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小升初數(shù)學題及答案:做對題目
一次數(shù)學競賽,小王做對的題占題目總數(shù)的2/3,小李做錯了5題,兩人都做錯的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4,小王做對了幾道題?
答案
1解
小王做對的題占題目總數(shù)的2/3,說明題目總數(shù)是3的`倍數(shù)。小李做錯了5道,說明兩人都做錯的不會超過5道。即題目總數(shù)不會超過5÷1/4=20道。
又因為都做錯的題目是題目總數(shù)的1/4,說明題目總數(shù)是4的倍數(shù)。
既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù),且不超過20的數(shù)中,只有3×4=12道符合要求。
所以小王做對了12×2/3=8道題。
2解
小李做錯了5題,兩人都做錯的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4,所以最多20題。
因為都是自然數(shù),兩人都做錯的題的數(shù)量可能為{1,2,3,4,5}
對應(yīng)總題數(shù)分別為{4,8,12,16,20}。
其中只有12滿足:使小王做對的題占題目總數(shù)的2/3為自然數(shù)。所以小王做對8題。
3解
設(shè)兩人同錯題數(shù)為A,
則有A÷(1/4)×(2/3)=A×8/3就等于小王做對的題數(shù),
可得出A定是3的倍數(shù)(A<5),并且總題數(shù)是4的倍數(shù),那整數(shù)解只能是12了。
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