有一列數(shù)按規(guī)律排列：
100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；……
3．計算：
2100—299—298—……—2—1
4．有一列數(shù)：
1，1995，1994，1，1993，1992，……，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差。求這列數(shù)中前1995個數(shù)的和。
5.一些學(xué)生圍成8圈或圍成4圈(一圈套一圈)，已知從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人，圍成8圈的最外圈人數(shù)比圍成4圈的最外圈人數(shù)少20人。求學(xué)生的人數(shù)。
6．某人計劃在7天里讀完一本有385頁的書，第一天讀了40頁。已知從第二天起，每一天都比前一天多讀同樣的頁數(shù)。問每天多讀多少頁？
7．下表是一個數(shù)字方陣，求表中所有數(shù)字的和。
1，2，3，……，98，99．100
2，3，4，……，99，100，101
3，4，5，……，100，101，102
4，5，6，……，101，102，103
……
100，101，102，……，197，198，199
8．已知有一串數(shù)：
1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，……
試問：(1)12是這串數(shù)中的第幾個到第幾個數(shù)？
(2)這串數(shù)中的第50個數(shù)是幾？
(3)這串數(shù)中前50個數(shù)的和是多少？
11．若干個同樣的`盒子排成一排，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一只盒子沒有裝棋子，然后他外出了，小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來后仔細查看了一下，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子。
13.我們知道：9=3×3，16=4×4，這里9、16叫做“完全平方數(shù)”，在前300個自然數(shù)中，去掉所有的“完全平方數(shù)”，剩下的自然數(shù)的和是多少？
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