《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)在我們生活中無(wú)處不在，大家知道自行車?yán)镆灿袛?shù)學(xué)的存在嗎?下面我們一起來(lái)看看《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家喜歡。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車?yán)锏膯?wèn)題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
2、經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——實(shí)際應(yīng)用”的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。
3、通過(guò)觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進(jìn)原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。
4、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計(jì)觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
難點(diǎn)：齒輪組對(duì)自行車前進(jìn)的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車啊?哪些同學(xué)有自己的自行車的?你們的對(duì)自行車有哪些了解?
(展示自行車實(shí)物)請(qǐng)學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進(jìn)原理。
2、師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動(dòng)了100周，小紅家到學(xué)校有多少米?
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)
2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠(yuǎn)?怎么辦?
預(yù)設(shè)1：可以直接測(cè)量。
師：課前我請(qǐng)同學(xué)們對(duì)同一輛自行車蹬一圈所行的路程進(jìn)行了測(cè)量，請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果。
小結(jié)說(shuō)明：測(cè)量方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒(méi)有準(zhǔn)確一些的方法呢?
預(yù)設(shè)2：計(jì)算方法。
師：怎么算?(看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長(zhǎng)。)
師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈?(不是)(眼見(jiàn)為實(shí)，演示)
觀察時(shí)，想一想:蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈?車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)?
師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動(dòng)好幾圈呢?
師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?(前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.)
師：同一鏈條連上的兩個(gè)齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)?后齒輪怎么動(dòng)?(師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察)
師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)?如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢?10個(gè)齒呢?同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù))齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)什么關(guān)系?(反比例關(guān)系)
3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個(gè)齒，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈?
你們是怎么算的?師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算?
生說(shuō)師板書(shū)：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)也就是誰(shuí)的圈數(shù)?所以要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)該怎么算?那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算?蹬一圈走的路程=車輪的周長(zhǎng)×(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))
如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請(qǐng)分組算一算蹬一圈所行路程。
4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠(yuǎn)?仔細(xì)觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠(yuǎn)。
三、研究變速自行車的問(wèn)題
1、師;剛才我們研究的是普通自行車?yán)飻?shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同?你知道它怎么變速嗎?
2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
分組探究(1)能變化出多少種速度?
(2)如果想速度最快，你會(huì)選哪種組合?
2、匯報(bào)。(12種速度，比值越大的走得最遠(yuǎn))
四、思維拓展
師：其實(shí)自行車?yán)锊坏袛?shù)學(xué)問(wèn)題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問(wèn)題。出示各種組合費(fèi)力圖。
討論：一位自行車運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過(guò)各種路段，你覺(jué)得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適?
五、鞏固練習(xí)：
1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個(gè)，后齒輪齒數(shù)為16個(gè)，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎?小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?
2、一輛自行車前齒輪有28個(gè)齒，后齒輪有14個(gè)齒，蹬一圈前進(jìn)5米。求自行車車輪的直徑。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1.綜合知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題。
2.經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與運(yùn)用”的問(wèn)題解決的基本過(guò)程。
3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)知識(shí)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
今天我們來(lái)探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
提出問(wèn)題
自行車蹬一圈，走多遠(yuǎn)？
分析問(wèn)題
方法一：直接測(cè)量（誤差大）
方法二：計(jì)算法
解決問(wèn)題
自行車行進(jìn)原理
探究車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與什么有關(guān)？
探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈
合作探究
前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾個(gè)齒？前齒輪走過(guò)2個(gè)齒呢？5個(gè)齒呢?
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
匯報(bào)交流
前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的什么數(shù)是相等的？
結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長(zhǎng)
運(yùn)用知識(shí)
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個(gè)齒，后輪是16個(gè)齒，蹬一圈自行車跑多少米？（
三、研究變速自行車能變出多少種速度
觀察變速自行車
變速自行車一般有多個(gè)前齒輪多個(gè)后齒輪，例如這款變速自行車有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
合作探究
出示書(shū)上表格，小組合作交流，并完成表格填寫(xiě)
思考：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是（ ）的組合使自行車走得最遠(yuǎn)，為
什么？
匯報(bào)交流
自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長(zhǎng)，當(dāng)車輪周長(zhǎng)一定時(shí)，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時(shí)，自行車走的最遠(yuǎn)。
四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)今天的實(shí)踐活動(dòng)，你又有哪些新的收獲呢？
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思
教材分析：
綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下下冊(cè)中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車?yán)锏膯?wèn)題，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要研究?jī)蓚�(gè)問(wèn)題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象�？梢哉f(shuō)生活中處處有數(shù)學(xué)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境……。” 在新一輪課程改革的實(shí)施過(guò)程中，“數(shù)學(xué)生活化”問(wèn)題受到越來(lái)越多的教育工作者的關(guān)注和肯定�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過(guò)程�！痹谏钪�，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，小到日常購(gòu)物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的，必要的日常生活的工具。”引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，運(yùn)用于生活實(shí)際，可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。
新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)�！蹲孕熊�?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)來(lái)解決生活中常見(jiàn)的有關(guān)自行車?yán)锏膶?shí)際問(wèn)題。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過(guò)程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時(shí)代色彩，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法，并加深對(duì)所學(xué)知識(shí)及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)過(guò)程
一、新課導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識(shí)。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野
（課前在講臺(tái)上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學(xué)們，誰(shuí)知道自行車是怎么行進(jìn)的？（教師邊說(shuō)邊推動(dòng)一輛自行車，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動(dòng)的。
生：靠車輪流動(dòng)的。
生：靠腳踏推動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪帶動(dòng)車輪前進(jìn)的。
師：齒輪是怎樣帶動(dòng)車輪的？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。）
通過(guò)學(xué)生觀察回答
教師總結(jié)提出結(jié)論：
�、倌_趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，
�、阪湕l跟著前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。鏈條間的孔與前后兩個(gè)齒輪的每個(gè)齒對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
�、酆簖X輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、推理等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
�、偬岢鰡�(wèn)題
師：我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理，哪么誰(shuí)知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？
②分析問(wèn)題
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問(wèn)題的立案。
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