蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
很多初中生都覺得到了八年級后，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度增加了，成績也退步了。這個時候?qū)W生們重視數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和復(fù)習(xí)。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望對大家有用!
蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類
正有理數(shù)
有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù)
無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如,2等;
π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等; 3
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001„等;
(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等
二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱。
如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若a≥0，則|a|=a;若a<0，則|a|=-a。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
5、估算
八年級上冊必備數(shù)學(xué)知識
平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。 表示方法：正數(shù)a的平方根記做“a”，讀作“正、負(fù)根號a”。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。
注意a a0
具有非負(fù)性的式子：0, a0 20, 0;
3、立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法：記作a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。
實數(shù)大小的比較
1、實數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法
(1)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，
ab0ab, ab0ab, ab0ab
(3)求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1ab;1ab;1ab; bbb
(4)絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則abab。
(5)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則a2b2ab。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識點
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的`數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點)，不屬于任何一個象限。
3、點的坐標(biāo)的概念
對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo)。
點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)ab時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第二象限x0,y0
點P(x,y)在第三象限x0,y0
(2)、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上y0，x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上x0，y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
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