數學必修四第二章平面向量知識點

　　在年少學習的日子里，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編幫大家整理的數學必修四第二章平面向量知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　1、平面向量基本概念

　　有向線段：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作或AB；

　　向量的模：有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|；

　　零向量：長度等于0的向量叫做零向量，記作或0。（注意粗體格式，實數“0”和向量“0”是有區(qū)別的，書寫時要在實數“0”上加箭頭，以免混淆）；

　　相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；

　　平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；

　　單位向量：模等于1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行于坐標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。

　　相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的.相反向量，—（—a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

　　2、平面向量運算

　　加法與減法的代數運算：

　　（1）若a=（x1，y1），b=（x2，y2）則a b=（x1+x2，y1+y2）。

　　向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

　　向量加法有如下規(guī)律：+ = +（交換律）；+（+c）=（+）+c（結合律）；

　　實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。

　�。�1）| |=| |·| |；

　�。�2）當a>0時，與a的方向相同；當a<0時，與a的方向相反；當a=0時，a=0。

　　兩個向量共線的充要條件：

　　（1）向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= 。

　�。�2）若=（），b=（）則‖b 。

　　3、平面向量基本定理

　　若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得= e1+ e2。

　　4、平面向量有關推論

　　三角形ABC內一點O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，則點O是三角形的垂心。

　　若O是三角形ABC的外心，點M滿足OA+OB+OC=OM，則M是三角形ABC的垂心。

　　若O和三角形ABC共面，且滿足OA+OB+OC=0，則O是三角形ABC的重心。

　　三點共線：三點A，B，C共線推出OA=μOB+aOC（μ+a=1）

【數學必修四第二章平面向量知識點】相關文章：

高考數學必修四向量知識點07-30

必修四數學第二章知識點01-05

高考數學復習平面向量的知識點09-12

數學必修二第二章知識點11-20

數學必修三第二章知識點11-16

數學向量知識點11-17

平面向量數學高考一輪復習知識點09-17

人教版必修三數學知識點第二章11-16

數學向量的知識點01-24