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五年級數(shù)學上冊《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域》知識點
上學期間，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？下面是小編收集整理的五年級數(shù)學上冊《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域》知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
第四單元 小數(shù)
一、 知識點：
1、 小數(shù)的意義，小數(shù)的讀法和寫法，小數(shù)的數(shù)位及計數(shù)單位。
2、 小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)的大小比較。
3、 把大數(shù)目改寫成以萬或億作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)。
二、目標要求：
1、使學生在現(xiàn)實的情景中，理解小數(shù)的意義，會讀寫小數(shù)；知道小數(shù)的數(shù)位名稱及順序，知道小數(shù)的計數(shù)單位及相鄰單位之間的進率；理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)，會進行小數(shù)的化簡，能正確比較小數(shù)的大��；會把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求一個小數(shù)的近似數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷小數(shù)概念的抽象和小數(shù)性質(zhì)的探索過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概率以及合情推理的能力。
3、使學生經(jīng)歷用小數(shù)描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程，體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強自主探索和合作交流的意識，樹立學好數(shù)學的信心。
三、典型訓練題：
（1）填空
1、小數(shù)是由 組成，整數(shù)部分的最低位是位，小數(shù)部分的最高位是 位，小數(shù)點右邊第一位 位，第二位是 位，第三位是 位。
2、1克就是把1千克平均分成 份，取其中的 份，用分數(shù)表示是 千克，用小數(shù)表示是 千克。
3、2個百，3個十分之一和4個千分之一組成的數(shù)是
4、2.4里面有 個 1和 個0.1.
5、把下面的各數(shù)按從大到小的順序排列起來。0.8 0.808 0.078 0.087 0.78
�。�2）解決問題
100千克黃豆榨油后克榨出豆汁82千克，1噸黃豆克榨出多少千克豆汁？10噸呢？100噸呢？
第四單元 小數(shù)加法和減法
一、知識點：
1、簡單的小數(shù)加、減法的口算；用豎式進行較為簡單的小數(shù)四則計算。
2、運用加法運算律進行小數(shù)的簡便運算。
3、用計算器進行較為復雜的小數(shù)加、減法。
二、目標要求：
1、使學生結(jié)合現(xiàn)實情境，理解和掌握小數(shù)加法和減法的計算方法，能正確進行小數(shù)加減法的筆算和簡單的口算；能運用加法運算律進行一些小數(shù)的簡便計算；會運用計算器進行一些稍復雜的小數(shù)加減法的計算。
2、使學生經(jīng)歷運用數(shù)學知識解決實際問題的過程，積累從現(xiàn)實情境中提出問題、解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)問題意識，發(fā)展意識的策略，感受數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。
3、使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動參與人合作和自覺驗算的習慣，獲得成功的體驗，產(chǎn)生對數(shù)學的積極情感。
三、典型訓練題：
一、我會填。
1、計算小數(shù)加減法時，要把（ ）對齊，也就是將相同（ ）上的數(shù)對齊。（ ）
2、比3.26多1.54的數(shù)是（ ），比21.08少17.9的數(shù)是（ ）。
3、10個0.65連加，結(jié)果是（ ）；100個0.97連加，結(jié)果是（ ）。
4、甲數(shù)是36.7，與乙數(shù)的和是63.5，甲乙兩數(shù)的差是（ ）。
二、看誰算的快。
40.8+90.73= 65.96+32.89= 132-45.78=
4.8-3= 8.56-3.7= 10-0.41= 6.07-4.896=
三、列式計算
1、4.36與10.5的和減去他們的差，得多少？
2、已知兩個數(shù)的和是4.05，甲數(shù)是3.97，乙數(shù)比甲數(shù)少多少？
四、用簡便方法計算。
32.54-0.46-4.54 0.9+1.08+0.92+0.1 35.78-（ 5.78+7.36 ）
五、解決問題
1、小明買一本英語書花了12.47元，買了一本字典花了27.33元，他付給收銀員50元，應找回多少錢？
2、李剛身高1.32米，王紅比李剛高0.08米，王勇比王紅低0.12米，王勇身高多少米？
五年級數(shù)學上冊《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域》知識點 1
第一單元 小數(shù)除法
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積，但除以幾個數(shù)的積時，必須給這個相乘的式子加上小括號。
4、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：
�、佼敵龜�(shù)不為0時，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7
②當除數(shù)不為0時，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7
當除數(shù)不為0時，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5
5、小數(shù)除法的驗算方法：
�、偕獭脸龜�(shù)=被除數(shù)(通用) ②被除數(shù)÷商=除數(shù)
6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
7、循環(huán)小數(shù)：
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333…的循環(huán)節(jié)是3，4.6767…的循環(huán)節(jié)是67，6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：
①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點
�、诶纾褐挥幸粋�數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點，7.4343…寫作7.4 3；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點，10.732732…寫作10.732
8、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
9、小數(shù)的四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
第二單元 軸對稱和平移
軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法：
�。�1）找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；
�。�2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離；
�。�3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點；
�。�4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
�。�1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
（2）經(jīng)過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法：
（1）確定平移的方向與距離。
�。�2）將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。
�。�3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點平移的格數(shù)。
設計圖案的基本方法：平移、對稱
1.運用平移設計圖案的方法：
（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向；
（3）平移，描出對應點；（4）按順序連接對應點
2.運用對稱設計圖案的方法：
�。�1）先選好基本圖案；
（2）依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸；
�。�3）選好關(guān)鍵點，并描出關(guān)鍵點的對應點；
�。�4）按順序連接對應點，畫出基本圖形的對稱圖形
第三單元 倍數(shù)和因數(shù)
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
補充知識點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因數(shù)個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
�。ㄒ唬�2，5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
補充知識點：
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十數(shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100）
�。ǘ�3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。）
同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（同時是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。）
同時是2，3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（同時是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120）
9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。
㈣找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)，那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2、運用除法算式，思考這個數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。
補充知識點：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對一對的寫出來，也可按從小到大的順序來寫。
㈤找質(zhì)數(shù)
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
�、陻�(shù)的奇偶性
運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
第四單元 多邊形面積
㈠比較圖形的面積
借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法：
根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較；可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進行比較；直接計算面積后再進行比較等。
圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
補充知識點：
確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。
㈡地毯上的圖形面積
知識點：
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。
直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。
將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。
補充知識點：
在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。
�、鐒邮肿�
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對應的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法：
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
注意：從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
用三角板畫出三角形的高的方法：
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法：
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
�。ㄒ唬┢叫兴倪呅蔚拿娣e
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此：平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=a h
補充知識點：
當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
�。ǘ┤切蔚拿娣e
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。
因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：S=a h÷2
補充知識點：
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
（三）梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S= (a+b)h÷2
補充知識點：
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元 分數(shù)的意義
�、宸謹�(shù)的再認識
整體“1”的含義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。
分數(shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。
分數(shù)對應的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分數(shù)具有相對性。同一個分數(shù)對應的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量大，對應的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應的整體就小。
�、妫ㄕ娣謹�(shù)與假分數(shù)）
理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
真分數(shù)特點：分子都比分母小；分數(shù)值小于1。
假分數(shù)特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分數(shù)值大于或等于1。
帶分數(shù)特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的；分數(shù)值大于1。
帶分數(shù)的讀法：讀作：二又四分之一。
★補充知識點：
分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)；分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。
�、绶謹�(shù)與除法
理解分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。
分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0�？梢杂梅謹�(shù)來表示兩數(shù)相除的商。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)的值相當于商。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。
㈣分數(shù)基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小也是不變的。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：一個數(shù)÷另一個數(shù)=，即比較量÷標準量=，得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。
㈤找最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：
列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
補充知識點：
其他找最大公因數(shù)的方法：
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：
可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
�、昙s分
把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。
理解最簡分數(shù)的含義：
像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)；分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)；分子是“1”的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。
掌握約分的方法：
約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補充知識點：
比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如：○
�、胝易钚」稊�(shù)
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。
補充知識點：
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6、短除法求最小公倍數(shù)
�、旆謹�(shù)的大小
把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫作通分。
★通分的兩個要點：和原來分數(shù)相等；分母相同。
■分數(shù)大小比較：
同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。
分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法：
用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，再比較大小。（把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大�。�
補充知識點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
第六單元 組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點：了解組合圖形：有幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法，即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補法，即通過補上一個簡單的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。
探索活動：成長的腳印
知識點：能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。
估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的，所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。
數(shù)方格的方法：滿格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠知識點：運用列表的方法（逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法）解決類似于“雞兔同籠”的問題，也可用“方程”來解決。
點陣中的規(guī)律知識點：能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點陣中的規(guī)律”的活動中，通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。
第七單元 可能性
1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2、摸球游戲（用分數(shù)表示可能性的大�。�
（1）通過游戲所列的條件，推測某種情況出現(xiàn)的概率；
（2）能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫出所有可能發(fā)生的情況，推測可能發(fā)生的結(jié)果。
知識點：用分數(shù)表示可能性的大小。
客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當可能性是相等的時候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。
逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
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