撲救點(diǎn)球的數(shù)學(xué)分析猜對(duì)方向配合足夠加速度
據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，2014年巴西世界杯正如火如荼地進(jìn)行著。在八分之一決賽第一場(chǎng)比賽中，巴西和智利以殘酷的點(diǎn)球方式?jīng)Q勝負(fù)，守門(mén)員塞薩爾兩次神奇撲救立下汗馬功勞，最終巴西點(diǎn)球大戰(zhàn)勝出。點(diǎn)球看上去很難撲救，因此有人認(rèn)為塞薩爾靠的僅僅是運(yùn)氣。那么塞薩爾是真的靠運(yùn)氣呢，還是依靠科學(xué)分析呢？針對(duì)這一問(wèn)題，近日有研究人員通過(guò)科學(xué)方法分析守門(mén)員能否撲出點(diǎn)球的可能性，該研究結(jié)果可能在未來(lái)的足球比賽中會(huì)對(duì)守門(mén)員有所幫助。
點(diǎn)球究竟有多快？
當(dāng)然，守門(mén)員在球場(chǎng)上是沒(méi)有時(shí)間一條條列出公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，他們的判斷是在潛意識(shí)中進(jìn)行快速分析的。在罰點(diǎn)球時(shí)，足球的飛行速度究竟有多快？這一問(wèn)題似乎沒(méi)有一個(gè)明確的答案，當(dāng)然守門(mén)員也很難預(yù)測(cè)到足球的準(zhǔn)確軌跡。不過(guò)，可以對(duì)足球的飛行速度進(jìn)行估測(cè)。我們知道，罰球點(diǎn)與球門(mén)距離為12碼(約合11米)。通過(guò)估測(cè)飛行時(shí)間可大概估算出飛行速度。由于點(diǎn)球速度確實(shí)太快了，因此研究人員通過(guò)“跟蹤視頻分析”軟件得出罰點(diǎn)球的起始時(shí)間。通過(guò)這種方法，研究人員得出的十個(gè)點(diǎn)球速度如下(需要注意的是，這只是估算，因?yàn)樽闱蚩偸且砸欢ń嵌纫欢ɑ【�飛行，因此真正的飛行距離并不止11米)：
第一罰：24.94米/秒
第二罰：39.18米/秒
第三罰：17.9米/秒
第四罰：30.47米/秒
第五罰：39.18米/秒
第六罰：30.47米/秒
第七罰：34.28米/秒
第八罰：24.42米/秒
第九罰：24.93米/秒
第十罰：30.47米/秒
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，點(diǎn)球平均速度大約為30米/秒。由于研究人員使用的錄像質(zhì)量較差，估算平均值可能與實(shí)際有誤差。
守門(mén)員的反應(yīng)
準(zhǔn)確地說(shuō)，并不是反應(yīng)，應(yīng)該說(shuō)是守門(mén)員的加速度。研究人員對(duì)點(diǎn)球大戰(zhàn)中守門(mén)員的位置進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，研究人員發(fā)現(xiàn)，守門(mén)員通常是在足球被真正踢出前0.2秒開(kāi)始移動(dòng)。守門(mén)員的.加速度大約為5.26米每平方秒。因此，如果守門(mén)員站在球門(mén)中央開(kāi)始撲救，以這一加速度從靜止開(kāi)始，那么他抵達(dá)一側(cè)門(mén)框的時(shí)間大約是多少？球門(mén)大約7.32米寬，因此這就意味著他必須要移動(dòng)3.66米才能到門(mén)框。守門(mén)員的初始速度為零，那么可以通過(guò)如下運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式來(lái)進(jìn)行計(jì)算時(shí)間，得出的結(jié)果是中央到門(mén)框時(shí)間為1.18秒。如果足球飛行距離確實(shí)為12碼(約合11米)，以最低速度17.9米/秒來(lái)計(jì)算，那么得出的結(jié)果是足球飛行時(shí)間為0.61秒。
如何撲救
通過(guò)上述分析，現(xiàn)在可以來(lái)回答主要問(wèn)題，即如何撲救。答案很簡(jiǎn)單，猜。首先是猜球?qū)⑾蚰膫�(gè)方向飛行，如果罰球者已經(jīng)確定了點(diǎn)球方向，那么守門(mén)員就要向該方向移動(dòng)。即使某位守門(mén)員擁有驚人的加速度，比如兩倍于平均值，即10.52米每平方秒，那么他移動(dòng)到門(mén)框的時(shí)間為0.83秒，這一時(shí)間仍然不夠。因此，撲救成功的案例中，猜的作用很大。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，點(diǎn)球罰球成功率為85%。因此，即使你只撲出一個(gè)點(diǎn)球，你也可認(rèn)為你是成功的。
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