高三必修數(shù)學(xué)等差數(shù)列基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)
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等差數(shù)列的基本性質(zhì)
�、殴顬閐的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.
�、乒顬閐的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.
⑶若{an}{bn}為等差數(shù)列，則{ an ±bn }與{kan +bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.
�、葘�(duì)任何m、n ，在等差數(shù)列中有：an = am + (n-m)d(m、n∈N+)，特別地，當(dāng)m = 1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.
�、伞⒁话愕�，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時(shí)，am+an=ap+aq .
�、使顬閐的.等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項(xiàng)數(shù)之差).
(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項(xiàng)ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。
�、淘诘炔顢�(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).
�、彤�(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).
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