- 高三下冊理科數(shù)學(xué)試題 推薦度：
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高三下冊數(shù)學(xué)試題精選
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 設(shè)集合 A={x|1
A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2) (3,4)
2. 已知i是虛數(shù)單位，則 =
A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i
3. 設(shè)aR ，則a=1是直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的
A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件
4.把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移 1個(gè)單位長度，得到的圖像是
5.設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量。
A.若|a+b|=|a|-|b|，則ab
B.若ab，則|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得b=a
D.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|
6.若從1,2,3，，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有
A.60種 B.63種 C.6 5種 D.66種
7.設(shè)S。是公差為d(d0)的無窮等差數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是
A.若d0，則列數(shù)﹛Sn﹜ 有最大項(xiàng)
B.若數(shù)列﹛Sn﹜有最大項(xiàng)，則d0
C.若數(shù)列﹛Sn﹜
D.是遞增數(shù)列，則對任意nNn，均有Sn0
8.如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線C： (a,b0)的在左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線F1B與C的兩條漸近線分別教育P,Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點(diǎn)M，若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是
A. B C.. D.
9.設(shè)a大于0，b大于0.
A.若2a+2a=2b+3b，則a B.若2a+2a=2b+3b，則ab
C.若2a-2a=2b-3b，則a D.若2a-2a=ab-3b，則a
10. 已知矩形ABCD，AB=1，BC= 。將△沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中。
A.存在某 個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直.
B.存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直.
C.存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直.
D.對任意位置，三對直線AC與BD，AB與CD，AD與BC均不垂直
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。
11.已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于________cm3.
12.若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是__________。
13.設(shè)公比為q(q0)的等 比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=______________。
14.若將函數(shù)f(x)=x5表示為f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2++a5(1+x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，則a3=______________。xkb1.com
15.在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則 =________.
16.定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_______。
17.設(shè)aR，若x0時(shí)均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0，則a=__________。
三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
18.(本題滿分14分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知cosA= ，sinB= C。
(1)求tanC的值;
(2)若a= ，求△ABC的面積。
19.(本題滿分14分)已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分�，F(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和。
(1)求X的分布列;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)。
20.(本題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為 的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA= ,M，N分別為PB,PD的中點(diǎn)。
(1)證明：MN∥平民啊ABCD;
(2)過點(diǎn)A作AQPC，垂足為點(diǎn)Q，求二面角A-MN-Q的平面角 的余弦值。
21.(本題滿分15分)如圖，橢圓 的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為 ，不過原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求△APB面積取最大值時(shí)直線l的方程。
22.(本題滿分14分)已知a0,bR，函數(shù)f(x)=4ax2-2bx-a+b。
(Ⅰ)證明：當(dāng)0 x 1時(shí)。
(1)函數(shù)f(x)的最大值為
(2)f(x)+ +a
(Ⅱ)若-1 f(x) 1對x 恒成立，求a+b的取值范圍。
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