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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點:二次函數(shù)

時間:2021-06-20 16:57:39 數(shù)學(xué) 我要投稿

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點:二次函數(shù)

  二次函數(shù)(quadratic function)的基本表示形式為y=ax+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)最高次必須為二次, 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。是高考數(shù)學(xué)的重要知識點,一起來復(fù)習(xí)下吧:

  【高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點:二次函數(shù)】

  I.定義與定義表達(dá)式

  一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:

  y=ax^2+bx+c

  (a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)

  則稱y為x的.二次函數(shù)。

  二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項式。

  II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

  一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

  頂點式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點P(h,k)]

  交點式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線]

  注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:

  h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

  III.二次函數(shù)的圖像

  在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點:二次函數(shù)

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