新生怎樣學(xué)好高等數(shù)學(xué)
導(dǎo)語：新生入學(xué)后常有“上了大學(xué)為何還學(xué)數(shù)學(xué)”，“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”等疑惑。不僅專本科階段學(xué)數(shù)學(xué)，碩士、博士階段還要學(xué)數(shù)學(xué)，而且學(xué)更高層次的內(nèi)容。如果你從事管理、工程技術(shù)類工作也要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)是必修的基礎(chǔ)理論課，它對(duì)學(xué)生各專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及畢業(yè)后從事各類管理、工程技術(shù)工作均起著奠基的作用。尤其是在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，數(shù)學(xué)方法已廣泛運(yùn)用到科技的各個(gè)領(lǐng)域。因此，對(duì)大學(xué)生而言，一個(gè)明確的任務(wù)就是要學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課程，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。以下是小編為大家精心整理的新生怎樣學(xué)好高等數(shù)學(xué)，歡迎大家參考！
一、對(duì)高等數(shù)學(xué)課要有正確的認(rèn)識(shí)
高等數(shù)學(xué)雖然只是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但它能完成很多現(xiàn)實(shí)的任務(wù)。通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，能夠提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，使他們掌握良好的學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)敏銳的科學(xué)思維。所以，數(shù)學(xué)被人們稱為“智慧的體操”。關(guān)于高等數(shù)學(xué)的用途，我舉3個(gè)例子加以說明：
其一，火力發(fā)電廠冷卻塔的外形為什么要做成彎曲狀，而不是像煙囪一樣筆直的？其中原因就是冷卻塔體積大，自重非常大，如果做成直的，那么最下面的建筑材料不能承受巨大的壓力（我們知道，地球上的山峰最高只能達(dá)到3萬米，否則最下面的巖石都要融化了）。把冷卻塔的邊緣做成雙曲面的形狀，正好能夠讓每一截面的'壓力相等，這樣，冷卻塔就能做得很大了。為什么會(huì)是雙曲面？用高等數(shù)學(xué)中的微積分理論不到5分鐘就能夠解決。
其二，大家對(duì)計(jì)算機(jī)都很熟悉，但是如果沒有數(shù)學(xué)原理和方法，計(jì)算機(jī)可以說是一堆“廢銅爛鐵”。因?yàn)�，從根本上講，計(jì)算機(jī)只會(huì)做加法，我們常說的多少億次實(shí)際上就是指加法運(yùn)算。其它復(fù)雜計(jì)算必須轉(zhuǎn)化加法才能夠?qū)嵤�，這個(gè)轉(zhuǎn)化過程就要用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。如對(duì)數(shù)計(jì)算，實(shí)際上就運(yùn)用微積分的級(jí)數(shù)理論，可以把對(duì)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列乘法和加法運(yùn)算。
其三，我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊提出的“吳方法”，是一種數(shù)學(xué)理論和方法，人們用它已經(jīng)解決了幾何定理機(jī)器證明、機(jī)床設(shè)計(jì)、電路設(shè)計(jì)、機(jī)器人軌跡問題，曲面拼接等諸多高端科技問題，享譽(yù)世界。在這些前沿科學(xué)問題中“吳方法”起著關(guān)鍵技術(shù)的作用，因此，目前出現(xiàn)了“數(shù)學(xué)技術(shù)”這個(gè)詞。
可以說數(shù)學(xué)無處不在�，F(xiàn)代科學(xué)如果沒有微積分（高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容），就不能稱之為科學(xué)，這就是高等數(shù)學(xué)的作用。
二、盡快擯棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，了解掌握大學(xué)的學(xué)習(xí)方法
從中學(xué)升入大學(xué)后，學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法上要有一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。中學(xué)的教學(xué)方法與大學(xué)有質(zhì)的差別。突出表現(xiàn)在：中學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，大學(xué)則要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。例如，中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)是完全按照教材進(jìn)行的，在課堂上只要求教師講、學(xué)生聽，不要求做筆記，教師講得慢而且細(xì)、計(jì)算方法舉例也多，課后要求學(xué)生模仿課堂上老師講的內(nèi)容做些習(xí)題即可，沒有必要鉆研教材和其他參考書（為了高考選擇參考書只是為了訓(xùn)練解題能力）。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程則不同，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內(nèi)容，然后做習(xí)題鞏固所掌握知識(shí)，進(jìn)行反復(fù)的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。
三、學(xué)習(xí)基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的
大學(xué)階段的學(xué)習(xí)不能為應(yīng)付考試，重要的是學(xué)習(xí)每門課程的內(nèi)涵，即思想方法。高等數(shù)學(xué)中，為了提出或建立一種思想和方法，總要有基本概念、基本結(jié)論作為鋪墊。如果對(duì)這些概念和基本結(jié)論掌握不好，就很難掌握其內(nèi)在的核心思想和方法。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程也是新的認(rèn)識(shí)觀念的建立過程，如有限數(shù)學(xué)過渡到無限數(shù)學(xué)的過程就是認(rèn)知的一個(gè)飛躍。新生往往認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)基本概念、基本結(jié)論的重要性，只從文字表面上理解，忽略思想觀念的轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致學(xué)習(xí)吃力，失去興趣、甚至厭學(xué)。其實(shí)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于對(duì)基本概念、結(jié)論的準(zhǔn)確理解、靈活運(yùn)用，以及動(dòng)態(tài)變化觀念的建立上。突破了這一難點(diǎn)，很多問題迎刃而解。
四、把握四個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)習(xí)效率
第一，課前預(yù)習(xí)。了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容，有的放矢，主動(dòng)學(xué)習(xí)。第二，認(rèn)真上課。聽課是一個(gè)全身心投入——聽、記、思考相結(jié)合的過程。注意老師的講解方法、思路，以及分析問題和解決問題的過程，同時(shí)關(guān)注你預(yù)習(xí)時(shí)遇到的問題，記好課堂筆記。第三，課后復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)。當(dāng)天必須回憶一下老師講課內(nèi)容，然后結(jié)合筆記重復(fù)看教材內(nèi)容，完善筆記，掌握所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，最后完成作業(yè)。做作業(yè)時(shí)從中總結(jié)、提煉學(xué)過的知識(shí)、思想和方法，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架；要經(jīng)常復(fù)習(xí)、鞏固學(xué)過的內(nèi)容，進(jìn)行循環(huán)學(xué)習(xí)；學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)。第四，整體把握，不能斷鏈。高等數(shù)學(xué)是一條完整的鎖鏈，一環(huán)扣一環(huán)。對(duì)任何一個(gè)環(huán)節(jié)掌握不好將影響整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程。特別注意將要講到的函數(shù)和極限的概念，這是高等數(shù)學(xué)的“地基”，直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)。如果不進(jìn)行整體掌握，很容易在大量概念、結(jié)論和題海中“淹沒”。
五、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力
學(xué)習(xí)一門課程要思考其延伸的作用。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不能只學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該努力培養(yǎng)自己創(chuàng)造性思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，尤其是數(shù)學(xué)模型的意識(shí)。高等數(shù)學(xué)充分體現(xiàn)了邏輯思維、抽象思維、類比思維、歸納思維、發(fā)散思維、逆向思維等創(chuàng)造性思維，學(xué)生應(yīng)通過高等數(shù)學(xué)這一載體很好地體驗(yàn)這些思維方式，提高自己的科學(xué)思維能力。所謂數(shù)學(xué)意識(shí)，是指用數(shù)學(xué)知識(shí)的心理傾向性。它包含兩方面的意義：一方面，當(dāng)你面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)、觀點(diǎn)和方法尋求解決問題的策略；另一方面，當(dāng)你接受一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)（可能學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)分支），能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的來龍去脈和實(shí)用價(jià)值，為此貫穿的數(shù)學(xué)思維將起到直接或潛移默化的作用。這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中努力樹立數(shù)學(xué)觀念并提高對(duì)數(shù)學(xué)的悟性。所謂建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)是指遇到實(shí)際問題時(shí)，我們用所學(xué)的知識(shí)建立該問題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)模型），在解答數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，解決原有的實(shí)際問題。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中將遇到很多這樣的應(yīng)用例子，請(qǐng)認(rèn)真總結(jié)這些例子，歸納提升為通用方法，學(xué)習(xí)其它課程時(shí)有意去思考能否用這些方法處理本學(xué)科的問題。
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