人教版七年級下冊第一章數(shù)學知識點
在現(xiàn)實學習生活中，大家都背過各種知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編收集整理的人教版七年級下冊第一章數(shù)學知識點，希望能夠幫助到大家。
七年級下冊第一章數(shù)學知識點1
一、正數(shù)和負數(shù)
1、以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號—的數(shù)叫做負數(shù)。
2、以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
3、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，零是正數(shù)與負數(shù)的分界。
4、在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義。
二、有理數(shù)
1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。
2、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
3、把一個數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。
三、數(shù)軸
1、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。
3、注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
�、仆桓鶖�(shù)軸，單位長度不能改變。
4、性質(zhì)：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。
四、相反數(shù)
1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱。
3、零的相反數(shù)是零。
五、絕對值
1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
2、一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
六、有理數(shù)的大小比較
1、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。
2、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
七、有理數(shù)的加法
1、有理數(shù)的加法法則
�。�1）號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�。�2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
（4）一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運算律
�。�1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a
（2）加法結合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）
八、有理數(shù)的減法
1、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即a—b=a+（—b）
九、有理數(shù)的乘法
1、有理數(shù)的乘法法則
�。�1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
（2）任何數(shù)同0相乘，都得0。
（3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
�。�4）幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。
�。�5）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。
2、有理數(shù)的乘法的運算律
�。�1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba
�。�2）乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）
�。�3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac
十、有理數(shù)的除法
1、有理數(shù)除法法則
（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
�。�2）零不能作除數(shù)。
�。�3）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
�。�4）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
七年級下冊第一章數(shù)學知識點2
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類、正有理數(shù)、有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
負有理數(shù)
正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;
π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等;3
(3)有特定結構的數(shù)，如0、1010010001…等;
二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的.相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于
零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、實數(shù)與數(shù)軸上點的關系：
每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，
數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，
實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。
初中數(shù)學線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。
(2)連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。
(3)線段的中點到兩端點的距離相等。
(4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。
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