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與數(shù)學函數(shù)的知識點

時間:2021-07-22 15:50:04 數(shù)學 我要投稿

與數(shù)學函數(shù)有關的知識點

  1.定義

與數(shù)學函數(shù)有關的知識點

  一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.

  2.舉例

  對于函數(shù)y=x,在坐標平面內描出橫坐標和縱坐標相等的點。由幾何知識(到一個角的.兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線)知,這樣的點組成的圖形是一條直線(第一、三象限角平分線),這條直線就是函數(shù)y=x的圖象,如圖所示

  3.知識詳解

  (1)函數(shù)圖象上點的坐標與其解析式之間的關系:由函數(shù)圖象的定義可知,對于圖象上任意一點P(x,y),x,y是解析式表示的方程的一個解.反之,以解析式表示的方程的任意一個解為坐標的點一定在函數(shù)的圖象上;

  (2)通常判斷點是否在函數(shù)圖象上的方法:將這個點的坐標代入函數(shù)解析式,如果滿足函數(shù)解析式,那么這個點就在函數(shù)的圖象上;如果不滿足函數(shù)解析式,那么這個點就不在函數(shù)的圖象上.

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