六年級商品編號的奧數(shù)題

　　某商品的編號是一個(gè)三位數(shù).現(xiàn)有5個(gè)三位數(shù)：874，765，123，364，925，其中每一個(gè)數(shù)與商品編號，恰好在同一位上有一個(gè)相同的數(shù)字.那么這個(gè)三位數(shù)是多少?

　　答案與解析：

　　每一個(gè)與商品編號，恰好在同一位上有一個(gè)相同的數(shù)字.五個(gè)數(shù)，就要有五次相同，列出這五個(gè)數(shù)：874，765，123，364，925百位上五個(gè)數(shù)各不相同，十位上有兩個(gè)6和兩個(gè)2，個(gè)位上有兩個(gè)4和兩個(gè)5.

　　因此，商品編號的`個(gè)位數(shù)字一定和給定5個(gè)數(shù)中的兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相同，商品編號的十位數(shù)字一定和給定5個(gè)數(shù)中的兩個(gè)十位數(shù)字相同，商品編號的百位數(shù)字只能跟5個(gè)數(shù)中的一個(gè)百位數(shù)字相同.

　　若商品編號的個(gè)位數(shù)字是5，我們就把第二個(gè)和第五個(gè)數(shù)拿走，剩下的三個(gè)數(shù)的十位數(shù)字各不相同，無法滿足題目的要求(事實(shí)上，十位數(shù)字只能取7，而十位上只有一個(gè)7).

　　若商品編號的個(gè)位數(shù)字是4，拿走第一和第四個(gè)數(shù)后，十位上仍有兩個(gè)2，可取十位數(shù)字為2，再拿走第三和第五個(gè)數(shù)，剩第二個(gè)數(shù)，它的百位是7，所以商品的編號為724.

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