小學數學知識點總結
總結是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，寫總結有利于我們學習和工作能力的提高，不如靜下心來好好寫寫總結吧。我們該怎么去寫總結呢？下面是小編精心整理的小學數學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
生活中的數
(一)本單元知識網絡：
(二)各課知識點：
可愛的校園(數數)
知識點：
1、按一定順序手口一致地數出每種物體的個數。
2、能用1-10各數正確地表述物體的數量。
快樂的家園(10以內數的認識)
知識點：
1、能形象理解數“1”既可以表示單個物體，也可以表示一個集合。
2、在數數過程中認識1-10數的符號表示方法。
3、理解1～10各數除了表示幾個，還可以表示第幾個，從而認識基數與序數的聯系與區(qū)別：基數表示數量的多少，序數表示數量的順序。
玩具(1～5的認識與書寫)
知識點：
1、能正確數出5以內物體的個數。
2、會正確書寫1-5的數字。
小貓釣魚(0的認識)
知識點：
1、認識“0”的產生，理解“0”的含義，0即可以表示一個物體也沒有，也可以表示起點和分界點。
2、學會讀、寫“0”。
文具(6～10的認識與書寫)
知識點：
1、能正確數出數量是6-10的物體的個數。
2、會讀寫6—10的數字。
1、一個因數是兩位數的乘法法則
(1)、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊;
(2)、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊;
(3)、然后把兩次乘得的數加起來。
2、除數是兩位數的除法法則
(1)、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，(2)、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;
(3)、每求出一位商，余下的數必須比除數小。
3、萬級數的讀法法則
(1)、先讀萬級，再讀個級;
(2)、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;
(3)、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。
4、多位數的讀法法則
(1)、從高位起，一級一級往下讀;
(2)、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字;
(3)、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。
5、計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
6、除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續(xù)除。
7、除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
8、同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
9、帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。
10、分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
11、異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減的法則進行計算。
12、圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
13、求一個數的近似數時，看被省略的尾數最高位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數后，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四舍五入法。
14、兩個數相加，交換加數的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。
15、三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
16、已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
17、積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數。
18、面積計量單位及進率：
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
19、質量單位及進率：
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
20、體積容積計量單位及進率：
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
21、長度計量單位及進率：
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
22、長方形面積=長×寬，計算公式S=ab
23、正方形面積=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2
24、長方形周長=(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2
25、正方形周長=邊長×4，計算公式C=4a
26、平行四邊形面積=底×高，計算公式S=ah
27、三角形面積=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2
28、梯形面積=(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2
29、長方體體積=長×寬×高，計算公式V=abh
30、圓的面積=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2
31、正方體體積=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3
32、長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh
34、圓柱的體積=底面積×高，計算公式V=sh
35、比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)比值不變，這叫比的基本性質。
小學數學的學習方法
1、求教與自學相結合，在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師。必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。
2、學用結合，勤于實踐，在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義。了解從實際模型中抽象為理論的演變過程;對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
3、學習與思考相結合，在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。
4、博觀約取，由博返約，課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。
5、及時復習，增強記憶。課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作必須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。
6、學習中的總結和評價，是學習的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法和態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。
圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
1.奇偶性
問題
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+偶=奇奇×偶=偶
偶+偶=偶偶×偶=偶
2.位值原則
形如：abc=100a+10b+c
3.數的整除特征：
整除數特征
2末尾是0、2、4、6、8
3各數位上數字的和是3的倍數
5末尾是0或5
9各數位上數字的和是9的倍數
11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數
4和25末兩位數是4(或25)的倍數
8和125末三位數是8(或125)的倍數
7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數
4.整除性質
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。
�、廴绻鸼|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.
�、輆個連續(xù)自然數中必恰有一個數能被a整除。
5.帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r
小學生奧數知識點
數列求和：
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1)×公差;
數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
數列和=(首項+末項)×項數÷2;
項數公式：n=(an+a1)÷d+1;
項數=(末項-首項)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末項-首項)÷(項數-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式
小學奧數幾何知識點整理
鳥頭定理即共角定理。
燕尾定理即共邊定理的一種。
共角定理：
若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等于對應角兩邊乘積的比。
共邊定理：
有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。
共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM
這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。
為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。
例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。
很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2
因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2
而四個小三角形也會存在類似關系
三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2
三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。
以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。
必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。
測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。
5、長度單位的關系式有：（每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）
�、龠M率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
�、谶M率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
�、圻M率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0；
把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質量單位進率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
萬以內的加法和減法
1、認識整千數（記憶：10個一千是一萬）
2、讀數和寫數（讀數時寫漢字寫數時寫阿拉伯數字）
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
�、谝粋�數的中間有一個0或連續(xù)的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
�、傥粩挡煌臄当容^大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的位上的數，如果位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看最位的后面一位，如果是0—4則用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位數是位999，最小的三位數是100，的四位數是9999，最小的四位數是1000。
的三位數比最小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續(xù)退位減法的運算步驟：
①列豎式時相同數位一定要對齊；
②減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1。
6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。（兩個三位數相加的和：可能是三位數，也有可能是四位數。）
7、公式被減數=減數+差
和=加數+另一個加數
減數=被減數—差
加數=和—另一個加數
差=被減數—減數
符號/是什么意思數學
/在數學中是“除”的意思。例如：4/5我們可以說4除以5或者四分之五。數學符號的發(fā)明及使用比數字要晚，但其數量卻超過了數字�，F代數學常用的數學符號已超過了200個，其中，每一個符號都有一段有趣的經歷。
實數知識點
平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
四個公式：
兩個公式：
�、僭黾恿浚p少量）=原來的量×增加的百分數（減少的百分數）
②現在的量=原來的量±增加量（減少量）
求增加百分之幾？減少百分之幾？
公式：
增加百分之幾=增加的部分÷單位1
減少百分之幾=減少的部分÷單位1
例如：
1、45立方厘米的水結成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。
5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。
與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分幾”等。
小學數學知識點總結
1.整數加法
�。�1）把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
�。�2）加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數。
2.整數減法
�。�1）已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
（2）被減數-減數=差、減數+差=被減數、被減數-差=減數。
（3）加法和減法互為逆運算。
3.整數乘法
�。�1）求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
（2）在乘法里，0和任何數相乘都得0。
�。�3）1和任何數相乘都的任何數。
�。�4）一個因數×一個因數=積；一個因數=積÷另一個因數。
4.整數除法
�。�1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
�。�2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
�。�3）乘法和除法互為逆運算。
（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
�。�5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商被除數=商×除數。
5.整數加法計算法則
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
6.整數乘法計算法則
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。
7.整數除法計算法則
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
【數學公式】
數量關系計算公式
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和
6、一個加數=和—另一個加數
7、被減數—減數=差
8、減數=被減數—差
9、被減數=減數+差
10、因數×因數=積
11、一個因數=積÷另一個因數
12、被除數÷除數=商
13、除數=被除數÷商
14、被除數=商×除數
15、有余數的除法：被除數=商×除數+余數
一個數連續(xù)用兩個數除，可以先把后兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5×6）
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
【珠算讀寫數】
小小珠算真神奇，讀數寫數最容易。
四位一級是關鍵，讀寫都從高位起。
級前中0讀一個，級末有0不讀起。
億級萬級仿個級，讀完后面加單位。
一級一級往下寫，珠不靠梁0占位。
【多位數的大小比較】
多位數大小看位數，位數多的數就大。
位數相同看高位，高位數大數就大。
【分數大小的比較】
分數大小的比較，分子、分母要記好。
分母相同看分子，分子大的分數大。
分子相同看分母，分母大的分數小。
【列方程解應用題】
列方程解應用題，抓住關鍵去分析。
已知條件換成數，未知條件換字母。
找齊相關代數式，連接起來讀一讀。
【計量單位對口歌】
小朋友，快排隊，手拉手對單位�？凑l說得快又對。
人民幣單位元、角、分，進率是10要牢記。
1元得10角，1角得10分，1元等于100分。
米、分米、厘米和毫米。
單位是千米。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
米和千米也相臨，進率1000是特例。
噸與千克還有克，進率1000要牢記。
形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。
大單位，小單位，大小換算有規(guī)律。
從大到小乘進率，小數點向右移；從小到大除以進率，小數點向左移。
進率是10移一位，進率100移兩位，進率1000移三位。以此類推。
【分解質因數】
分解質因數，方法是短除。
除數是質數，商也是質數。
表示的形式很簡單：合數=質數×質數
公約數、公倍數與互質數
公約數，公倍數，關鍵要把“公”記住。
公有的約數叫做公約數，公約數中的，就叫公約數。
如果公約數只有1，它們就叫互質數。
公有的倍數叫做公倍數。公倍數中最小的，就叫最小公倍數。
求法有區(qū)別，千萬別失誤。
短除只把除數乘，是求公約數。
除數和商要連乘，是求最小公倍數。
【垂直平分線定理】
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
【基本函數有哪些】
正弦：sine余弦：cosine（簡寫cos）
正切：tangent（簡寫tan）
余切：cotangent（簡寫cot）
正割：secant（簡寫sec）
余割：cosecant（簡寫csc）
小升初數學所有知識點(重要)
體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長S= a2
長方形的面積=長×寬公式S= a×b
平行四邊形的面積=底×高S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2
長方體的體積=長×寬×高公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長V = a3
圓的周長=直徑×π L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π S=πr2
圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積=底面的周長×高+圓的面積×2
S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積=底面積×高。 V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積×高。 V=1/3Sh
單位換算
長度單位：
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1畝=666.666平方米。
體積單位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量單位
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：
①、在除法里，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。
�、�、O除以任何不是O的數都得O。
�、�、簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有余數的除法：
被除數=商×除數+余數
9、方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
代數：代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
分數
分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
分數大小的比較：
同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。
異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：
同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
倒數的概念：
1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。
2.1的倒數是1，0沒有倒數。
3、分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。
分數的基本性質：
1、分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變;
2、分數的除法則：除以一個數(0除外)=乘這個數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
數量關系計算公式
單價×數量=總價2、單產量×數量=總產量
速度×時間=路程4、工效×時間=工作總量
加數+加數=和一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差
因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
比
什么叫比：
1、兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
2、比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
什么叫比例：
1、表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
2、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)
小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
純小數：個位是0的小數。
帶小數：各位大于0的小數。
循環(huán)小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。如3. 141414
不循環(huán)小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如3. 141592654
無限循環(huán)小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環(huán)小數。如3. 141414……
無限不循環(huán)小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。如3. 141592654……
利潤
利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應)
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續(xù)奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。
質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數
1既不是質數也不是合數。，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特征：
2的倍數的特征：個位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍數的特征：各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。
5的倍數的特征：個位是0，5。
奇數與偶數
偶數：個位是0，2，4，6，8的數。
奇數：個位不是0，2，4，6，8的數。
偶數±偶數=偶數奇數±奇數=奇數奇數±偶數=奇數
偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。
偶數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數
相臨兩個自然數之和為奇數，相臨自然數之積為偶數。
如果乘式中有一個數為偶數，那么乘積一定是偶數。
奇數≠偶數
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
�、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹,那么：
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
�、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
�、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹,那么：
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
置換問題
題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然后根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。
例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？
分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。
列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數 ，100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。
三、盈虧問題（盈不足問題）
題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然后根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：
往往設其中一個為x，分別在兩種方案中用x來表示另一個量，然后以另一個量為相等關系列方程。
簡單方程
代數式：用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數字。
方程：含有未知數的等式叫方程。
列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。
列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。
等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0)，等式不變。
移項：把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊;
移項規(guī)則：先移加減，后變乘除;先去大括號，再去中括號，最后去小括號。
加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是+號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是-號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數前沒有+或-的，都按有+處理。
移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規(guī)則，加、去括號規(guī)則。
乘法分配率：a(b+c)=ab+ac
解方程步驟：①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解;
方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟：①消元;②按一元一次方程步驟。
消元的方法：①加減消元;②代入消元。
小學數學基礎運算公式
1、每份數份數=總數總數每份數=份數總數份數=每份數
2、1倍數倍數=幾倍數幾倍數1倍數=倍數幾倍數倍數=1倍數
3、速度時間=路程路程速度=時間路程時間=速度
4、單價數量=總價總價單價=數量總價數量=單價
5、工作效率工作時間=工作總量工作總量工作效率=工作時間工作總量工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數因數=積積一個因數=另一個因數
9、被除數除數=商被除數商=除數商除數=被除數
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