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關于初中數(shù)學一元一次方程概念及解法的知識點總結(jié)
在平日的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編為大家收集的有關初中數(shù)學一元一次方程概念及解法的知識點總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
目標與要求
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念；
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
重點
從實際問題中尋找相等關系；
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
難點
從實際問題中尋找相等關系；
分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關系，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
知識點、概念總結(jié)
1、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。
3、條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
�。�1）它是等式；
�。�2）分母中不含有未知數(shù)；
（3）未知數(shù)最高次項為1；
（4）含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
4、等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5、合并同類項
（1）依據(jù)：乘法分配律
�。�2）把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項
�。�3）合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6、移項
�。�1）含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
�。�2）依據(jù)：等式的性質(zhì)
�。�3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7、一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
�。�1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
�。�2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；（記住如括號外有減號的話一定要變號）
�。�3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
（4）合并同類項：把方程化成ax=b（a0）的形式；
�。�5）系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
8、同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9、方程的同解原理：
�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
10、列一元一次方程解應用題：
�。�1）讀題分析法：多用于和，差，倍，分問題
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程。
�。�2）畫圖分析法：多用于行程問題
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎。
11、列方程解應用題的常用公式：
12、做一元一次方程應用題的重要方法：
�。�1）認真審題（審題）
�。�2）分析已知和未知量
�。�3）找一個合適的等量關系
�。�4）設一個恰當?shù)奈粗獢?shù)
�。�5）列出合理的方程（列式）
�。�6）解出方程（解題）
�。�7）檢驗
（8）寫出答案（作答）
一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
方程的有關概念
1、方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50x=1800， 2（x+1。5x）=5等都是一元一次方程。
3、方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
注：
�、� 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值（或幾個數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。
�、� 方程的解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)（1）用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)（2）用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ca=cb
移項法則：
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
去括號法則
1、括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號相同。
2、括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應各項的符號改變。
解方程的一般步驟
1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）
2、去括號（按去括號法則和分配律）
3、移項（把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）
4、合并（把方程化成ax = b （a≠0）形式）
5、系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a（b）。
用方程思想解決實際問題的一般步驟
1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關系。
2、設：設未知數(shù)（可分直接設法，間接設法）
3、列：根據(jù)題意列方程。
4、解：解出所列方程。
5、檢：檢驗所求的解是否符合題意。
6、答：寫出答案（有單位要注明答案）
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