八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？下面是小編為大家整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
1、分式：
(1)分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
(2)分式是否有意義的條件：分式的分母是否等于0，有意義則分母不為0，無(wú)意義則分母為0。
(3)分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0，一般當(dāng)分母的值不為0時(shí)，就是所要求的字母的值。
(4)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
(5)分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹�，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
注意：通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
● “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的;
● 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù);
● 如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。
(6)分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡(jiǎn)公因式。
注意：約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式
◆(1)約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分;分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分;
◆(2)找公因式的方法：
�、� 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的.最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式;
�、诋�(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。
2、分式方程
(1)分式方程的概念
◆ a、分式方程的重要特征：
①是等式;
�、诜匠汤锖蟹帜�;
�、鄯帜钢泻形粗獢�(shù).
◆ b、分式方程和整式方程的區(qū)別：在于分母中是否有未知數(shù)。
(2)分式方程的解法
解分式方程的一般步驟：
a、方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，去掉分母，化成整式方程(注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再找出最簡(jiǎn)公分母);
b、解整式方程，求出整式方程的解;
c、檢驗(yàn)：將求得的解代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的解，若最簡(jiǎn)公分母等于0，則這個(gè)解不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解。
注意：解分式方程一定要檢驗(yàn)根，這種檢驗(yàn)與整式方程不同，不是檢查解方程過(guò)程中是否有錯(cuò)誤，而是檢驗(yàn)是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過(guò)程中沒(méi)有錯(cuò)誤的前提下進(jìn)行的。
運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
分式的四則運(yùn)算
◆ 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
◆ 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
◆ 乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整數(shù))
◆ 加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。
注意
(1)異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡(jiǎn)公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號(hào)的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性;
(2)運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰;
(3)運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。
數(shù)學(xué)有理數(shù)比大小知識(shí)點(diǎn)
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
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