高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理
直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系:
直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系:在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
、僦本(xiàn)在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
②直線(xiàn)和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角:平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法(找平面的法向量)
規(guī)定:a、直線(xiàn)與平面垂直時(shí),所成的角為直角,b、直線(xiàn)與平面平行或在平面內(nèi),所成的角為0角
由此得直線(xiàn)和平面所成角的取值范圍為[0,90]
最小角定理:斜線(xiàn)與平面所成的`角是斜線(xiàn)與該平面內(nèi)任一條直線(xiàn)所成角中的最小角
三垂線(xiàn)定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線(xiàn),與這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直,那么它也與這條斜線(xiàn)垂直
esp.直線(xiàn)和平面垂直
直線(xiàn)和平面垂直的定義:如果一條直線(xiàn)a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直,我們就說(shuō)直線(xiàn)a和平面互相垂直.直線(xiàn)a叫做平面的垂線(xiàn),平面叫做直線(xiàn)a的垂面。
直線(xiàn)與平面垂直的判定定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。
直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理:如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)平行。
、壑本(xiàn)和平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)
直線(xiàn)和平面平行的定義:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn),那么我們就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
直線(xiàn)和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行。
直線(xiàn)和平面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。
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