八年級上冊人教版數(shù)學知識點
在現(xiàn)實學習生活中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的八年級上冊人教版數(shù)學知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級上冊人教版數(shù)學知識點1
一、分式
※1、兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分數(shù);類似地,當兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式.
整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.
※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:
※3、進行分數(shù)的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據(jù)是分數(shù)的基本性質:
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.
※4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質,把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
※2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.
逆向運用 ,當n為整數(shù)時,仍然有 成立.
※3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.
三、分式的加減法
※1、分式與分數(shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質,把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
※2、分式的加減法:
分式的加減法與分數(shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;
上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;
上述法則用式子表示是:
※3、概念內涵:
通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟:
①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;
�、诮膺@個整式方程;
③把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.
※2、列分式方程解應用題的一般步驟:
①審清題意;
�、谠O未知數(shù);
③根據(jù)題意找相等關系,列出(分式)方程;
�、芙夥匠�,并驗根;
�、輰懗龃鸢�.
數(shù)學解題方法與技巧
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
初中數(shù)學有理數(shù)的運算知識點
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
八年級上冊人教版數(shù)學知識點2
1 全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
26 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
38定理 四邊形的.內角和等于360°
八年級上冊人教版數(shù)學知識點3
1、提公共因式法
※1、如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。
如：
※2、概念內涵：
�。�1）因式分解的最后結果應當是“積”；
�。�2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；
�。�3）提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，即：
※3、易錯點點評：
（1）注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯；
（2）公因式是否提“干凈”；
�。�3）多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。
2、運用公式法
※1、如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
※2、主要公式：
�。�1）平方差公式：
�。�2）完全平方公式：
¤3、易錯點點評：
因式分解要分解到底。如就沒有分解到底。
※4、運用公式法：
�。�1）平方差公式：
①應是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項（不含符號）都是一個單項式（或多項式）的平方；
�、鄱検钱愄�。
（2）完全平方公式：
�、賾侨検剑�
�、谄渲袃身椡枺腋鳛橐徽降钠椒�；
③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍。
3、因式分解的思路與解題步驟：
�。�1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
�。�2）再看能否使用公式法；
（3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
�。�4）因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
�。�5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止。
4、分組分解法：
※1、分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。
如：
※2、概念內涵：
分組分解法的關鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式。
※3、注意：分組時要注意符號的變化。
5、十字相乘法：
※1、對于二次三項式，將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積，，，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項式進行分解。
如：
※2、二次三項式的分解：
※3、規(guī)律內涵：
�。�1）理解：把分解因式時，如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)p的符號相同。
�。�2）如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同，對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p。
※4、易錯點點評：
�。�1）十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯；
（2）分解的結果與原式不等，這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確。
人教版八年級上冊數(shù)學學習方法
歌訣記憶
就是把要記憶的數(shù)學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃�，小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’；橫撇帶口是個you，擴大向you走走走；橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。
規(guī)律記憶
即根據(jù)事物的內在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯(lián)系，即高級單位的數(shù)值率=低級單位的數(shù)值，低級單位的數(shù)值÷進率=高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。
人教版八年級上冊數(shù)學學習技巧
養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。
及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法
中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
逐步形成“以我為主”的學習模式
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
要建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
八年級上冊人教版數(shù)學知識點4
等腰三角形判定
中線
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角;
2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊(平分這個邊的對角)，那么這個三角形是等腰三角形
角平分線
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;
2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊(平分對邊)，那么這個三角形是等腰三角形;
2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。
高線
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。
1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊(平分這條邊的對角)，那么這個三角形是等腰三角形;
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
八年級上冊人教版數(shù)學知識點5
全等三角形知識點
1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。
2.全等圖形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。
3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。
說明：
全等三角形對應邊上的高，中線相等，對應角的平分線相等;全等三角形的周長，面積也都相等。
這里要注意：
(1)周長相等的兩個三角形，不一定全等;
(2)面積相等的兩個三角形，也不一定全等。
小練習
1.下列說法中正確的說法為()
�、偃葓D形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.一個正方形的側面展開圖有()個全等的正方形.
A.2個B.3個C.4個D.6個
3.對于兩個圖形，給出下列結論，其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有()
�、賰蓚�圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
八年級上冊人教版數(shù)學知識點6
1、算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。
3、正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。
4、正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。
5、數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0
實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。
數(shù)學的學習思維方法
1、比較法
通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2、公式法
運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。
初中數(shù)學重點知識點
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
八年級上冊人教版數(shù)學知識點7
1 全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
15 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
16 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
17 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
18 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
19 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
初二數(shù)學求定義域口訣
求定義域有講究，四項原則須留意。
負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關，四項原則須注意。
負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
初中提高數(shù)學成績訣竅
很多初中生認為自己只要上數(shù)學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學要首先對數(shù)學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數(shù)學成績才會有長足的進步。
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