天天干天天搞天天射,亚洲综合电影网,国产午夜亚洲精品午夜鲁丝片

小學(xué)一年級奧數(shù)練習(xí)題推薦度：
五年級上冊�？嫉�88道奧數(shù)題推薦度：
修改病句練習(xí)題及答案推薦度：
個人特長寫法10種推薦度：
簡歷中專業(yè)特長怎么寫推薦度：
相關(guān)推薦

高難度的奧數(shù)練習(xí)題學(xué)特長

　　如何在充滿激烈競爭的競賽中取得好的成績，家長和同學(xué)最為關(guān)注的還是學(xué)習(xí)方法和復(fù)習(xí)資料。為大家提供了高難度的奧數(shù)練習(xí)題，希望能夠真正的幫助到大家。

　　高難度的奧數(shù)練習(xí)題：學(xué)特長

　　問題：小明所在的班級要選出4名中隊長，要求每位同學(xué)在選票上寫上名字，也可以寫自己的名字。結(jié)果全班的每位同學(xué)都在自己的選票上寫了4個互不相同的名字。當(dāng)小明把同學(xué)們的選票收集后發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：就是任意取出2張選票，一定有且只有一個人的名字同時出現(xiàn)在2張選票上。請問：小明所在的班級共有多少人?

　　總體邏輯思路：首先，假設(shè)題目所說的情況存在。然后，得出班級人數(shù)。最后，構(gòu)造出一個例子，說明確實存在這種情況。

　　我們先來證明這個班每個人都恰好都被選了4次。

　　思路簡介：我們首先用反證法證明沒有人被選了4次以上。由于平均每人被選了4次，既然沒有人被選了4次以上，肯定也不存在被選了4次以下的人。所以，可以得到每個人恰好被選了4次。

　　首先證明沒有人被選了4次以上，我們用反證法。

　　假設(shè)有一個人被選了4次以上(由于很容易證明這個班的人數(shù)肯定不少于7人，所以我們可以假設(shè)有一個人被選了4次以上)，我們設(shè)這個人為A同學(xué)。接下來我們來證明這種情況不存在。

　　把所有選擇A同學(xué)的選票集中到一起，有5張或5張以上。方便起見，我們把這些選票編號，記為A1選票，A2選票，A3選票，A4選票，A5選票，…。意思就是選擇A同學(xué)的第1張選票，選擇A同學(xué)的第2張選票，…。

　　這些選票都選擇了A同學(xué)。由于任意2張選票有且只有1個人相同，所以這些選票上除了A同學(xué)外，其他都是不同的.人。

　　我們還可以證明，這些并不是全部的選票，不是太難，就不證明了。

　　既然這些(所有選A同學(xué)的選票)不是全部的選票，我們再拿一張沒有選擇A同學(xué)的選票。方便起見，稱之為B選票。

　　根據(jù)任意2張選票有且只有1個人相同，A1選票上必有一個人和B選票上的一個人是相同的，而且這個人不是A同學(xué)。

　　同樣道理，第A2、A3、A4、A5、…上也必有一個人和B選票上的一個人是相同的，而且這個人不是A同學(xué)。

　　由于B選票上只有4個不同的人，而A1、A2、…，的數(shù)量大于4.所以，A1、A2、A3、…選票中至少有2張選票，除了A同學(xué)外還有一個共同的候選人。根據(jù)任意2張選票有且只有1個人相同，我們知道這是不可以的。