四年級(jí)數(shù)學(xué)第八單元的知識(shí)點(diǎn)歸納
1.兩端都栽時(shí)，棵樹總比間隔數(shù)多一
全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)+1=棵樹
(棵樹-1)×每段長(zhǎng)=全長(zhǎng)
全長(zhǎng)÷(棵樹-1)=每段長(zhǎng)
2.兩端都不栽時(shí)，棵樹總比間隔數(shù)少一
全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)-1=棵樹
全長(zhǎng)÷(棵樹+1)=每段長(zhǎng)
(棵樹+1)×每段長(zhǎng)=全長(zhǎng)
3.在封閉圖形上植樹時(shí)，棵樹等于間隔數(shù)
全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)=棵樹
棵樹×每段長(zhǎng)=全長(zhǎng)
全長(zhǎng)÷棵樹=每段長(zhǎng)
在一端植樹與在封閉圖形上植樹相似。
4.關(guān)于植樹問題給孩子們的建議：
(1)認(rèn)真讀題，認(rèn)清這是哪一種植樹問題。
(2)學(xué)會(huì)把一些數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為植樹問題。例如：剪繩子、鋸木頭、倆建筑物之間栽樹都是兩端都不栽時(shí)的情況;走樓梯、時(shí)鐘報(bào)時(shí)、車站的站點(diǎn)是兩端都栽時(shí)的情況。
(3)然后分清已知條件和問題，套公式。(當(dāng)然理解是基礎(chǔ))
(4)注意隱藏的已知條件，例如：公路的兩側(cè)、方陣……
(5)無論是哪一種植樹問題，平均分成的份數(shù)就是所謂的間隔數(shù)。
(6)植樹問題的關(guān)鍵是高清各種植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
(7)遇到自己解決不了的植樹問題，或是犯糊涂時(shí)，借助畫圖，有時(shí)候畫圖是一種很好的策略。
5.關(guān)于120頁(yè)例3這類題，知道最外層每邊上的個(gè)數(shù)，(這個(gè)圖形一定是正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形……)求最外層的`總數(shù)量，策略有三
(1)模擬兩邊都栽：每邊上的個(gè)數(shù)×邊數(shù)-角的個(gè)數(shù)
(2)模擬兩邊都不栽：(每邊上的個(gè)數(shù)-2)×邊數(shù)+角的個(gè)數(shù)
(3)模擬一邊栽一邊不栽：(每邊上的個(gè)數(shù)-1)×邊數(shù)
本道題認(rèn)真看看棋盤圖，幫助我們理解掌握。
如果是在長(zhǎng)方形上擺，就模擬120頁(yè)第2副圖，上下兩邊擺，左右兩邊不擺。
6.關(guān)于121頁(yè)做一做第1題，知道最外層的總數(shù)量，(這個(gè)圖形一定是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……)，求每條邊上的個(gè)數(shù)，策略有三
(1)模擬一邊栽一邊不栽：最外層的總數(shù)量÷邊數(shù)+1
(2)模擬兩邊都栽：(最外層的總數(shù)量+角的個(gè)數(shù))÷邊數(shù)
(3)模擬兩邊都不栽：(最外層的總數(shù)量-角的個(gè)數(shù))÷邊數(shù)+2
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