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高三數(shù)學障礙設計巧妙知識點

時間:2021-07-05 14:44:11 數(shù)學 我要投稿

高三數(shù)學障礙設計巧妙知識點

  20年是全國I卷最后一年使用舊課標,數(shù)學試題嚴格遵循普通高考考試說明,選材源于教材而又高于教材,很好的突出了能力的考查,從多角度、多視點、多層次地考查了數(shù)學思維。試題重點考查數(shù)學基礎知識和基本技能,突出了主干知識,又兼顧考查考生繼續(xù)學習所必須的數(shù)學素養(yǎng)和潛能,入口寬,難度適中,區(qū)分度較好,做到了公平,公正,公開。

高三數(shù)學障礙設計巧妙知識點

  一、主干知識突出,題型風格變化不大

  20年全國I卷較09,08全國高考數(shù)學整體內容基本問題,變化不大,重點考查雙基內容,突出了主干知識和重點內容的考查,可謂考的“光明磊落”。沒有偏題,怪題,對學生而言非常公平,六道大題都是學生較為熟悉的類型,比如:三角函數(shù)考查的是三角形中的三角函數(shù),使用正弦定理入手,和08,09考查知識相同。概率題型實際問題較好理解,考查了基本的概率公式應用。立體幾何第一問考查了證明點的位置,表現(xiàn)的比較有創(chuàng)新性。但是在09年的全國I卷中出現(xiàn)了類似的問題,因此,采用建系向量法求解較為方便。雖然文理題目不同,但是函數(shù)部分都一如既往的考查了函數(shù)和導數(shù)以及不等式相結合的綜合類型題目,其中具體到不等式恒成立問題也是學生比較熟悉的類型。解析幾何考查了比較典型的直線和曲線相交問題。數(shù)列文科作為第一題考查,考查了數(shù)列的基本公式。理科數(shù)列考查了遞推公式求通項公式以及和不等式相結合的問題,雖然有些難度,但是題目整體還是感覺比較親切。

  二、入口寬,障礙設計巧妙,難度適中,有區(qū)分度

  20年全國I卷數(shù)學試題,整體試卷難度較09,08年全國I卷,難度基本持平,題目設計非常合理,問題入手很容易,體現(xiàn)了對考生人文關懷,也是符合當前課改和教學改革的方向。但是高考畢竟是選拔性考試,所以題目中設計了很多的障礙,想合理算出結果還是要求有很強的數(shù)學思維能力,很好的`控制了區(qū)分度。比如三角函數(shù)這個題目,首先考查到了三角形中的正弦定理,學生一般可以很輕松入手,但是接下來的變形需要將式子中的sinA和cosA放在一側,sinB和cosB放在一側,要求學生有一定的變形能力。再比如文科的函數(shù)大題,第一問考查了函數(shù)的極值點,學生很容易想到求導并使其等于0,解方程,但是此方程為三次方程,很多學生沒有了頭緒。其實仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)x=1明顯是方程的一個解,從而得到了轉化。另外值得一提的是,這次全國I卷的解答題,小問之間沒有了必然聯(lián)系,即第一問沒有做出是可以做第二問的,比如解析幾何這個題目,第一問并沒有求標準方程或是求值類型,而是改為了證明,所以學生可以使用第一問的結論去做第二問,使得兩問之間區(qū)分開了,即使第一問沒有做出,也可答第二問,其實全國I的幾道解答題都有這樣的特點,更好的體現(xiàn)了試卷的區(qū)分度。

  三、部分題目障礙設計巧妙,側重考查學生的數(shù)學思維能力

  20年全國I的數(shù)學試題,部分題目設計較為巧妙,要求學生具備較強的數(shù)學思維能力,體現(xiàn)出了新課標的精神。比如文理選擇題考查到了一個姐妹題,文科的(7)理科的(10),此題較為難入手,而且容易錯誤的使用均值不等式來解,但是如果學生能夠靈活處理,轉化圖像的話,就會容易解出答案。再比如文理相同的選擇題(12),這個題一方面很好的考查了學生的空間想象能力,另外在問題的設計上采用了求最值的設問,同時考查了學生數(shù)學的探索和猜想能力。還有理科的壓軸題(22)數(shù)列的第一問,雖然是比較常見的遞推公式求通項公式,不過和學生們以往所做的類型還是有一定差別,但學生入口時如果采用先猜想后求證的策略還是非常簡單的,所以整個試卷還是很好的體現(xiàn)了新課改的精神,很好做到了新舊課標的交接過度。

  整體看今年的全國一卷,雖然比較保守,但是無論是題目整體的高度,學科知識結構,題目的設計,都做的非常好,難度適中,題型比較常規(guī)。試卷中涉及的題目絕大部分是模擬考試中復習過的題目,學生心里可能會有一定把握。

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