高等數(shù)學怎么學好經(jīng)驗介紹

　　對于剛剛進入大學的工科生和理科生的新生們來說，高等數(shù)學可是一個大難題喔!下面是百分網(wǎng)小編整理的高等數(shù)學學習經(jīng)驗介紹，希望對你有幫助。

　　高等數(shù)學學習經(jīng)驗

　　一、課前預習

　　跟高中時代一樣，做好課前預習很重要。大學里的講師們可能講課的速度比較快，此時預習就顯得格外重要。

　　二、認真聽課，做好筆記

　　老調(diào)重彈，上課一定要認真聽課，不要貪玩，貪睡。同時，該做筆記的，一定要記一下。

　　三、課后復習

　　前面說了，講師們講得可能比較快，此時，下課后就要自覺去復習了。遇到不懂的，可以跟同學討論一下。如果實在有些難理解的，可以上網(wǎng)找找資料，還可以再去其他班級蹭蹭課，多聽一遍，總該會了。

　　四、多做題

　　考試想要高數(shù)得高分一定離不開題海戰(zhàn)術(shù)，做題，多多益善。如果沒耐力也一定要將課后題和章節(jié)測試AB好好練習。

　　五、舉一反三

　　學高等數(shù)學，一定不能太死板。要學會舉一反三，同樣的考核目的，可以有不同的考核形式。在學習的過程中，一定要多用心，多去思考。

　　六、用心是關(guān)鍵

　　工科生和理科生其實學高等數(shù)學并不復雜，就跟學其他理工科目一樣，關(guān)鍵是要用心。大學里不應(yīng)該太放縱自己，而是要學會更多的技能。

　　高等數(shù)學的相關(guān)內(nèi)容

　　在中國大陸， 理工科各類專業(yè)的學生(數(shù)學專業(yè)除外，數(shù)學專業(yè)學 數(shù)學分析)，學的數(shù)學較難，課本常稱“高等數(shù)學”;文史科各類專業(yè)的學生，學的數(shù)學稍微淺一些，課本常稱“ 微積分”。理工科的不同專業(yè)，文史科的不同專業(yè)，深淺程度又各不相同。研究變量的是高等數(shù)學，可高等數(shù)學并不只研究變量。至于與“高等數(shù)學”相伴的課程通常有： 線性代數(shù)(數(shù)學專業(yè)學 高等代數(shù))， 概率論與 數(shù)理統(tǒng)計(有些數(shù)學專業(yè)分開學)。

　　初等數(shù)學研究的是 常量與勻 變量，高等數(shù)學研究的是非勻變量。高等數(shù)學(它是幾門課程的總稱)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學科，也是非數(shù)學專業(yè)理 工科專業(yè)學生的必修數(shù)學課,也是其它某些專業(yè)的 必修課。

　　作為一門 基礎(chǔ)科學，高等數(shù)學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性和計算性是數(shù)學最基本、最顯著的特點，有了高 度抽象和統(tǒng)一，我們才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴密的邏輯性是指在數(shù)學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用 邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學也是一種思想方法，學習數(shù)學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數(shù)學這門科學的廣泛應(yīng)用是分不開的。尤其是到了現(xiàn)代，電子計算機的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學的應(yīng)用領(lǐng)域更加拓寬， 現(xiàn)代數(shù)學正成為科技發(fā)展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領(lǐng)域。

　　高等數(shù)學的歷史發(fā)展

　　一般認為，16世紀以前發(fā)展起來的各個數(shù)學學科總的是屬于 初等數(shù)學的范疇，因而，17世紀以后建立的數(shù)學學科基本上都是高等數(shù)學的內(nèi)容。由此可見，高等數(shù)學的范疇無法用簡單的幾句話或列舉其所含分支學科來說明。

　　19世紀以前確立的 幾何、 代數(shù)、 分析三大數(shù)學分支中，前兩個都原是初等數(shù)學的分支，其后又發(fā)展了屬于高等數(shù)學的部分，而只有分析從一開始就屬于高等數(shù)學。分析的基礎(chǔ)—— 微積分被認為是“變量的數(shù)學”的開始，因此，研究 變量是高等數(shù)學的特征之一。原始的變量概念是物質(zhì)世界變化的諸量的直接抽象，現(xiàn)代數(shù)學中變量的概念包含了更高層次的抽象。如 數(shù)學分析中研究的限于實變量，而其他數(shù)學分支所研究的還有取復數(shù)值的復變量和 向量、 張量形式的，以及各種幾何量、代數(shù)量，還有取值具有偶然性的 隨機變量、模糊變量和變化的(概率)空間——范疇和隨機過程。描述變量間依賴關(guān)系的概念由函數(shù)發(fā)展到 泛函、 變換以至于函子。與初等數(shù)學一樣，高等數(shù)學也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，并反映變化的特征，或者說是在變化中研究它。例如， 曲線、 曲面的概念已發(fā)展成一般的 流形。按照埃爾朗根綱領(lǐng)，幾何是關(guān)于圖形在某種變換群下不變性質(zhì)的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置于變換之下來來研究的。

　　無窮進入數(shù)學，這是高等數(shù)學的又一特征。現(xiàn)實世界的各種事物都以有限的形式出現(xiàn)，無窮是對他們的共同本質(zhì)的一種概括。所以，無窮進入數(shù)學是數(shù)學高度理論化、抽象化的反映。數(shù)學中的無窮以 潛無窮和 實無窮兩種形式出現(xiàn)。在 極限過程中，變量的變化是無止境的，屬于潛無窮的`形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是 數(shù)列和 函數(shù)的極限。數(shù)學分析以它為基礎(chǔ)，建立了刻畫函數(shù)局部和總體特征的各種概念和有關(guān)理論，初步成功地描述了現(xiàn)實世界中的非均勻變化和運動。另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數(shù)學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究對象本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如 群、 環(huán)、 域之類及各種抽象空間。這是數(shù)學中的實無窮。能夠處理這類無窮集合，是數(shù)學水平與能力提高的表現(xiàn)。為了處理這類無窮集合，數(shù)學中引進了各種結(jié)構(gòu)，如 代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和 拓撲結(jié)構(gòu)。另外還有一種度量結(jié)構(gòu)，如抽象空間中的 范數(shù)、 距離和 測度等，它使得個體之間的關(guān)系定量化、數(shù)字化，成為數(shù)學的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結(jié)構(gòu)使得這些無窮集合具有豐富的內(nèi)涵，能夠彼此區(qū)分，并由此形成了眾多的數(shù)學學科。

　　數(shù)學的計算性方面。在初等數(shù)學中甚至占了主導的地位。它在高等數(shù)學中的地位也是明顯的，高等數(shù)學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如 微分方程、 計算數(shù)學、 統(tǒng)計學等。在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現(xiàn)代科學技術(shù)中的復雜計算問題。

　　除了 數(shù)學基礎(chǔ)、 集合論、 數(shù)理邏輯這樣一些基礎(chǔ)性學科之外，數(shù)學分為初等數(shù)學與高等數(shù)學兩大部分。它們有共同的基礎(chǔ)，而彼此之間并沒有嚴格的界限。它們都是 人類文明在不同發(fā)展階段的產(chǎn)物，但并不像某些事物那樣，后發(fā)展起來的可以代替古老的，隨著人類文明的進步，數(shù)學中某些局部的、繁瑣的成果或工作可能被淘汰，而其總體仍然是有用的，并必將向著更加綜合和抽象、結(jié)構(gòu)更多樣化的方向發(fā)展下去。

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