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六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計（精選10篇）
作為一名無私奉獻的老師，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計（精選10篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊91頁。
教材分析
給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個點可以連成多少條線段？8個點呢？給學(xué)生制造懸念，再用小精靈提示引導(dǎo)學(xué)生用“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法自己尋找規(guī)律并解決問題，從而提示每位學(xué)生學(xué)會一些數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略尤為重要。
學(xué)情分析
本套教材從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。因此學(xué)生已有了一些經(jīng)驗，通過這一例題找點與線段之間的規(guī)律進一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力。
設(shè)計理念
現(xiàn)在的教師，最主要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。找規(guī)律、邏輯推理都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用到的重要的數(shù)學(xué)思想方法。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材。在第一個環(huán)節(jié)，選擇了學(xué)生最熟悉的鳥巢引入新課，就是為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二個環(huán)節(jié)，為了降低學(xué)生的思維難度，我讓學(xué)生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動態(tài)演示，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法盡可能直觀的展示給學(xué)生，并創(chuàng)設(shè)了多個有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的機會，引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題出發(fā)去思考、去探究規(guī)律，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識上升為理性思考，從而提高學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想方法的掌握水平。第三個環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生能用所學(xué)的規(guī)律解決生活中的實際問題，同時學(xué)會自己用一定的數(shù)學(xué)方法去尋找規(guī)律，從而讓學(xué)生的潛能得以激活、思維展開想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實處。最后一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再次欣賞數(shù)學(xué)的美，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，從而得到解決問題的方法，并會用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問題。
2、滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進一步積累解決問題的策略。
3、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、分析能力和解決問題的能力。
4、讓學(xué)生在體驗中感受數(shù)學(xué)知識的奇妙，同時通過欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)習(xí)信心和愛國主義情操。
教學(xué)重點
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能運用所學(xué)規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點
會用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學(xué)上的規(guī)律，并掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
教法學(xué)法
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握化難為易的方法來探索規(guī)律，利用規(guī)律再來解決生活中一些數(shù)學(xué)問題。根據(jù)課標(biāo)對第二學(xué)段《找規(guī)律》的指導(dǎo)思想：要鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。我在設(shè)計本節(jié)課時通過找規(guī)律的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會解決復(fù)雜問題的思考方法，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，找規(guī)律表格。
課時安排
1課時。
教學(xué)過程
一、數(shù)學(xué)欣賞，激發(fā)興趣。
1、首先請大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂并出示鳥巢設(shè)計圖）
師：同學(xué)們，鳥巢是設(shè)計師用點和線設(shè)計了這座美麗而雄偉的建筑。
2、今天我們就一起來探討數(shù)學(xué)思考中的點與線段之間的.規(guī)律。（板書課題：數(shù)學(xué)思考）
設(shè)計意圖愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師�！边@句話十分扼要的說明興趣在學(xué)習(xí)中的重要性。所以，課一開始我以學(xué)生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（一）動手操作，探索規(guī)律。
現(xiàn)在請4人小組合作，拿出老師發(fā)給你們的表格，按要求完成。（組長負(fù)責(zé)匯報）
1、多媒體出示一個點，提問：一個點能連成線段嗎？所以線段總條數(shù)就是0條。
2、2個點能連成線段了嗎？追問：連成了幾條？大屏幕演示后再問：那也就是說每幾個點之間都能連成一條線段？（師生小結(jié)：每兩個點之間都能連成一條線段）
3、當(dāng)?shù)?個點C出現(xiàn)后增加了幾條線段？為什么？3個點連成的線段總條數(shù)是幾條？能用算式表示嗎？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？
4、第4個點的前面已有幾個點？所以，當(dāng)?shù)?個點出現(xiàn)后又增加了幾條線段？再問：那4個點連成的線段總條數(shù)是幾條？是怎么寫算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？
5、現(xiàn)在你們能直接說出當(dāng)?shù)?個點出現(xiàn)后，又會增加幾條線段嗎？快速說出5個點連成的線段總條數(shù)？寫出算式了嗎？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？
設(shè)計意圖在經(jīng)歷逐步連線、填表、匯報的過程中，讓學(xué)生初步感知解決數(shù)學(xué)問題單靠動手是不夠的，動腦思考是解決數(shù)學(xué)問題的必要途徑，同時通過多媒體演示把抽象的數(shù)學(xué)思想方法直觀的展示給學(xué)生，降低了學(xué)生的思維難度。
�。ǘ┱归_討論，總結(jié)規(guī)律。
師：如果點數(shù)不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來找找看點與線段之間有沒有什么規(guī)律可尋。
1、團結(jié)起來力量大，請4人小組展開討論。
2、交流匯報。（多給學(xué)生發(fā)言的機會）
教師把學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié)：在2個點的基礎(chǔ)上，每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所以前面有幾個點，就會增加幾條線段。例如：當(dāng)?shù)?個點出現(xiàn)后，這個點只能和前面已有的2個點連成2條線段，所以3個點連成的線段總條數(shù)就寫出了算式1+2，即從1開始前2個連續(xù)自然數(shù)的和。抽生回答：4個點連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到3而不加到4呢？5個點連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到4而不加到5呢？
3、只看算式，你能發(fā)現(xiàn)幾個連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)與點數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？（只要學(xué)生回答的正確就給予肯定，不規(guī)范的語言教師進行引導(dǎo)。）
討論后小結(jié)：連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。
4、現(xiàn)在大家能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律直接計算出6個點、10個點能連成多少條線段嗎？20個點呢？
學(xué)生在練習(xí)本上獨立寫出6個點、10個點、20個點連成線段條數(shù)的算式并快速計算。（交流匯報，大屏幕展示，師簡單介紹省略號的用法。）
5、小組討論n個點連成線段的條數(shù)又該怎么表示？
重點引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：因為連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1，比n少1的數(shù)即是（n—1），所以n個點連成的線段條數(shù)就是從1開始前（n—1）個連續(xù)自然數(shù)的和，即：1+2+3+……+（n—1）。
6、師小結(jié)：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律就可以用這個算式來表示。
7、現(xiàn)在老師還有一個疑問想請教你們：剛才很多同學(xué)在計算10個點、20個點連成的線段時，那么多個連續(xù)自然數(shù)相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個點為例說說。
8、老師引導(dǎo)學(xué)生找出并板書計算n個點連成線段條數(shù)的另一個算式：n（n—1）÷2。
9、教師說明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進行計算。
設(shè)計意圖在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后，讓學(xué)生觀察表格以及算式，使學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合，同時用從簡到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計算更多個點連成的線段總條數(shù)。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型推算n個點連成線段條數(shù)的算式，再讓學(xué)生通過在計算方法中發(fā)現(xiàn)另一個算式并體會其好處，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識上升為理性思考。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
三、運用規(guī)律，解決問題。
下面請同學(xué)們接受挑戰(zhàn)，用我們今天所學(xué)的規(guī)律來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。有信心嗎？
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)。
1、現(xiàn)在如果讓你算120個點、1000個點甚至更多個點連成的線段總條數(shù)你準(zhǔn)備用哪種方法？
2、足球邀請賽隊如下：日本、中國、美國、英國、加拿大每兩個球隊進行一場比賽，一共要踢幾場球？
3、每兩人握1次手，4個同學(xué)一共要握幾次手？（學(xué)生相互握手）全班同學(xué)又該握幾次呢？用哪種方法能快速解決這一問題？
小結(jié)：這兩種方法都可以計算n個點連成的線段總條數(shù)，當(dāng)點數(shù)較少時，用第一種方法計算就可以了，當(dāng)點數(shù)較多時，用第二種方法可以讓我們快速、準(zhǔn)確地算出答案。
（二）變式練習(xí)。
1、畫一畫，兩條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有幾個交點？……那么6條、10條呢？你能找到規(guī)律嗎？
2、用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6個圖形是（）形，第9個圖形是（）形。
照這樣搭下去，搭10個這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個這樣的三角形，需要（）根火柴。
�。ㄈ┩卣咕毩�(xí)。
你能自己用數(shù)學(xué)方法找到多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的規(guī)律嗎？試算一個1005邊形的內(nèi)角和是多少度？
教師小結(jié)：今天我們?nèi)嗤瑢W(xué)團結(jié)協(xié)作，用了從簡單問題入手找出規(guī)律，并學(xué)會了用規(guī)律解決問題，這是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。你們真了不起！在數(shù)學(xué)上像這些有規(guī)律的問題還很多，你們要善于去發(fā)現(xiàn)。鳥巢設(shè)計師正是用了這種數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)的美，才設(shè)計了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數(shù)學(xué)的美！
設(shè)計意圖練習(xí)題的設(shè)計是教師進一步實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時進行查漏補缺的一種教學(xué)手段。我設(shè)計了不同層次的練習(xí)題，在基本練習(xí)中讓學(xué)生熟練利用已學(xué)知識解決實際問題；在變式練習(xí)中讓學(xué)生進一步體會化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會思考問題；在拓展練習(xí)中沒有了圖形，讓學(xué)生的潛能得以激活、思維真正展開想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實處。
四、欣賞規(guī)律，增強信心。
1、多媒體播放音樂和圖片，學(xué)生欣賞并感受數(shù)學(xué)的美！
2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？
3、全課總結(jié)：同學(xué)們我們的數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的美，所以希望每位同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)，我相信在以后的生活中，你們一定會有更神奇的發(fā)現(xiàn)，希望每位同學(xué)加油！也許將來的一天你也會成為一位偉大的設(shè)計師，老師為你們祝賀！
設(shè)計意圖讓學(xué)生在再次欣賞數(shù)學(xué)美的過程中，進一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時樹立遠大的理想！
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)思考
2個點連成線段條數(shù)：1（條）
3個點連成線段條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
10個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）
20個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）
n個點連成線段條數(shù)：1+2+3+…+（n—1）
n個點連成線段條數(shù)：n（n—1）÷2
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
書本91頁和94頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
2、進一步體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造
教學(xué)教具：
畫好表格、圓的大紙；直尺；繩子；剪刀
教學(xué)學(xué)具：
畫好表格、圓的作業(yè)紙；直尺；火柴
教學(xué)過程設(shè)計：
一、激趣導(dǎo)入
師：在上課之前，老師先給大家講個故事，從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚在給小和尚講故事。在講什么故事，大家知道嗎？
生：……
師：那么照這么講下去，第23句我們應(yīng)該講什么呢？
生：……
師：對了，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句。
再引出找規(guī)律填數(shù)字
師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？剛剛講的兩個題目都與什么有關(guān)？（找規(guī)律），對，這是大家在一到五年級學(xué)過的兩類找規(guī)律的題目，一類是在數(shù)字之間找規(guī)律；第二類是周期規(guī)律，今天老師帶著大家來探索一種新的規(guī)律，大家有興趣嗎？
二、在摸索中前進
師導(dǎo)入：今天，小明家里來客人了，媽媽給小明一個任務(wù)——擺桌椅，（點課件）一張桌子可以坐6個人，客人比較多，就又?jǐn)[了一張桌子，這回兒可以坐10個人，大家想想看，若是桌子的數(shù)量又增加的話相應(yīng)的椅子數(shù)量是多少呢？
例1：（課件播放）按圖中的方式繼續(xù)擺桌椅
�。�1）填好表格數(shù)據(jù)，點課件，出示數(shù)據(jù)
�。�2）師：是怎么填寫出來的？（每增加一張桌子就多4把椅子）
�。�3）師：除此之外你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？點課件提醒學(xué)生兩個量之間還有公式的關(guān)系。
�。ㄗ雷拥膹垟�(shù)×4+2=椅子的數(shù)量）
師：大家覺得這題目有意思嗎？（有）下面一個題目需要同學(xué)們一起來合作完成了
例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形
�。�1）師：要求是觀察圖后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格數(shù)據(jù)，把在此過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及時寫在作業(yè)紙上
�。�2）反饋：報數(shù)據(jù)，說說是怎么樣得出數(shù)據(jù)的？（火柴棒堆出來的；推導(dǎo)出來的）
�。�3）師總結(jié)規(guī)律：
每多一個三角形就多兩根火柴棒
三角形的個數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系？
�。ɑ鸩癜舻母鶖�(shù)等于三角形的個數(shù)×2+1）
由此我們用n表示三角形的個數(shù)，用A表示火柴棒的根數(shù)，我們就有了A=2n+1
小結(jié)
師：講了兩個題目了，老師想問問，今天探索的新規(guī)律，新在哪？
生：……
師小結(jié)：今天我們研究的是兩個量之間的一種規(guī)律，這類題我們不僅可以找出某個量前后數(shù)字之間的關(guān)系，有時還可以得到這兩個量的一個公式，其實這個公式就是規(guī)律的呈現(xiàn)方式。
有了前后數(shù)之間的關(guān)系或是有了公式，我們在解決較大的數(shù)字問題時就輕松多了！
師再點課件：當(dāng)擺出25個三角形的.時候，需要的火柴棒根數(shù)是多少？（51）
例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個蛋糕漂亮吧？讓人看得饞涎欲滴，看到蛋糕很多人會想到生日，那么老師相信大部分同學(xué)在生日時會切蛋糕，好，下面一個問題就與切蛋糕有關(guān)，假如今天是班上是某個同學(xué)的生日，老師要求他切五刀，大家?guī)退胂肟�，最多能切給幾個同學(xué)吃？要求是只能從上往下切，蛋糕可以不均勻。想好方法的學(xué)生請舉手。
生說說方法
師：對了，一下子讓我們切五刀太復(fù)雜了，我們可以從簡單的數(shù)字入手，然后逐漸來研究比較大的數(shù)字，那么我們應(yīng)該從一刀入手（兩塊），兩刀（四塊），三刀呢？開始復(fù)雜起來了，不要急，我們課前不是在作業(yè)紙上畫了一個圓嗎？你們把它當(dāng)作蛋糕，用手中的筆和尺子當(dāng)作刀，切切看，切好了舉手。
生到黑板上板演，并說說怎么樣就能保證切出來的蛋糕塊數(shù)是最多的。
生再獨立完成切四刀
屏幕上點出分別切一刀、兩刀、三刀、四刀對應(yīng)的蛋糕塊數(shù)
師：下面我們回到剛才的問題，如果是切５刀呢？
生會低頭再去畫，師提醒用規(guī)律的方法去做
三、鞏固新課
師：前面三題都是我們?nèi)嗤瑢W(xué)齊心協(xié)力完成的，下面做個獨立作業(yè)，看看同學(xué)們掌握情況如何？
書本翻到94頁，獨立完成第三題
四、趣題拓新
師：連續(xù)做題我們來休息一下，拿起剛才那張作業(yè)紙，這張紙我們還可以干什么呢？（折飛機，折花）對了，同學(xué)們說的都與折有關(guān)，老師做最簡單的動作，（講紙對折）這張紙有什么變化（一層變兩層）再對折呢？……
填數(shù)據(jù)，找規(guī)律，出示折了30次以后的數(shù)據(jù)，然后與珠穆朗瑪峰比高。
師：其實，這是人們在簡單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn)。老師希望同學(xué)們也能在之間的日常生活中多觀察、多探索，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界！
展示“課后探索”
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 3
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話導(dǎo)入
同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們有時會遇到很復(fù)雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時候我們就要用到數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地進行思考，簡捷地解決問題。
⊙引發(fā)思考
在六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你們知道了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？能舉例說一說嗎？
⊙回顧與整理數(shù)學(xué)思想和方法
1、組織學(xué)生小組討論學(xué)過的數(shù)學(xué)思想和方法，并巡視指導(dǎo)。
2、學(xué)生匯報，并借助PPT課件將學(xué)生的匯報進行整理、展示。
預(yù)設(shè)常用的數(shù)學(xué)思想和方法：
�。�1）轉(zhuǎn)化的思想方法：這是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計算中也常常用到轉(zhuǎn)化，如甲÷乙（0除外）＝甲×；除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。在解應(yīng)用題時，常常對條件或問題進行轉(zhuǎn)化，通過轉(zhuǎn)化達到化難為易、化新為舊、化繁為簡、化整為零、化曲為直等。
�。�2）數(shù)形結(jié)合思想方法：數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化；另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題時常常借助畫線段圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系。
�。�3）對應(yīng)思想方法：兩個集合元素之間的.聯(lián)系的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線（數(shù)軸）上的點與表示具體大小的數(shù)的一一對應(yīng)，又如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中一個具體數(shù)量與一個抽象分?jǐn)?shù)（分率）的對應(yīng)等。
（4）代換思想方法：它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。
�。�5）列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問題，使條件和條件之間，條件和問題之間的關(guān)系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達到解決問題的目的。
⊙典型例題解析
例16個點可以連多少條線段？8個點呢？找找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，你知道12個點、20個點能連多少條線段嗎？請寫出算式。想一想，n個點能連多少條線段？
分析兩點確定一條線段，即每兩點之間都能連成一條線段。從2個點開始，逐漸增加點數(shù)連一連，親自動手操作，并列成表格加以對照，從而找出規(guī)律。
點數(shù)
增加條數(shù)
2
3
4
5
總條數(shù)
1
3
6
10
15
通過觀察發(fā)現(xiàn)：2個點可以連成1條線段，從2個點開始，以后每增加1個點，這個點和原有的每個點都能連成1條線段，所以原來有幾個點，就會相應(yīng)地增加幾條線段。即：
2個點連成線段的條數(shù)：1條
3個點連成線段的條數(shù)：1＋2＝3（條）
4個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6（條）
5個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10（條）
6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15（條）
8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（條）
推出：n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝n（n－1）（條）
根據(jù)規(guī)律可以推出12個點、20個點能連成的線段的條數(shù)。
解答6個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15（條）
8個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（條）
12個點連成線段的條數(shù)：×12×（12－1）＝66（條）
20個點連成線段的條數(shù)：×20×（20－1）＝190（條）
n個點連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝n（n－1）（條）
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 4
數(shù)學(xué)思考主要是通過三道例題進一步鞏固，發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題，便于學(xué)生動手操作，通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問題的策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)解決問題比較常用的方法之一。反思課堂教學(xué)，我注重了以下幾點：
一、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。
本節(jié)課我注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，開課時，出示一個點，問：可以連幾條線段？學(xué)生不假思索的說：一條。在片刻安靜之后，學(xué)生突然恍然大悟，立刻反應(yīng)：不能連成線段，因為線段有兩個端點……接著在黑板上又點一個點，問，兩個點之間可以連幾條線段？（一條）。在學(xué)生及其興奮的時候，我不再一個一個添點，而是一下點了8個點，問：8個點之間可以連多少條線段？學(xué)生喊著8條、10條……然后是相互的爭論，互不相讓。在學(xué)生興奮的時候，我說：究竟是幾條呢？給你們一個建議：在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù)。由于點比較多，想一下子數(shù)清楚并不是一件容易的事。大約1分鐘之后，我又說：點多了，想比較快的數(shù)出可以連多少條線段不容易，怎么辦？有的學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，想到先研究點比較少的情況，找到規(guī)律后，再應(yīng)用規(guī)律研究點比較多的情況。在這里我給學(xué)生建議，利用表格的形式記錄是否更清楚呢？滲透了由難化易的數(shù)學(xué)思考方法。學(xué)生從2個點開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過程后，整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù)，從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)－1，接著讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中提升規(guī)律，從而解決復(fù)雜的問題。學(xué)生不僅學(xué)到了點連線段的方法和知識，還體會到了研究數(shù)學(xué)問題的方法，真是受益匪淺。
二、注重了學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，不僅僅是應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決簡單的數(shù)學(xué)問題，更重要的是滲透數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生的研究的方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)的方法，自主的解決在學(xué)習(xí)和生活中遇到的`更多的數(shù)學(xué)問題，體會成功的喜悅，從而體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。所以在教學(xué)數(shù)學(xué)思想時，在引導(dǎo)學(xué)生研究了“以平面上幾個點為端點，可以連多少條線段”之后，出示了練習(xí)十八的第3題：多邊形的內(nèi)角和。在研究的時候，為學(xué)生學(xué)生提供了畫有“三角形、四邊形、五邊形……”的表格，學(xué)生根據(jù)剛才研究的經(jīng)驗，以小組為單位研究其中蘊含的規(guī)律。在交流的過程中，學(xué)生說說自己是怎樣的研究的，為什么多邊形的內(nèi)角和是（邊數(shù)—2）×1800。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后還要學(xué)生反過來思考這樣的規(guī)律所形成的原因。這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問題，進而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。并且讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運用之前發(fā)現(xiàn)的連線問題的規(guī)律，解決新的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力。整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化難為易的數(shù)學(xué)思想，更深刻的理解如何將數(shù)學(xué)問題化繁為簡，運用數(shù)據(jù)學(xué)的不完全歸納法總結(jié)規(guī)律、驗證規(guī)律并運用規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
三、動手操作仍是數(shù)學(xué)研究不可拋棄的方法
數(shù)學(xué)的這種抽象性，使得有些孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，會有困難。在研究數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，可以為學(xué)生提供多種操作的手段�？梢允菍嵨锊僮�、可以是在紙上的寫寫畫畫，使學(xué)生在動手的過程中，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化。在實際的觀察、分析、提煉的過程中，才能更深刻的理解問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)有價值的規(guī)律，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力，滲透了問題研究的方法。并且常年的實踐證明，孩子自己操作并從中有所得，學(xué)生從實踐操作中找到規(guī)律，同時也獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的快樂。所以在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的年齡的特點及數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，給學(xué)生充足的時間，在圖中連線，將多邊形分割成若干個三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和來研究多邊形的內(nèi)角和。在這個過程中，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去觀察問題、解決問題，讓學(xué)生思維得到訓(xùn)練。
在教學(xué)設(shè)計的時候，我關(guān)注了這些問題。但在實際教學(xué)的過程中，由于學(xué)生的課堂生成是隨機的，在研究若干個點之間可以連多少條線段的過程中，注重了學(xué)生的規(guī)律的總結(jié)，但是忽略了存在這種規(guī)律的原因。比如：”每增加一個點，所增加的線段的條數(shù)就是點數(shù)－1”，終于等到學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我就迫不及待的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)最終的規(guī)律，而沒有引導(dǎo)學(xué)生反思一下，為什么會有這樣的現(xiàn)象，使學(xué)生更清楚的理解規(guī)律，進而進一步應(yīng)用規(guī)律靈活的解決后續(xù)遇到的各種數(shù)學(xué)問題。這個失誤也說明，在公開課中，教師還是沒有沉住氣，仍然有走教案的跡象，我還要繼續(xù)不斷的修煉自己，以使自己的駕馭課堂的感覺更游刃有余。
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助列表整理信息，并對生活中某些現(xiàn)象按一定的方法進行推理，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)學(xué)思考3教案。
2、有條理地表達自己思考的過程，與同伴進行交流，培養(yǎng)合作意識。
3、滲透知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：利用表格進行生活中的推理。
教學(xué)難點：仔細分析，尋找突破口，有條理地表達的自己的推理過程。
課前準(zhǔn)備：表格、圖片等
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)。
A、B、C分別是六年級3個班的班長。
現(xiàn)在知道：
A不是一班的班長。
B是二班的.班長。
請問：A、B、C分別是哪個班的班長？
�。ǘ⒔虒W(xué)例7。
1、（課件展示）出示例7：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？
師：讀完題目，你有什么感覺？
生：（自由說）
師：你有辦法嗎？（導(dǎo)出可用列表法）
2、理解題意。
默讀題目，能讀懂嗎？小組內(nèi)說說你讀懂了什么。
3、匯報：你得到了哪些信息？
�。ò鍟夯睘楹啠斜矸治觯┏鍪颈砀�。
4、小結(jié)：解決問題的方法是多種多樣的，還有不同的推理方法嗎？你來跟大家分享你的想法？不管用什么方法，我們最后的結(jié)論是什么？（是相同的）
鞏固練習(xí)，解決問題。
1、王老師、張老師、劉老師三位老師共同承擔(dān)了六年級的語文、數(shù)學(xué)、英語、音樂、美術(shù)和體育六門學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科。
現(xiàn)在知道：
�。�1）王老師喜歡和體育老師、音樂老師交談。
�。�2）張老師不懂英語，但他常去聽音樂老師的課。
�。�3）數(shù)學(xué)、英語老師常和王老師一起去圖書館。
2、（教材7題）在學(xué)校運動會上，1號、2號、3號、4號運動員取得了800米賽跑的前4名。小記者采訪他們各自的名次。1號運動員說："3號在我們3人前面沖向終點。"另一個第3名的運動員說："1號不是第4名。"小裁判說："他們的號碼與他們的名次都不相同。"你知道他們的名次嗎？
3、A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。
已知：
�。�1）A和中國人是醫(yī)生；
�。�2）B和法國人是教師；
�。�3）C和日本人職業(yè)不同；
（4）D不會看病。
問：A，B，C，D各是哪國人？
課堂小結(jié)，回顧引申。
通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有哪些收獲與大家分享？
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)思考（三）
化繁為簡列表分析
有序思考確定結(jié)論
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 6
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、推理等活動，體會等量代換、邏輯推理等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識和創(chuàng)新精神。
通過數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生掌握等量代換和邏輯推理的方法。
教學(xué)難點：靈活運用數(shù)學(xué)思考方法解決實際問題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入（5 分鐘）
展示一道有趣的數(shù)學(xué)謎題，如：“三個蘋果加兩個梨等于 18 個水果，兩個蘋果加三個梨等于 17 個水果，問一個蘋果和一個梨分別代表幾個水果？”引發(fā)學(xué)生的'思考和討論。
引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這類問題，從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
�。ǘ┬率冢�20 分鐘）
等量代換
出示例 1：已知△+□=24，△=□+□+□，求△和□的值。
引導(dǎo)學(xué)生分析：因為△=□+□+□，所以將△+□=24 中的△換成□+□+□，得到□+□+□+□=24，從而求出□=6，進而求出△=18。
總結(jié)等量代換的方法：將一個未知量用另一個未知量表示，然后代入等式求解。
練習(xí)：如果 2 個○=3 個△，4 個△=5 個□，那么 8 個○等于幾個□？
邏輯推理
出示例 2：在一個班級里，有甲、乙、丙三位同學(xué)，甲說：“我不是最高的。”乙說：“我比甲高。”請判斷三位同學(xué)的身高順序。
引導(dǎo)學(xué)生分析：甲說自己不是最高的，那么最高的可能是乙或丙。乙說自己比甲高，所以乙＞甲。由此可推出丙＞乙＞甲。
總結(jié)邏輯推理的方法：根據(jù)已知條件，逐步排除不可能的情況，得出結(jié)論。
練習(xí)：A、B、C 三人分別喜歡語文、數(shù)學(xué)、英語。A 說：“我不喜歡語文�！盉 說：“我喜歡英語�！闭埮袛� A、B、C 分別喜歡什么科目。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（10 分鐘）
完成教材中的練習(xí)題。
補充拓展練習(xí)：如“一只雞和一只鴨共重 8 千克，一只鴨和一只鵝共重 11 千克，一只雞和一只鵝共重 9 千克，求雞、鴨、鵝各重多少千克？”
（四）課堂小結(jié)（3 分鐘）
回顧等量代換和邏輯推理的方法。
強調(diào)在解決問題時要認(rèn)真分析條件，靈活運用所學(xué)方法。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置（2 分鐘）
完成課后相關(guān)習(xí)題。
思考生活中還有哪些地方可以用到等量代換和邏輯推理的方法。
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 7
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體會等量代換、找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點
引導(dǎo)學(xué)生掌握等量代換的方法和思路。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。
難點
如何引導(dǎo)學(xué)生靈活運用等量代換解決實際問題。
幫助學(xué)生理解復(fù)雜的'數(shù)學(xué)規(guī)律，并能舉一反三。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入（5 分鐘）
通過展示一個有趣的數(shù)學(xué)謎題，如“1 只雞 + 1 只鴨 = 7 千克，1 只雞 + 1 只鵝 = 8 千克，1 只鴨 + 1 只鵝 = 9 千克，問 1 只雞、1 只鴨、1 只鵝各重多少千克？”引起學(xué)生的興趣，導(dǎo)入本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
�。ǘ┬率冢�20 分鐘）
等量代換
出示例 1：已知△ + □ = 24，△ = □ + □ + □，求△和□的值。
引導(dǎo)學(xué)生分析：因為△ = □ + □ + □，所以把△ + □ = 24 中的△換成□ + □ + □，得到□ + □ + □ + □ = 24，從而求出□ = 6，△ = 18 。
舉例：如 1 個蘋果 = 2 個橘子，3 個蘋果 + 2 個橘子 = 10 個橘子，求 1 個蘋果和 1 個橘子各多重。
找規(guī)律
出示例 2：觀察下列數(shù)列：1，3，5，7，9，…，第 10 個數(shù)是多少？
引導(dǎo)學(xué)生分析：這是一個等差數(shù)列，公差為 2，首項為 1。第 n 個數(shù)可以表示為 2n - 1 ，所以第 10 個數(shù)是 19 。
舉例：如 2，4，8，16，…，第 6 個數(shù)是多少？
（三）鞏固練習(xí)（10 分鐘）
完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。
拓展練習(xí)：如“1 頭�？梢該Q 3 只羊，1 只羊可以換 2 只兔子，那么 2 頭牛可以換幾只兔子？”
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
回顧等量代換和找規(guī)律的方法。
強調(diào)數(shù)學(xué)思考在解決問題中的重要性。
五、作業(yè)布置
完成課后習(xí)題。
觀察生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，寫一篇數(shù)學(xué)日記。
六、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對等量代換和找規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法有了一定的理解和掌握，但在實際應(yīng)用中還存在一些問題，需要在后續(xù)的教學(xué)中加強練習(xí)和鞏固。
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 8
一、教學(xué)目標(biāo)
通過觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)三角形等的規(guī)律。
滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、探索規(guī)律的能力，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握數(shù)線段、角、三角形等的方法。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
教學(xué)難點
探究規(guī)律的過程及如何運用規(guī)律解決實際問題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法
四、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課（5 分鐘）
展示一張復(fù)雜的幾何圖形，如多個三角形組成的圖形。
提問：同學(xué)們，數(shù)一數(shù)這個圖形中有多少個三角形？
學(xué)生嘗試數(shù)，可能會感到困難和混亂。
引出課題：數(shù)學(xué)思考——尋找規(guī)律，讓復(fù)雜的問題簡單化。
�。ǘ┨剿饕�(guī)律（20 分鐘）
數(shù)線段
出示兩點連接成一條線段，提問：兩個點可以連成幾條線段？
增加一個點，變成三個點，提問：現(xiàn)在可以連成幾條線段？
引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、列舉等方法找出規(guī)律，得出：三個點連成線段的條數(shù)為 1 + 2 = 3（條）
繼續(xù)增加點，讓學(xué)生探索四個點、五個點……連成線段的條數(shù)，并總結(jié)規(guī)律：n 個點連成線段的'條數(shù)為 1 + 2 + 3 + … + (n - 1) 。
舉例：如果有 10 個點，能連成多少條線段？
數(shù)角
類似數(shù)線段的方法，從一個頂點引出兩條射線組成一個角，逐步增加射線的數(shù)量，讓學(xué)生數(shù)角的個數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：角的個數(shù)與射線的數(shù)量關(guān)系式為 1 + 2 + 3 + … + (射線數(shù)量 - 1) 。
數(shù)三角形
展示由多個三角形組成的復(fù)雜圖形。
引導(dǎo)學(xué)生先按一定順序分類數(shù)，再總結(jié)規(guī)律。
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用（10 分鐘）
完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。
拓展練習(xí)：在一個長方形中增加若干條線段，求增加后圖形中三角形、長方形的個數(shù)。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)線段、角、三角形等的規(guī)律和方法。
強調(diào)數(shù)學(xué)思考的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中善于觀察、思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
完成課本課后習(xí)題。
觀察生活中還有哪些類似的數(shù)學(xué)規(guī)律，記錄下來并與同學(xué)交流。
五、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證等活動，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但在教學(xué)中，對于部分學(xué)生理解較慢的情況，應(yīng)給予更多的指導(dǎo)和時間，讓每個學(xué)生都能掌握所學(xué)內(nèi)容。
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過觀察、分析、歸納、推理等活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，體會數(shù)學(xué)思考的魅力。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力和解決問題的能力。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛數(shù)學(xué)的情感。
二、教學(xué)重難點
重點
引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法，如找規(guī)律、推理、歸納等。
培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思考方法解決實際問題的能力。
難點
如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并進行合理的推理和歸納。
讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思考方法的本質(zhì)和應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法、探究法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課（5 分鐘）
展示一些有趣的數(shù)學(xué)謎題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如魔方的變化、斐波那契數(shù)列等，引起學(xué)生的興趣。
提問學(xué)生：“你們想知道這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的秘密嗎？”從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
�。ǘ┨剿餍轮�20 分鐘）
規(guī)律探究
出示一組數(shù)字：1，3，5，7，9，······ 讓學(xué)生觀察并找出規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組數(shù)字是連續(xù)的奇數(shù)，相鄰兩個數(shù)的差為 2。
給出類似的數(shù)字規(guī)律讓學(xué)生自己探究，如 2，4，8，16，32，······
推理應(yīng)用
展示一個數(shù)學(xué)推理問題：小明、小紅和小剛分別喜歡語文、數(shù)學(xué)和英語中的一門學(xué)科。小明不喜歡語文，小紅喜歡英語。請問小剛喜歡什么學(xué)科？
讓學(xué)生分組討論，通過推理得出答案，并闡述推理過程。
再給出一些推理問題讓學(xué)生練習(xí)，如：A、B、C 三人分別來自北京、上海和廣州。A 不是來自北京，B 來自上海。請問 C 來自哪里？
歸納總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才的規(guī)律探究和推理應(yīng)用過程，總結(jié)數(shù)學(xué)思考的方法和步驟。
強調(diào)觀察、分析、假設(shè)、驗證等環(huán)節(jié)的重要性。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（15 分鐘）
完成教材中的練習(xí)題，讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法解決問題。
設(shè)計一些拓展性的練習(xí)，如：找出圖形中的規(guī)律、解決復(fù)雜的邏輯推理問題等。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)（5 分鐘）
請學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和體會。
教師對學(xué)生的表現(xiàn)進行評價和總結(jié)，再次強調(diào)數(shù)學(xué)思考的重要性和應(yīng)用價值。
五、作業(yè)布置
讓學(xué)生完成課后的`拓展練習(xí)，進一步鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法。
讓學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)思考的方法進行分析和解釋。
六、教學(xué)反思
在教學(xué)過程中，要充分關(guān)注學(xué)生的思維過程，鼓勵學(xué)生積極參與討論和探究。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，要及時給予指導(dǎo)和幫助。同時，要通過多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
六年級《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)思考的魅力。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、創(chuàng)新思維能力和解決問題的能力。
讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.信心。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入（5 分鐘）
通過展示一些有趣的數(shù)學(xué)謎題，如“找規(guī)律填數(shù)字：1，3，5，7，9，（ ），（ ）”，引發(fā)學(xué)生的興趣，導(dǎo)入本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
�。ǘ┬率冢�20 分鐘）
出示例題：平面上有 8 個點，每兩個點連成一條線段，一共可以連成多少條線段？
讓學(xué)生先自己動手畫一畫，嘗試找出答案。
引導(dǎo)學(xué)生從簡單的情況入手，逐步分析規(guī)律。
當(dāng)有 2 個點時，可以連成 1 條線段；3 個點時，可以連成 1 + 2 = 3 條線段；4 個點時，可以連成 1 + 2 + 3 = 6 條線段……
總結(jié)規(guī)律：n 個點時，可以連成 1 + 2 + 3 + … + (n - 1) 條線段。
運用規(guī)律計算 8 個點時可以連成的線段數(shù)。
再出示一個例子：從 1 開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1 = 1，1 + 3 = 4 = 2，1 + 3 + 5 = 9 = 3，1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4……觀察式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
組織學(xué)生小組討論，交流想法。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：從 1 開始，幾個連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
（三）鞏固練習(xí)（10 分鐘）
練習(xí)：平面上有 10 個點，每兩個點連成一條線段，一共可以連成多少條線段？
填空：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = （ ）
（四）課堂小結(jié)（5 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)學(xué)思考的方法和規(guī)律。
強調(diào)在解決數(shù)學(xué)問題時，要善于觀察、分析、歸納，從簡單的情況入手尋找規(guī)律。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
完成課本上的相關(guān)習(xí)題。
思考：在一個長方形中，有 20 個點，每兩個點連成一條線段（包括長方形的頂點），一共可以連成多少條線段？
五、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索有了一定的認(rèn)識和體驗，但在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，還需要給予更多的時間和啟發(fā)，讓學(xué)生能夠更加主動地思考和探究。同時，在練習(xí)的設(shè)計上，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的題目，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
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