七年級數(shù)學(xué)下冊備考知識點(diǎn)
一 事件的分類
☆1、確定事件
①必然事件 →一定發(fā)生的事件。概率為1。如“太陽從東方升起”。
②不可能事件→一定不發(fā)生的事件。概率為0. 如“太陽從西方升起”
☆2、不確定事件→不一定發(fā)生事件。概率0到1之間。如“明天會(huì)下雨”
二 概率的計(jì)算
☆1、P(A事件)=A事件發(fā)生的總結(jié)果數(shù)÷事件所有可能出現(xiàn)的總結(jié)果數(shù)。
例 不透明的口袋中裝有除顏色不同其他完全相同得球10個(gè)，其中2個(gè)紅球，3個(gè)綠球，其余都是黃球。從口袋中任意摸一球的顏色是下列各種情況的概率分別是多少?
解：①P(黃球)=(10-2-3)÷10= ②P(不是紅球)= (3+5)÷10=
③P(是白球)=0÷10=0
☆2、P(A)=事件A可能組成的圖形面積÷事件所有可能所組成的圖形面積。
三 角 形
知識點(diǎn)一 理論整理。
1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
☆2、判斷三條線段能否組成三角形。
�、賏+bc(a b為最短的兩條線段)
②a-b
☆3、第三邊取值范圍：a-bc
4、對應(yīng)周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14
☆5、三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。
6、“三線”特征：
☆三角形的中線①平分底邊。②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。
③分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。
☆ 7、直角三角形：
�、賰射J角互余。
�、� 30度所對的直角邊是斜邊的一半。
③三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
�、� ∠A=1/2∠B=1/3∠C
�、� ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3
�、� ∠A=∠B+∠C
�、� ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2
�、� ∠A=90-∠B
☆8、相關(guān)命題：
①三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。
�、阡J角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X90 。最大銳角不小于60度。
�、廴我庖粋�(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的'一半。
�、茆g角三角形有兩條高在外部。
�、萑葓D形的大小(面積、周長)、形狀都相同。
�、廾娣e相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。
�、吣軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)圖形是全等圖形。
�、嗳切尉哂蟹�(wěn)定性。
�、崛龡l邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
�、馊齻�(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
○11 兩個(gè)等邊三角形不一定全等。
○12 兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
○13 兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。
○14 兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
○15 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
○16 一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
○17 一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
○18 一角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。
○19 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。
☆9、全等三角形證明方法：SSS AAS ASA SAS HL
☆10、會(huì)做三角形(3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉(zhuǎn)化為已知已知兩角及夾邊)。
☆11、會(huì)用三角形全等設(shè)計(jì)方案并解決實(shí)際問題。
變量之間的關(guān)系知識點(diǎn)
一 理論理解
☆1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量 Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
自變量 因變量
聯(lián)系 1、兩者都是某一過程中的變量;2、兩者因研究的側(cè)重點(diǎn)或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn)化。
區(qū)別 先發(fā)生變化或自主發(fā)生變化的量 后發(fā)生變化或隨自變量變化而變化的量
☆2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式
�、俾烦�=速度×?xí)r間 ②長方形周長=2×(長+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2
④ 本息和=本金+利率×本金×?xí)r間。⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總路程÷總時(shí)間
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.
☆4、會(huì)分析圖中變量的相互變化情況。
�、倏磮D像的起點(diǎn)和終點(diǎn)的對應(yīng)量。
②分階段分析變量的變化趨勢(增加或減少或不變)及階段兩端的對應(yīng)量。
③會(huì)分析量的最大值和最小值及其差。
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