六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)
第2單元 長(zhǎng)方體和正方體
1、兩個(gè)面相交的線叫做棱,三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
2、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度,分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。
3、長(zhǎng)方體的特征:面——有六個(gè)面,都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面完全相同;棱——有12條棱,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)——有8個(gè)頂點(diǎn)。
4、正方體的特征:面——有六個(gè)面,都是正方形,所有的面完全相同;棱——有12條棱,所有的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)——有8個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。
6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開(kāi),至少要剪開(kāi)7條棱。
7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2 正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積,叫做這個(gè)容器的容積。
11、常用的'體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
12、計(jì)量液體的體積,常用升和毫升作單位。1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升, 1升=1000毫升。
13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V =abh
14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V =a×a×a
15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng) V=Sh
16、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10,每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100,每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
17、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍,表面積會(huì)擴(kuò)大n 的平方倍,體積會(huì)擴(kuò)大n 的立方倍。
平面圖形的計(jì)算方法
在學(xué)習(xí)立體圖形的同時(shí),希望大家也能夠復(fù)習(xí)一下之前學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的計(jì)算方法:
1、正方形 (C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng))周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2、長(zhǎng)方形( C:周長(zhǎng) S:面積 a:邊長(zhǎng) )周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
3、三角形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
4、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 面積=底×高 s=ah
5、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
6、圓形 (S:面積 C:周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑) (1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л
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