高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是小編整理的高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
第一章、函數(shù)、極限與連續(xù)
本章函數(shù)部分主要是從構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，或確定函數(shù)表達(dá)式等方面進(jìn)行考查。而極限作為高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，不僅需要準(zhǔn)確理解它的概念、性質(zhì)和存在的條件，而且要會(huì)利用各種方法求出函數(shù)（或數(shù)列）的極限，還要會(huì)根據(jù)題目所給的極限得到相應(yīng)結(jié)論。連續(xù)是可導(dǎo)與可積的重要條件，因此要熟練掌握判斷函數(shù)連續(xù)性及間斷點(diǎn)類型的方法，特別是分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性。與此同時(shí)，還要了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的.相關(guān)性質(zhì)（如有界性、介值定理、零點(diǎn)定理、最值定理等），這些內(nèi)容往往與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考查。
本章的知識(shí)點(diǎn)可以以多種形式（如選擇題、填空題、解答題均可）考查，平均來(lái)看，本章內(nèi)容在歷年考研試卷中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三大約占10分，數(shù)學(xué)二大約占19分。
本章重要題型主要有：
1、求極限；
2、已知極限反求參數(shù)；
3、無(wú)窮小階的比較；
4、間斷點(diǎn)類型的判斷。
第二章、一元函數(shù)微分學(xué)
本章按內(nèi)容可以分為兩部分：第一部分是導(dǎo)數(shù)與微分，主要涉及微分學(xué)的基本概念、可導(dǎo)性與可微性的討論，以及導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算。此部分一定要注意導(dǎo)數(shù)的定義，對(duì)它有一個(gè)正確的理解，包括導(dǎo)數(shù)概念的一些充要條件要清楚；同時(shí)要能熟練求一元復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。第二部分是微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)，以及利用中值定理證明或解決一些問(wèn)題．這是一個(gè)比較大的內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應(yīng)用都會(huì)在這塊內(nèi)容當(dāng)中出題，這是一個(gè)難點(diǎn)，還有一個(gè)難點(diǎn)，就是關(guān)于微分中值定理，關(guān)于這一部分的證明題，需要大家掌握常見(jiàn)的解題思路。
有關(guān)可導(dǎo)性、可微性、導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)以任何形式出題。而微分中值定理常用在解答題中，特別是用于證明有關(guān)中值的等式或不等式．平均來(lái)看，本章內(nèi)容在歷年考研試卷中數(shù)學(xué)一大約占12分，數(shù)學(xué)二大約占36分，數(shù)學(xué)三大約占10分．
本章重要題型有：
1、導(dǎo)數(shù)定義和幾何意義；
2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)；
3、含中值等式或不等式的證明；
4、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的形態(tài)（判斷單調(diào)、求極值與最值、求凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)）；
5、方程的根的個(gè)數(shù)的討論；
6、漸近線；
7、求邊際和彈性（數(shù)三）。
第三章、一元函數(shù)積分學(xué)
本章內(nèi)容中，不定積分和定積分是積分學(xué)的基本概念，不定積分和定積分的計(jì)算是積分學(xué)的基本計(jì)算，利用定積分表示并計(jì)算一些幾何、物理、經(jīng)濟(jì)量是積分學(xué)的基本應(yīng)用。這一部分要特別注意變限積分，它的各種性質(zhì)都是我們考查的重點(diǎn)。變上限積分函數(shù)跟微分方程結(jié)合的一個(gè)點(diǎn)也可以出題的。還有定積分的應(yīng)用，求平面圖形面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，一定要熟悉，要掌握好微元法。
本章對(duì)概念部分的考查主要是出現(xiàn)在選擇題中，對(duì)運(yùn)算部分的考查通常出現(xiàn)在填空題和解答題中，而定積分的應(yīng)用和有關(guān)定積分的證明題大多出現(xiàn)在解答題中。平均來(lái)看，本章內(nèi)容在歷年考研試卷中，數(shù)學(xué)一大約占15分，數(shù)學(xué)二大約占33分，數(shù)學(xué)三大約占20分。
本章重要題型有：
1、不定積分、定積分和反常積分的基本運(yùn)算；
2、定積分等式或不等式的證明；
3、變上限積分的相關(guān)問(wèn)題；
4、利用定積分求平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
第四章、向量代數(shù)與空間解析幾何（數(shù)一）
本章內(nèi)容不是考研重點(diǎn)，很少直接命題。直線與平面方程是多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用的基礎(chǔ)，常見(jiàn)二次曲面的圖形被應(yīng)用到三重積分、曲面積分的計(jì)算中，用于確定積分區(qū)域。
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