2015年等差數(shù)列教案

　　通過生動具體的現(xiàn)實問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感,體驗在學(xué)習(xí)中獲得成功。

　　教學(xué)內(nèi)容：等差(比)數(shù)列的性質(zhì)

　　教學(xué)目標：1、使學(xué)生進一步地明確等差(比)數(shù)列、等差(比)中頃的概念;

　　2、使學(xué)生進一步地熟練地掌握等差(比)數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式;

　　3、使學(xué)生較靈活地應(yīng)用等差(比)數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題。

　　教學(xué)重點：等差(比)數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：靈活應(yīng)用等差(比)數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)的問題。

　　教學(xué)準備：利用自習(xí)將思考題(一)(二)發(fā)放給學(xué)生，讓他們先思考，教師解答學(xué)生在思考過程中出現(xiàn)的問題。

　　課 型：專題復(fù)習(xí)課。

　　時間安排：45’×2

　　教學(xué)過程：

　　第一課時

　　一、回顧等差數(shù)列的有關(guān)基礎(chǔ)知識

　　教 法：1、指名學(xué)生回答等差數(shù)列的概念，等差中頃，通項公式，前幾項求和公式。

　　2、教師點評，師生達成共識。

　　二、領(lǐng)悟“思考題(一)”

　　教 法：1、以拖火車的形式指名學(xué)生回答思考題(一)的4個問題。

　　2、教師點評，師生達成共識。

　�、庞伤伎�1還可以得到這樣的結(jié)論，在等差數(shù)列{an}中，

　　m+n

　　若 =k，則am+an=2ak(m,n,k∈N*)與性質(zhì)：

　　2

　　在等差數(shù)列{an}中m+n=p+q→am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N*)是一致的)。

　　⑵由思考題2還可以得到這樣的變式:①an=am+(n—m)d或am=an+(m—n)d

　　an—a1

　�、赿=

　　n—1

　�、怯伤伎碱}3、4可以得到這樣的性質(zhì)：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前幾項和為Sn，則有如下性質(zhì)：Sn，S2n—Sn，S3n—S2n……也成等差數(shù)列，公差為nd2。

　　三、學(xué)生操練

　　教 法：1、指名學(xué)生板演，其余學(xué)生思考，教師巡回指導(dǎo)，著重關(guān)注學(xué)困生。

　　2、教師點評，師生達成共識：巧妙地應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)(或通項公式的變形式)求解，能簡化解題過程。

　　四、布置作業(yè)：1、第6、7題。 2、思考題(二)

　　第二課時

　　一、回顧等比數(shù)列的有關(guān)基礎(chǔ)知識

　　教 法：1、指名學(xué)生回答“等比數(shù)列的概念，等比中項，通項公式，前n項求和公式”。

　　2、教師點評，師生達成共識。

　　二、領(lǐng)悟思考題(二)，引導(dǎo)學(xué)生類比等差數(shù)列思考回答。

　　教 法：1、思考題(二)的4個問題。

　　2、教師點評，師生達成共識。

　�、庞伤伎碱}1、3可得到這樣的性質(zhì)：在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq;在等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

　�、朴伤伎�2可以得到這樣的變式：am=anqm-n或an=amqn-m。

　�、怯伤伎�4可以得到這樣的性質(zhì)，在等比數(shù)列中，Sn，S2n—Sn，S3n—S2n成等比數(shù)列。

　　三、學(xué)生操練

　　教 法：1、指名學(xué)生板演，其余學(xué)生思考，教師巡回指導(dǎo)，著重關(guān)注學(xué)困生。

　　2、教師點評，師生達成共識，巧妙地應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)(或通項公式的變式)求解，能簡化解題過程。

　　四、布置作業(yè)：4、5、6

　　小 結(jié)：根據(jù)課本中的習(xí)題，總結(jié)、歸納了等差(比)數(shù)列的性質(zhì)，并運用它們來解決一些相關(guān)的問題，能簡化解題過程。

　　后 記：習(xí)題是等差(比)數(shù)列的性質(zhì)、簡捷方法生長的土壤。以教材例題習(xí)題為依托，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與方法的生長土壤，是對教材再創(chuàng)造的一種形式，這是一種行之有效的教學(xué)方法。如果脫離教材例題習(xí)題，另立爐灶，向?qū)W生灌輸大量的補充性質(zhì)與補充公式，將會導(dǎo)致學(xué)生掌握不牢固、不長久。因為缺乏了知識的依托載體，失去了知識的生長土壤，所以學(xué)生學(xué)不進去，學(xué)習(xí)效果欠佳。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心地整合教材的例題習(xí)題，將所要揭示的重要性質(zhì)與知識點貫穿在問題中去，通過問題的解決而獲得知識與方法，其效果好得多。

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