五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元的知識(shí)點(diǎn)歸納
上學(xué)的時(shí)候，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？下面是小編精心整理的五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元的知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元的知識(shí)點(diǎn)歸納 篇1
一、知識(shí)梳理：
(一)認(rèn)知基礎(chǔ)： 用列表和畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題的策略的價(jià)值已經(jīng)有了一些具體的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。
(二)主要內(nèi)容：
1.認(rèn)識(shí)列舉法
2.學(xué)會(huì)列舉
3.學(xué)會(huì)不同的列舉
(三)學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并獲得問(wèn)題的答案;
2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性;
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題成功的體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。
(四)學(xué)習(xí)方法：
1.利用已有的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自己動(dòng)手操作、同學(xué)交流，認(rèn)識(shí)列舉的策略，并在反思解題的共同特點(diǎn)和注意點(diǎn)時(shí)，感知本課的重點(diǎn)——有序思考。
2.借助表格理解基本的數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢(shì)。學(xué)習(xí)有序思考時(shí)，可分三個(gè)層次展開(kāi)：第一層，整理信息;第二層，有序列舉，注意做到不重復(fù)、不遺漏，認(rèn)識(shí)到列舉時(shí)要有條理、有序，體驗(yàn)有序的重要性，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性;第三層，反思提升。
(五)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
1.能用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題;
2.能根據(jù)策略的需要，運(yùn)用“一一列舉”的策略分析有關(guān)問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，并有效的解決問(wèn)題。
(六)重點(diǎn)提示：
1.認(rèn)識(shí)列舉法，并懂得列舉法的特點(diǎn) 課本例1提出兩個(gè)問(wèn)題，：一個(gè)是求“一共有多少種不同的圍法?”一個(gè)是要求比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，再說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)識(shí)“一一列舉法”，并懂得列舉法的特點(diǎn)。
2.學(xué)會(huì)正確的列舉法 課本例2也提出兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是求“有多少種不同的訂閱方法?”一個(gè)是說(shuō)明“要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么?”在解決這兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，要注意使用正確的列舉方法、方式。
3.學(xué)會(huì)不同的列舉法 課本例3的問(wèn)題是“有多少種不同的安排?”在解決這個(gè)問(wèn)題中，要懂得不同的方法進(jìn)行列舉，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握不同的列舉方法，這類(lèi)問(wèn)題特別要注意考慮“0”的情況。
4.在運(yùn)用“一一列舉”的策略解決問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。學(xué)會(huì)有條理的、全面的思考，并清晰地表達(dá)自己的想法。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元的知識(shí)點(diǎn)歸納 篇2
1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體特點(diǎn)：
(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點(diǎn)：
(1)正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。
(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
(3)正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面棱
長(zhǎng)方體
都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。
6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
�。ㄓ锌赡苡袃蓚�(gè)相對(duì)的面是正方形）。
相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等
正方體
6個(gè)面都是正方形。
12條棱都相等。
3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4
L=(a+b+h)×4
長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高
b=L÷4-a-h
高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
L=a×12
正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12
a=L÷12
4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
無(wú)底(或無(wú)蓋)
長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面
游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面
水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)
注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長(zhǎng)÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a = a3
讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。
注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的.體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)
注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍)。
x形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體=V現(xiàn)在-V原來(lái)
也可以V物體=S×(h現(xiàn)在- h原來(lái))
V物體=S×h升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系
把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率
大單位乘進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù);算式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)時(shí)分秒知識(shí)點(diǎn)
1、鐘面上有3根針，它們分別是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。(時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng))
2、計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。
3、鐘面上最長(zhǎng)最細(xì)的針是秒針。秒針走一小格的時(shí)間是1秒。
4、秒表：一般在體育運(yùn)動(dòng)中用來(lái)記錄以秒為單位的時(shí)間。
5、常用時(shí)間單位：時(shí)、分、秒。
6、時(shí)間單位：時(shí)、分、秒，每相鄰兩個(gè)個(gè)單位之間的進(jìn)率都是60。
1時(shí)=60分1分=60秒半時(shí)=30分30分=半時(shí)
7、分針走一圈，時(shí)針走一大格，是1小時(shí)。秒針走一圈，分針走一小格，是1分。
8、計(jì)算一段時(shí)間，可以用結(jié)束的時(shí)刻減去開(kāi)始的時(shí)刻。
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