小學數(shù)學四年級上冊知識點（精選7篇）
在平時的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編精心整理的小學數(shù)學四年級上冊知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學數(shù)學四年級上冊知識點 1
1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來.條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看出各種數(shù)量的多少.
2、條形統(tǒng)計圖的特點：
(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。
(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復試統(tǒng)計圖。
4、復試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。
數(shù)學100以內(nèi)的加法和減法知識點
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的.計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數(shù)。
0是不是偶數(shù)
零是偶數(shù)。是一個特殊的偶數(shù)，是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的分水嶺。根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的定義，若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n(n為整數(shù))，若不是2的倍數(shù)，它就是奇數(shù)，可表示為2n+1，即奇數(shù)除以2的余數(shù)是1.0=2x0，故0是偶數(shù)。
小學數(shù)學四年級上冊知識點 2
大數(shù)的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。
4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
數(shù)位順序表
數(shù)級……億級萬級個級
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。
7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。
方法是：看尾數(shù)位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
怎么樣才能打好數(shù)學基礎
第一，重視數(shù)學公式。有很多同學數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現(xiàn)為對數(shù)學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學概念和公式有的學生只是死記硬背，學生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學不重視對數(shù)學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數(shù)學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學題目中熟練的應用呢?
第二，就是總結那些相似的數(shù)學題目。當我們養(yǎng)成了總結歸納的習慣，那么的'學生就會知道自己在解決數(shù)學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結也會明白自己掌握哪些數(shù)學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數(shù)學的關鍵，如果學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學題目還是不會。
小學數(shù)學整數(shù)的概念
十進制計數(shù)法;一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法
整數(shù)的讀法：從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”.
整數(shù)的寫法：從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0.
四舍五入法：求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.
整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.
小學數(shù)學四年級上冊知識點 3
第一單元大數(shù)的認識
1.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
�、傧确旨�，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大小：
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
12、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
13、ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。
第二單元公頃和平方千米
1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1公頃=10000平方米
2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進率。
從小單位變到大單位，除以進率。
4、國土面積(中國、省、市、區(qū)等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如
香港特別行政區(qū)的面積約1100。
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44;
操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60;
5、長方形面積=長×寬
正方形面積=邊長×邊長
第三單元角的度量
1、直線、射線、線段
直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。
射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點。
線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�、�、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
�、�、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！ �3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關系。角的大小與叉開的大小有關系，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
銳角<直角<鈍角<平角<周角
12、畫角的步驟：
(1)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。
(2)在量角器上找到要畫的角的度數(shù)(如65°)的地方，并點一個點。
(3)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。
13、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：
先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
2、積的變化規(guī)律：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。
單價×數(shù)量=總價
單價=總價÷數(shù)量
數(shù)量=總價÷單價
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(或幾分鐘等)，叫做時間。
速度×時間=路程
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。
第五單元平行四邊形和梯形
1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a‖b讀作：a平行于b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等�；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(或外一點)作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行(或垂直)的`兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、升降機
9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點：兩腰相等，兩底角相等。
11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取一個點，向下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。
除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
3、商的變化規(guī)律：
被除數(shù)和商的變化相同。除數(shù)和商的變化相反。
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。
除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)
(被除數(shù)-余數(shù))÷商=除數(shù)
第七單元條形統(tǒng)計圖
1、條形統(tǒng)計圖的特點：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定
第八單元數(shù)學廣角--優(yōu)化
1、沏茶問題：
合理安排時間的過程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。
2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。
3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學會尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。
四年級數(shù)學的學習方法
1.預習的習慣
預習是學生在學習新知識前，通過自學對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學生在課中學習新知識時，是很有幫助的。而且學生有了一定的預習基礎后，教師在教學時就能有的放矢，更多地讓學生通過嘗試來獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學生的主體性。
而實際情況，當今的學生中養(yǎng)成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個過程的，這其中固然有學生自身的因素，但我們教師、家長也有不可推卸的責任。
因此，要培養(yǎng)學生的預習習慣，老師和家長首先要起到引導作用，有意識的引導學生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個能引起學生的注意的問題作為預習的作業(yè)，如要求讀、劃、問、查，提高學生預習的興趣。結合課文背景、內(nèi)容查找相關的資料，使學生很容易理解課文的內(nèi)容，我們現(xiàn)在學的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來輔助學習，加深理解。
這樣堅持較長一段時間之后，學生對預習就有了一定的習慣性。其次，學生本身也要有一定的學習自覺性，在預習中有不懂的地方打個問號，核心重點的地方或較難理解的地方打個*號等等。
作為家長也可以和孩子一起預習，有些問題孩子會主動向你詢問，上網(wǎng)的查詢還需要家長的輔導。在上課時，因為學生做了充分的預習，那么他的思維會緊跟著教師，不是老師引著走，而是進行互動的學習。只要學校家庭共同聯(lián)合，孩子的預習習慣一定會很好地養(yǎng)成，這對于他今后的學習有很大的幫助。
2.聽講的習慣
上課專心聽講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個方面的要求，一是認真聽教師講課并觀察教師的教具演示過程、板書內(nèi)容、講課的動作及表情等等，理解教師講課的內(nèi)容。老師在講課時，較多采用動作信號，往往一個動作、一個手勢，一個眼神就可能是個問題。
因此，學生只有在認真聽講的基礎上，才能回答我的動作問題，或領會一個手勢所表示的意思。二是注意聽同學的發(fā)言，同學在回答老師提出的問題時，要注意聽，邊聽邊想，同學回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說好。
邊聽邊思考，同意的可以輕輕點頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時，要積極大膽的舉手站起來發(fā)表自己的意見，這樣可以溝通同學之間的信息，取長補短，促進學生聽懂教學內(nèi)容。
3.課堂上說的習慣
上課積極回答問題、大膽發(fā)言，既可以培養(yǎng)學生的口語表達能力，有培養(yǎng)了學生的思維能力。因此，在學生回答問題時，首先要求語言要完整，不要語無倫次；其次，如果學生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學生，表揚他敢于說的勇敢的精神，不讓學生覺得回答問題是種壓力而不敢說、不肯說。
所以，在班上，學生回答問題時會說“我認為”“我補充誰的問題”……顯得非常自信，有時像開辯論會一樣，一個個爭先恐后的表達自己的觀點。這樣，學習的主動權就還給了學生，教師只是一個組織者。
4.做作業(yè)的習慣
總體來說，學生的作業(yè)書寫較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的。現(xiàn)在有的學生做作業(yè)只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問家長，自己不動腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養(yǎng)學生的良好的作業(yè)習慣，應該從幾方面著手。
(1)培養(yǎng)按時完成作業(yè)的習慣，要求學生當天的作業(yè)當天完成。
(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴他人。
(3)做完作業(yè)認真檢查。
作為一些作業(yè)常遲交的學生的家長可以相機地抽查孩子的書包，或者和別的學生交流后，再來詢問。只有多督促，多提醒，才能讓學生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。
小學數(shù)學四年級上冊知識點 4
(一)(條形統(tǒng)計圖)
【知識點】：
1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)所表示的意義。
3、明確條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數(shù)量(一格代表的數(shù)量);根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。
補充【知識點】：初步了解復式條形統(tǒng)計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問題。
栽蒜苗(二)(折線統(tǒng)計圖)
【知識點】：
1、折線統(tǒng)計圖的.特點：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進行簡單的預測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關的問題。
補充【知識點】：
1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
小學數(shù)學四年級上冊知識點 5
近似數(shù)知識點
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。
精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。
根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數(shù)是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數(shù)是( )。
2、一個數(shù)從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位數(shù)�！�6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10個一是( )。
5、的四位數(shù)是( )，的三位數(shù)是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內(nèi)數(shù)的讀法是從( )位起，按照數(shù)位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。
698的近似數(shù)是： 2956的近似數(shù)是：
3120的近似數(shù)是： 2802的近似數(shù)是：
1004的近似數(shù)是： 5023的.近似數(shù)是：
數(shù)學學習方法技巧
01、加強整數(shù)和小數(shù)計算練習
計算能力要過關。四年級整數(shù)計算和小數(shù)計算必須非常熟練，保證準確率和速度，不然到了五年級就要重點學習分數(shù)，整數(shù)還不夠熟練，到時面臨的壓力會更大。建議每天堅持就5道計算題，提高做題速度和準確率。
02、培養(yǎng)孩子良好的學習習慣
四年級是學習習慣養(yǎng)成的好時間，及時養(yǎng)成好的習慣更有利于后期的學習。
具體包括：
1.課前做好預習，課后及時復習。課前預習，了解所要講的知識點，帶著問題來聽課效果會更好。所有的知識點是不可能在有限的課堂時間去完全掌握住的，家長要督促孩子做好課后復習，及時鞏固所學知識點。
2.規(guī)范孩子的書寫。隨著應用題的增多，一定要規(guī)范孩子的書寫，對步驟過程要到位，對于行程要養(yǎng)成畫圖的習慣，數(shù)論要思路嚴謹，書寫規(guī)范。
3.養(yǎng)成獨立思考和勇于思考的習慣。孩子現(xiàn)在最欠缺的就是獨立思考，依賴性較強，為難情緒較重，遇到問題就退縮，這時要多鼓勵孩子自己思考，養(yǎng)成愛思考的習慣。
03、在寒假開始適當?shù)淖鲆恍v年杯賽試題
寒假開始安排時間做一些歷年的杯賽真題，加強綜合訓練，為春季沖刺各種杯賽做準備。
04、學習是需要持之以恒的
對于新知識在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習，適當?shù)木毩暡拍馨阎R點得到鞏固，常和家長說學習一定要堅持，可以每天練習一到兩道，根據(jù)時間合理安排保證不間斷的練習。
小學數(shù)學四年級上冊知識點 6
一、升和毫升
1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。
2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。
3、它們的進率是1000，即1升=1000毫升
二、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)
1、兩、三位數(shù)除以整十數(shù)的估算：先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果夠除商就是兩位數(shù)，如果不夠，就看被除數(shù)的前三位，商是一位數(shù)。
2、兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以用四舍五入法，把除數(shù)看作整十數(shù)來試商。四舍之后，除數(shù)小了，初商可能偏大，要調(diào)��；五入之后，除數(shù)大了，初商可能偏小，要調(diào)大；每次余下的數(shù)都要比除數(shù)小。
3、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
4、驗算：沒有余數(shù)的除法，用商除數(shù)，看看是否等于被除數(shù)；
有余數(shù)的除法，用商除數(shù)+余數(shù)，看看是否等于被除數(shù)。
5、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。
三、觀察物體
1、同樣的物體，從不同的面看到的.圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。
2、從一個點最多只能看到物體的三個面。
四、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖
1、統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。
2、統(tǒng)計表中合計是幾個項目數(shù)量的總計。
3、通常用畫正字的方法來整理數(shù)據(jù)。
4、求平均數(shù)的方法：、移多補少； 、先求和再求平均數(shù) （ 平均數(shù)=總數(shù)量總個數(shù)）
五、解決問題的策略
1、步驟：、弄清題意，明確已知條件和所求問題；、分析數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么；
2、分析問題從問題想起，去尋找相關的已知條件，逐步解答問題。
六、可能性
1、一定、可能、不可能可以用來描述事件發(fā)生的可能性。
2、有些事件發(fā)生的可能性是有大小。，數(shù)量多，可能性就大；數(shù)量少，可能性就小。
七、整數(shù)四則混合運算
1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。
3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。
八、垂直與平行線
1、線段有兩個端點，可測量；射線有一個端點，不可測量；直線沒有端點，不可測量。
2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。
3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。
4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。
5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。
銳角直角鈍角平角周角。1個周角=2個平角=4個直角
6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。
7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。
8、在一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
小學數(shù)學四年級上冊知識點 7
第一單元【大數(shù)的認識】
1、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應的計數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬？萬位。
3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。個級包括個位、十位、百位、千位；萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位；億級包括億位、十億位、百億位、千億位。
4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。
5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是“十”。
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
6、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。
如：12367中的2在千位上，表示“2個千”
某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬”
7、大數(shù)的讀法：可以先分級，再讀數(shù)。(1)含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；(2)含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。每級末尾不論有幾個0，都不讀；每一級中間和前面有一個0，或連續(xù)幾個0，都只讀一個0.
8、大數(shù)的寫法：可以先分級，再寫數(shù)。(1)含有兩級數(shù)的寫法：先寫萬級，再寫個級；(2)含有三級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。
9、讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。
10、比較億以內(nèi)數(shù)的大�。何粩�(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。
11、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：
�。�1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”
注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準確數(shù)，要用“=”連接。
（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)
（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)
12、省略尾數(shù)（求近似數(shù)）：先分級，再看省略的最高位上的數(shù)，用四舍五入法進一或舍去。省略億位后面的尾數(shù)時，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時，要看千位。（用“≈”）0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。注意：四舍五入后的結果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈”。
準確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)分：
⑴在實際問題中，有些數(shù)據(jù)是與實際完全符合的準確數(shù)。如：四甲班有44個男同學，29個女同學。這里的“44”“29”都是準確數(shù)。
⑵還有些數(shù)據(jù)，只是與實際大體符合的近似數(shù)。我們在測定物體的長度、質(zhì)量時，由于測量工具的限制，必然會產(chǎn)生誤差，所得的結果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。
�、窃趯Υ蟮臄�(shù)目在進行統(tǒng)計時，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼120萬噸。這里的“50萬”、“120萬”都是近似數(shù)。
“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。
用“=”和“≈”的區(qū)別：
7580000=758萬7508000≈751萬
9000000000=90億9420000000≈94億
12、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
13、十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。
14、計算工具的認識：
古時：“實物”、“結繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。
�。�1）算盤：14世紀，中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。
�。�2）計算器：CE或者AC是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。OFF是關閉鍵。
15、會用計算器計算和探索規(guī)律。
第二單元【公頃和平方千米】
計量較大的土地面積時，常用“公頃”和“平方千米(km2)”作單位。
1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米
第三單元【角的度量】
1、線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。
2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。
3、直線：沒有端點（或者說“有0個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。
4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角的符號用“∠”表示。
5、過點畫直線的數(shù)量：
過一點可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。
因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。
6、角的度量：工具是量角器。
角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
步驟：(1)（量角器的）中心點與（角的）頂點重合
（2）（量角器的其中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合
�。�3）角的另一條邊所對應的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)
7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。
8、會求一個已知角的余角、補角和對頂角：
如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°-25°=65°
若∠1=25°，則∠2=180°-25°=155°
若∠1=25°，則∠3=∠1=25°（對頂角相等）
9、角的分類：
（1）銳角<90°；直角=90°；90°<鈍角<180°；平角=180°；周角=360°
(2)1個平角=2個直角；1個周角=2個平角=4個直角
10、鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°
11、畫角的方法：
A、用量角器畫角（如畫65°的角）
�。�1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊
�。�2）使量角器的中心和射線的.端點重合，0刻度線和射線重合
�。�3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點一個點
�。�4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）
�。�5）畫小弧線，標注
B、用三角板畫角（如畫75°的角）
畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。
用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°
而用“一副（兩個）三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角
第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】
1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。
2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3=480。
3、筆算乘法的方法：
先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
如145×12=17404、末尾有0的筆算乘法：
�。�1）將0前面的數(shù)對齊，先把0前面的數(shù)相乘。
�。�2）再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0.
如160×30=4800
5、因數(shù)中間有0的乘法：注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數(shù)。
如105×30=3150
6、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：
兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾（0除外），積不變。
7、乘法估算：
一要注意要符合實際情況，接近準確值。215×58≈12000
二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計算。
8、乘法驗算的方法：
交換因數(shù)的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。
9、常見的數(shù)量關系：
單價×數(shù)量=總價；總價÷數(shù)量=單價；總價÷單價=數(shù)量
單價單位：元/數(shù)量單位（復合單位）
每件28元表示為：28元/件，每本5元表示為：5元/本
速度×時間=路程；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間；
速度單位：路程單位/時間單位（復合單位）
如：每小時80千米表示為：80千米/時讀作：80千米每時。
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
例：小明的爸爸每分鐘能打50個字（工作效率），如果打6分鐘（工作時間），能打多少個字（工作總量）？
做應用題時應特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？
問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。
120÷2=60（千米/時）求的是速度，單位也要是速度！
9、“買N送一”問題的解決：
例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？
解決方法1：先算實際付的錢數(shù)：16×3=48(元)
再算實際得到的棵數(shù)：3+1=4(棵)
接著算平均每棵實際付的錢數(shù)：48÷4=12(元)
最后算每棵便宜的錢數(shù)：16-12=4(元)
解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)：16×1=16(元)
再算總共得到的棵數(shù)：3+1=4(棵)
最后算每棵平均便宜多少錢：16÷4=4(元
10、“夠不夠”問題的解決：
例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？
24×4=96(元)
100元>96元
答：他帶的錢夠的。
計算過程除了應該算出共需多少錢24×4=96(元)之外，還應當與帶來的錢數(shù)進行比較，即100元>96元，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。
例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學校嗎？
62×6=372(米)372<420
答：6分鐘內(nèi)他不能走到學校。
解決問題：
1、書包每只零售25元，批發(fā)買4只送一只。按批發(fā)價平均每只只需多少錢？
2、小劉騎自行車的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能騎到嗎？
3、校服秋裝每套58元，冬裝每套82元。四甲班共有學生30名，每人各訂一套秋裝和冬裝，共需多少錢？
4、汽車每時可行80千米，普通列車比汽車每時快26千米，普通列車30時可行多少路程？
5、周巷鎮(zhèn)中心小學四年級在校中餐生約有210人，按每生每餐200克米飯計算，那么準備一期中餐（共25餐）約需多少千克大米？
6、雞場一周收雞蛋576千克，每18千克裝一箱，已經(jīng)賣掉24箱。
�。�1）還剩多少千克？(2)還剩幾箱？
7、小明服藥，一天2次，每次3片。一瓶藥裝有50片，可吃幾天？還剩幾片？
8、小邵帶500元去買《數(shù)學小靈通》，買了25套，還剩50元。每套價錢多少？
9、買4個排球需116元。照這樣計算。
(1)348元能買幾個？(2)買10個排球要多少元？
�。�3）再買3個排球，共需多少錢？
10、小明原有30本書，他給小英4本書后，兩人的本書同樣多。小英原有幾本書？
11、小明原有40本書，小英原有30本書。小明給小英多少本書后，兩人同樣多？
12、小明和小英共有70本書，小明給小英3本書后，兩人就同樣多，原來各幾本？
第五單元【平行四邊形和梯形】
1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系：相交和不相交兩種。
2、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線標號。
5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。垂直線段的長度叫距離。
6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。
7、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。
這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。
8、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標注：長方形要標出一組鄰邊的長度（長和寬），正方形要標出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。
9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
10、四邊形的特性：
四邊形具有“容易變形”的特性，具有“不穩(wěn)定性”。應用：推拉門
把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，但是從一個頂點向?qū)呏荒墚嬕粭l高。畫高要用虛線。并做出垂足記號
12梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高。但是從底的一個頂點向另一個底只能畫一條高。
梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底（互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關系
四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因為它們具有平行四邊形的特征。正方形又是特殊的長方形。
14、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。
15、圖形的裁剪：
�。�1）平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形
方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。
（2）梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形
16、圖形的拼組（請自己畫畫看）：
�。�1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（2）兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。
�。�3）兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。
�。�4）兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。
�。�5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
�。�6）兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
17、對稱軸：
長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。
第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】
1、除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
2、在以下4種情況的時候需要用到除法：
（1）求總數(shù)中含有幾個每份的量。如求180里有幾個30:180÷30
（2）已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。一個數(shù)的3倍是270,求這個數(shù)？:270÷3
�。�3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。如求160是40的幾倍:160÷40
�。�4）求將總數(shù)平均分成幾份。如求把240平均分成6份，每份是多少:240÷6
3、除法中的數(shù)量關系（有余數(shù)的除法）：
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)（驗算的方法）
除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)
余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商
4、口算除法：整十數(shù)除整十數(shù)或幾百幾十數(shù)的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0,再計算。（如160÷20=）①想:20×8=160,所以160÷20=8.
�、诎�160和20末尾的0各去掉一個，相當于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由見“商不變規(guī)律”
5、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點
例:120除以30，列式為：120÷30=420除130，列式為：130÷20=6……10
6、除法估算的方法：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點，先把不是整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十數(shù)或幾百幾十數(shù)，再計算。
7、除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置；二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積；四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)一定要比除數(shù)��；五落，把被除數(shù)的個位落下來。
8、除數(shù)接近整十數(shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調(diào)小；用五入法試商，商容易偏小，要把商調(diào)大。
9、除數(shù)不接近整十數(shù)的除法，既可以按照四舍五入法試商，也可以采取把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。
10、試商兒歌：
一二丟，八九收；四六當五來動手
四舍商大減去一；五入商小加一好
同頭無除商八九；除數(shù)折半商四五
11、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法：
（1）從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；
�。�2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；
（3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
最后根據(jù)豎式補充完橫式，注意要寫余數(shù)。
12、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：
三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。
典型考題：□38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾？
13、商的變化規(guī)律：
�。�1)在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾(0除外），商也要乘（或除以）幾。
�。�2)在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾(0除外），商反而要除以（或乘以）幾。
�。�3)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)(0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡便記法：“被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”
14、運用商不變規(guī)律簡化豎式：
當被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進行計算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個
先將除數(shù)看成近似的整十數(shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十數(shù)的倍數(shù)，以此估算出商。
15、筆算除法驗算的方法：
筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算！
用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。
16、解決問題應當注意的要點：
�。�1）�？嫉臄�(shù)量關系
單價×數(shù)量=總價速度×時間=路程工作效率×工作時間=工作總量
總價÷數(shù)量=單價路程÷時間=速度工作總量÷工作時間=工作效率
總價÷單價=數(shù)量路程÷速度=時間工作總量÷工作效率=工作時間
其中速度單位是常考點，如：
叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？
解決方法：①求回來的平均速度，速度=路程÷時間
先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程
60×5=300（千米）
再算出回來時的時間：5-2=3（小時）
最后算出回來時的速度，注意速度單位：300÷3=100（千米/時）
（2）倍數(shù)問題的技巧
例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4=75(千克）
再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75×12=900（千克）
解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍12÷4=3倍數(shù)作為單位不用寫出來
再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300×3=900（千克）
�。�3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）課本80頁第19題
解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案
例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？
解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49=3（套)……38（元），2×3=6（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38-29=9（元），6+1=7(件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。
第七單元【統(tǒng)計】
統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都可以清楚地表示出數(shù)量的多少，但條形統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更形象直觀。更能看出數(shù)據(jù)之間的關系。
1、條形統(tǒng)計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數(shù)據(jù)比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據(jù)具體情況來確定，這樣比較方便。
2、由統(tǒng)計表畫統(tǒng)計圖的步驟和注意要點：
�。�1）觀察表中項目，確定數(shù)據(jù)項（一般為數(shù)量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）
（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。
�。�3）畫條形，標數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計圖的順序是從下往上。
�。�4）添上圖例，根據(jù)圖例補充完條形的條紋以示區(qū)別。
�。�5）標上標題。
�。�6）檢查要素是否齊全。
4、學會統(tǒng)計圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，進行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡單問題。
第八單元【數(shù)學廣角】
1、解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行：
�。�1）明確完成一項工作要做哪些事情。
�。�2）知道每項事情各需要多長時間。
�。�3）明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做就盡量同時做，這樣最省時間。
2、烙餅問題的解決：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
�、倮�3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。
�、诶佣鄰堬灒喝绻拥娘灥膹垟�(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
一般的解決方法：
餅個數(shù)×2÷同時可以烙的個數(shù)=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間
公式：烙餅所需的最短時間=烙餅張數(shù)×烙每面餅所需的時間（烙一張除外）
例如烙5張餅的時間，每面要烙3分鐘，5×3=15(分)
烙8張餅的時間，每面要烙3分鐘，8×3=24(分)
3、田忌賽馬（對策論）：解決同一問題可以用不同的策略，要學會尋找最優(yōu)方案。在與對方比賽時，要選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而獲得勝利。
田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
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