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中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。下面是小編為大家整理的關(guān)于中學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，歡迎大家的閱讀。
1.對(duì)應(yīng)的思想和方法
在初一代數(shù)入門教學(xué)中，有代數(shù)式求值的計(jì)算題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計(jì)算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，再如實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)都存在對(duì)應(yīng)關(guān)系……在進(jìn)行此類教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣既有助于培養(yǎng)學(xué)生用變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題，又助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念。
2.數(shù)形結(jié)合的思想和方法
數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)（量）與（圖）形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”這充分說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性。
3.整體的思想和方法
整體思想就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有廣泛的應(yīng)用。
4.分類的思想和方法
教材中進(jìn)行分類的實(shí)例比較多，如有理數(shù)、實(shí)數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學(xué)不僅可以使學(xué)生明確分類的重要性：一是使有關(guān)的概念系統(tǒng)化、完整化；二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的要點(diǎn)方法：（1）分類是按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；
�。�2）要注意分類的結(jié)果既無(wú)遺漏，也不能交叉重復(fù)；
�。�3）分類要逐級(jí)逐次地進(jìn)行，不能越級(jí)化分。
5.類比聯(lián)想的思想和方法
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮某些問(wèn)題時(shí)常根據(jù)事物間的相似點(diǎn)提出假設(shè)和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。教學(xué)中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
6.逆向思維的方法
所謂逆向思維就是把問(wèn)題倒過(guò)來(lái)或從問(wèn)題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問(wèn)題。加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的遷移。
7.化歸與轉(zhuǎn)化的思想和方法
化歸意識(shí)是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之成為簡(jiǎn)單、熟知問(wèn)題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學(xué)對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學(xué)對(duì)象的思想和方法。其核心就是將有等解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問(wèn)題，以便利用已有的理論、技術(shù)來(lái)加以處理，從而培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物、認(rèn)識(shí)問(wèn)題。
拓展：小學(xué)常用幾種常用數(shù)學(xué)思想整理方法
1、對(duì)應(yīng)思想方法
對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。
2、假設(shè)思想方法
假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
4、符號(hào)化思想方法
用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。
6、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。
8、集合思想方法
集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。
9、數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
10、統(tǒng)計(jì)思想方法：
小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。
12、代換思想方法：
它是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問(wèn)題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問(wèn)題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無(wú)疑是有很大幫助�；瘹w的方向應(yīng)該是化隱為顯、化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問(wèn)了就迎刃而解。
16、數(shù)學(xué)模型思想方法：
所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過(guò)程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問(wèn)題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。
17、整體思想方法：
對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法。
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科組教學(xué)方法
一、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法
讀書指導(dǎo)法是教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀教科書、參考書以獲取知識(shí)或鞏固知識(shí)的方法。學(xué)生掌握書本知識(shí)，固然有賴于教師的講授，但還必須靠他們自己去閱讀、領(lǐng)會(huì)，才能消化、鞏固和擴(kuò)大知識(shí)。特別是只有通過(guò)學(xué)生獨(dú)立閱讀才能掌握讀書方法，提高自學(xué)能力，養(yǎng)成良好的讀書習(xí)慣。
二、讀讀、議議、講講、練練教學(xué)法
又稱?八字?教學(xué)法。是上海育才中學(xué)在總結(jié)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。八字教學(xué)法的基本精神是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變接受式學(xué)習(xí)為接受與探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)。讀、議、講、練的相互關(guān)系是：讀是基礎(chǔ)，議是關(guān)鍵，講是貫穿教學(xué)始終的主線，練是知識(shí)的應(yīng)用。
八字教學(xué)法的教學(xué)過(guò)程是：
1、提出閱讀目的和要求，學(xué)生在課堂上自己看書、思考，逐步了解教材的基本內(nèi)容;
2、教師畫龍點(diǎn)睛地講解、答疑，有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解教材的重點(diǎn)和難點(diǎn);
3、課堂上師生間互相磋商、討論，主動(dòng)探索問(wèn)題;
4、課堂上做練習(xí)，基本做到當(dāng)堂理解、消化和鞏固。
八字教學(xué)法的基本特點(diǎn)是：教學(xué)形式靈活，學(xué)生手、腦、口并用，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的作用;較好地處理了教與學(xué)的關(guān)系，體現(xiàn)了指導(dǎo)學(xué)習(xí)與獨(dú)立探索相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式;改變了?一言堂?的局面，從單純的接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)、積極地學(xué)習(xí)。
三、六課型單元教學(xué)法
又稱?最優(yōu)化教學(xué)方式?。是湖北大學(xué)黎世潔教授倡導(dǎo)的。該教學(xué)法是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，把全章教材按知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分成若干個(gè)單元，把8個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)改為與之相應(yīng)的6種課型的教學(xué)方式。
8個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)是：制訂計(jì)劃，課前自學(xué)，專心上課，及時(shí)復(fù)習(xí)，獨(dú)立作業(yè)，解決疑難，系統(tǒng)小結(jié)，課外學(xué)習(xí)。
四、有序啟動(dòng)式教學(xué)法
有序啟動(dòng)式教學(xué)法是齊齊哈爾師范學(xué)院辛培之教授倡導(dǎo)和實(shí)施的教改實(shí)驗(yàn)，在我國(guó)一些省、市、地區(qū)實(shí)驗(yàn)，比較有影響。該教學(xué)法的精髓在于?有序?和?啟動(dòng)?。所謂有序，指教與學(xué)構(gòu)成的系統(tǒng)是開放系統(tǒng)，與外界有信息交換，是有序的。教學(xué)過(guò)程的有序體現(xiàn)在由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由低級(jí)到高級(jí)，教學(xué)內(nèi)容的有序體現(xiàn)在縱橫的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有明確的邏輯關(guān)系;學(xué)生學(xué)習(xí)的有序體現(xiàn)在符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以形成完整的知識(shí)體系和知識(shí)結(jié)構(gòu)。所謂啟動(dòng)，包括?啟?和?動(dòng)?兩方面，?啟?是指啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位;?動(dòng)?是指以教學(xué)動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)眼觀察、閱讀，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口議論、表述，動(dòng)筆練習(xí)、記述。
數(shù)學(xué)教學(xué)方法有哪些
談?wù)摲ㄒ嘟袉?wèn)答法。它是教師按一定的教學(xué)要求向?qū)W生提出問(wèn)題，要求學(xué)生回答，并通過(guò)問(wèn)答的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獲取或鞏固知識(shí)的方法。談?wù)摲ㄌ貏e有助于激發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和語(yǔ)言表述的能力。初中，尤其是小學(xué)低年級(jí)常用談?wù)摲ā?/p>
談?wù)摲ǹ煞謴?fù)習(xí)談話和啟發(fā)談話兩種。復(fù)習(xí)談話是根據(jù)學(xué)生已學(xué)教材向?qū)W生提出一系列問(wèn)題，通過(guò)師生問(wèn)答形式以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、深化、系統(tǒng)化已學(xué)的知識(shí)。啟發(fā)談話則是通過(guò)向?qū)W生提出來(lái)思考過(guò)的問(wèn)題，一步一步引導(dǎo)他們?nèi)ド钊胨伎己吞饺⌒轮R(shí)。
談話法又稱問(wèn)答法。教師根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，通過(guò)師生對(duì)話，獲取新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)或檢查知識(shí)掌握程度的一種教學(xué)方法。
談話法的基本特點(diǎn)是：教師提出問(wèn)題，用啟發(fā)性對(duì)話逐步引向結(jié)論，集中學(xué)生的注意力，促使學(xué)生積極思維、獨(dú)立思考，在回答問(wèn)題中獲取新知識(shí)，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。
談話的方式有：引入課題的談話，叫引入性談話;傳授新知識(shí)的談活，叫傳授性談活;啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題的談話，叫啟發(fā)性談話;鞏固知識(shí)或檢查知識(shí)的談話，叫鞏固性談話;還有指導(dǎo)性談話和總結(jié)性談話等。
談話法應(yīng)力求做到：
1、談話要圍繞教材內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行;
2、提出的每個(gè)問(wèn)題，必須題意清楚、具體，表述準(zhǔn)確，要求適度，能引起學(xué)生思維，問(wèn)題的難易程度要因人而異;
3、教師要面向全體學(xué)生提出問(wèn)題，要因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)全體學(xué)生思考，讓個(gè)別學(xué)生回答，要允許學(xué)生互相補(bǔ)充或向教師提出質(zhì)疑;
4、談話結(jié)束時(shí)，教師要?dú)w納總結(jié)，得出正確結(jié)論，對(duì)學(xué)生反映出的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，要明確糾正，使學(xué)生獲得系統(tǒng)、科學(xué)、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。
常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法
課堂討論法是在教師的指導(dǎo)下，針對(duì)教材中的基礎(chǔ)理論或主要疑難問(wèn)題，在學(xué)生獨(dú)立思考之后，共同進(jìn)行討論、辯論的教學(xué)組織形式及教學(xué)方法，可以全班進(jìn)行，也可分大組進(jìn)行。
討論法是圍繞教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)或帶有規(guī)律性的知識(shí)，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，以達(dá)到提高認(rèn)識(shí)、弄清問(wèn)題而獲取新知識(shí)的一種教學(xué)方法。
討論法的基本特點(diǎn)是：能充分發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立思考的積極性和主動(dòng)性，通過(guò)議論、爭(zhēng)辯，互相啟發(fā)、開闊思路、集思廣益，以達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)、培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力的目的。討論的形式可以是全班性的，也可以分組在師生間和學(xué)生之間進(jìn)行。
討論法的程序是：
1、學(xué)生自學(xué);
2、師生提出問(wèn)題;
3、討論和答辯;
4、教師總結(jié)。
討論法應(yīng)力求做到：
1、討論題要有啟發(fā)性，能引起學(xué)生深入鉆研的興趣，有討論價(jià)值;
2、討論時(shí)要把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到問(wèn)題的本質(zhì)和爭(zhēng)論的焦點(diǎn)上，逐漸向縱橫發(fā)展，使學(xué)生獲得系統(tǒng)、清晰的認(rèn)識(shí);
3、創(chuàng)造條件，充分利用教材和資料，防止討論脫離主題、流于形式;
4、做好討論小結(jié)，對(duì)討論的問(wèn)題要作出明確的結(jié)論，糾正錯(cuò)誤和片面模糊的認(rèn)識(shí)。討論法適用于學(xué)生接受起來(lái)不是最困難的問(wèn)題，但在理解、應(yīng)用上常常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的內(nèi)容。討論題的范圍應(yīng)是：新知識(shí)中含有培養(yǎng)能力的因素，易錯(cuò)易混的問(wèn)題以及具有方法的多樣性、知識(shí)的規(guī)律性、實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵性等問(wèn)題。
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