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考研數(shù)學備考初期有哪些重點復習教材

時間:2021-12-05 19:28:14 報考指導 我要投稿

考研數(shù)學備考初期有哪些重點復習教材

  我們在進行考研數(shù)學的備考時,在這個初期的階段,我們需要掌握好復習的重點教材。小編為大家精心準備了考研數(shù)學備考復習的資料,歡迎大家前來閱讀。

考研數(shù)學備考初期有哪些重點復習教材

  考研數(shù)學備考初期重點復習教材

  一、專家指導

  考生備考前可將考研數(shù)學復習分為3個階段,每個階段要有不同的側(cè)重點。

  第一階段,考生要以打基礎為主,將以前學過的知識加以鞏固,把已經(jīng)忘記的知識點拾起來。

  第二階段,考生要將往年試題中出現(xiàn)的題型歸類,掌握某類題型的解題方法。此時,考生可選擇口碑好的輔導班和輔導書,提高自己對題目歸納的能力?忌綍r要多訓練,一天至少保證3個小時,將一些基本概念、定理和公式牢牢記住。

  第三階段,考生要將教科書和輔導書再復習一遍,并開始大量做往年試題和模擬題。

  二、考生體會

  大三生劉江寒假返校后,決定開始考研復習,但做了一兩套往年數(shù)學試題后,感覺很難適應試卷的難度和題量。他說,不知道應該從哪方面開始入手,復習進展很緩慢。

  考研數(shù)學取得141分的馮寒凝說,如果考生的數(shù)學基礎較差,現(xiàn)階段是不適合做往年試題的。往年試題有一定難度,考生復習不夠時,很難做完整套試卷。這時有些考生就將做題變?yōu)榭搭},看試題的參考答案。考生誤認為答案看明白了,就能把題做出來。事實上,考生此時并沒有徹底理解題目的出題思路,沒有掌握答題的方法,下次再遇到該題時還是不會做。長此以往,形成不良的做題習慣,將導致考生復習幾個月也不能提高成績。

  考研過來人陳碩夫說,現(xiàn)階段基礎較弱的考生要將主要精力放在學習考研數(shù)學教材上?忌上瓤“高等數(shù)學”,在學習到二重積分后,可逐漸開始學習“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”。因為高等數(shù)學是學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎。在學習教材時,考生不僅要看基本定理,而且還要認真看其證明過程,深刻理解基本定理。

  看教材時,考生要重點復習極限、導數(shù)和不定積分這3方面。對定積分和一元微積分的應用、中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容,考生也不能忽視,這些內(nèi)容可以看成前3部分內(nèi)容的聯(lián)系和應用。

  考研高數(shù)復習技巧新攻略

  當然,把握數(shù)學高分的前提必須要熟知數(shù)學考查內(nèi)容和具體考些什么。數(shù)學主要是考基礎,包括基本概念、基本理論、基本運算,數(shù)學本來就是一門基礎的學科,如果基礎、概念、基本運算不太清楚,運算不太熟練那你肯定是考不好的。高數(shù)的基礎應著重放在極限、導數(shù)、不定積分這三方面,后面當然還有定積分、一元微積分的應用,還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容,這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應用。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。因為現(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的,一般都是多個知識點的綜合。最后就是數(shù)學的解應用題能力。解應用題要求的知識面比較廣,包括數(shù)學的知識比較要扎實,還有幾何、物理、化學、力學等知識。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習,取得高分也就不再是難事了。

  與此同時,在具體的復習過程中如何規(guī)劃復習才能取得事半功倍的效果也是考試普遍關(guān)注的問題。數(shù)學復習要保證熟練度,平時應該多訓練,一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。同時數(shù)學還是一種基本技能的訓練,要天天聯(lián)系,熟悉,技能才會更熟能生巧,更能夠靈活運用,如果長時間不練習,就會對解題思路生疏,所以經(jīng)常練習是很重要的,天天做、天天看,一直堅持到最后。這樣,基礎和思路才會久久在大腦中成型,遇到題目不會生疏,解題速度也就相應越來越熟練,越來越快。

  如果已經(jīng)開始高數(shù)初級階段的復習,那么在之后的更加細密的復習過程中同樣需要注意些問題。首先要明確考試重點,充分把握重點。比如高數(shù)第一章的不定式的極限,我們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。

  其次,對于導數(shù)和微分,其實重點不是給一個函數(shù)考導數(shù),而重點是導數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導性。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里,多維隱函數(shù)的'求導,復合函數(shù)的偏導數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當然數(shù)學一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,還有無窮級數(shù),無窮級數(shù)的求和等。充分把握住這些重點,同學們在以后的復習強化階段就應該多研究歷年真題,這樣做也能更好地了解命題思路和難易度,從而使整個復習規(guī)劃有條不紊。

  扎實的基礎知識復習,合理的自我規(guī)劃和練習,逐步解決高數(shù)的重難知識點,同時也對出題者命題思路有了一定的了解,如此,考研學子們定能在自己的數(shù)學復習領(lǐng)域看到豐碩的果實,相信最美好的結(jié)果來自堅定的自我努力。

  考研數(shù)學概率部分常考題型

  通過對歷年的考題進行分析,可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計的試題,即使是填空題和選擇題,只考單一知識點的試題很少,大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識,建立起正確的概率模型,綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。

  1。確定事件間的關(guān)系,進行事件的運算;

  2。利用事件的關(guān)系進行概率計算;

  3。利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率;

  4。有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算;

  5。利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

  6。有關(guān)事件獨立性的證明和計算概率;

  7。有關(guān)獨重復試驗及伯努利概率型的計算;

  8。利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率;

  9。由給定的試驗求隨機變量的分布;

  10。利用常見的概率分布例如0-1。分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。計算概率;

  11。求隨機變量函數(shù)的分布12。確定二維隨機變量的分布;

  13。利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;

  14。求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;

  15。判斷隨機變量的獨立性和計算概率;

  16。求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布;

  17。利用隨機變量的數(shù)學期望、方差的定義、性質(zhì)、公式,或利用常見隨機變量的數(shù)學期望、方差求隨機變量的數(shù)學期望、方差;

  18。求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望;

  19。求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;

  20。求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;

  21。利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

  22。利用中心極限定理進行概率的近似計算;

  23。利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì);

  24。推證某些統(tǒng)計量特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量。的分布;

  25。計算統(tǒng)計量的概率;

  26。求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;

  27。判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

  28。求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;

  29。對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設進行顯著性檢驗;

  30。利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。


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