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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)

　　在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家都背過不少知識(shí)點(diǎn)，肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧！知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 1

　　1、行程問題：

　�。�1）追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段，用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是：兩者的行程差=開始時(shí)兩者相距的路程；

　�。�2）相遇問題：相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和=總路程。

　�。�3）航行問題：

　�、俅陟o水中的速度+水速=船的順?biāo)俣龋?/p>

　�、诖陟o水中的速度—水速=船的逆水速度；

　　③順?biāo)俣取嫠俣?2x水速。

　　注意：飛機(jī)航行問題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫小⒛嫠叫袉栴}類似。

　　2、工程問題：

　　工作效率x工作時(shí)間=工作量

　　3、商品銷售利潤(rùn)問題：

　�。�1）利潤(rùn)=售價(jià)—成本（進(jìn)價(jià)）；

　�。�2）利潤(rùn)=成本（進(jìn)價(jià)）x利潤(rùn)率；

　　（3）標(biāo)價(jià)=成本（進(jìn)價(jià)）x（1+利潤(rùn)率）；

　�。�4）實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)x打折率；

　　注意：“商品利潤(rùn)=售價(jià)—成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十）

　　4、儲(chǔ)蓄問題：

　�。�1）基本概念

　　①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。

　�、诶ⅲ恒y行付給顧客的酬金叫做利息。

　�、郾鞠⒑停罕窘鹋c利息的和叫做本息和。

　�、芷跀�(shù)：存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)。

　　⑤利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。

　　⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。

　　（2）基本關(guān)系式

　�、倮�=本金x利率x期數(shù)

　　②本息和=本金+利息=本金+本金x利率x期數(shù)=本金x（1+利率x期數(shù)）

　�、劾⒍�=利息x利息稅率=本金x利率x期數(shù)x利息稅率。

　�、芏惡罄�=利息x（1—利息稅率）

　�、菽昀�=月利率x12

　　注意：免稅利息=利息

　　5、配套問題：

　　解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的`比例=每一套各部分之間的比例。

　　6、增長(zhǎng)率問題：

　　解這類問題的基本等量關(guān)系式是：

　　原量x（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量；

　　原量x（1—減少率）=減少后的量。

　　7、和差倍分問題：

　　解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)x倍量。

　　8、數(shù)字問題：

　　解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。如當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，奇數(shù)可表示為2n+1（或2n—1），偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字

　　9、濃度問題：

　　溶液質(zhì)量x濃度=溶質(zhì)質(zhì)量。

　　10、幾何問題：

　　解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式

　　11、年齡問題：

　　解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長(zhǎng)數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不會(huì)變的

　　12、優(yōu)化方案問題：

　　在解決問題時(shí)，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購(gòu)票等，一般都要運(yùn)用方程解答，得出最佳方案。

　　注意：方案選擇題的題目較長(zhǎng)，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn)，比較幾種方案得出最佳方案。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 2

　　利用二元一次方程組探究實(shí)際問題時(shí)，一般可分為以下六個(gè)步驟：

　　1、審題：弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；

　　2、設(shè)未知數(shù)：可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元；

　　3、找出題目中的等量關(guān)系；

　　4、列出方程組：根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；

　　5、解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；

　　6、寫出答案。

　　要點(diǎn)詮釋：

　　（1）解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去；

　　（2）“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱；

　�。�3）一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組。

　�。�4）列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題

　�、倥甯鞣N題型中基本量之間的關(guān)系；

　　②審題時(shí)，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息；

　�、圩⒁庥梅匠探M解應(yīng)用題的過程中單位的.書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列方程組與解方程組時(shí)，不要帶單位；

　�、苷_書寫速度單位，避免與路程單位混淆；

　�、菰趯ふ业攘筷P(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件；

　�、蘖蟹匠探M解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn) 3

　　二元一次方程

　　1、二元一次方程的定義含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，系數(shù)不是O，這樣的整式方程，叫做二元一次方程。

　　二元一次方程指的是有兩個(gè)未知數(shù)的，而且未知數(shù)的質(zhì)數(shù)都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程組、二元一次方程的解等方面的知識(shí)，一般來說，解二元一次方程都需要把方程中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)減少，然后再解，它的方程式是X—Y=1。

　　2、二元一次方程的一般形式ax+by=c（其中x、y少是未知數(shù)，a、b、c是字母已知數(shù)，且abO）。

　　3、判斷一個(gè)方程是二元一次方程，它必須同時(shí)滿足下列四個(gè)條件

　�。╨）含有兩個(gè)未知數(shù)；

　�。�2）未知項(xiàng)的次數(shù)都是1；

　�。�3）未知項(xiàng)的系數(shù)都不是仇

　　（4）等號(hào)兩邊的代數(shù)式是整式，即方程是整式方程。

　　二元一次方程解題技巧：

　　每個(gè)人初學(xué)二元一次方程的時(shí)候，總是會(huì)覺得十分難解的，但是只要你掌握了解題技巧，自然而然就能解開。首先要想解開一個(gè)二元一次方程，就應(yīng)該是解開二元一次方程組，第一步做的就是把第一個(gè)和第二個(gè)方程組合并，然后把需要解開的項(xiàng)移到一旁，然后合并同類項(xiàng)，最后就可以將解得的'一個(gè)未知數(shù)帶入原先的方程中，就可以得知兩個(gè)未知數(shù)的值。

　　通常求一個(gè)二元一次方程解的方法是：用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，如3x—x/2=7變形為y=2（3x—7），給出二的一個(gè)值，就可以求出少的對(duì)應(yīng)值，這樣就得到了一個(gè)方程的解。適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。由于任何一個(gè)二元一次方程，讓其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都可以求出與其對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值，因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)多個(gè)解。但若對(duì)未知數(shù)的取值附加某些條件限制時(shí)，方程的解可能只有有限個(gè)。