關于數(shù)學復習試卷上學期的期末數(shù)學卷
初二數(shù)學復習試卷之上學期期末數(shù)學卷
一、選擇題(每小題2分，共20分)
1.下列運算正確的是( )
A.(ab)3=ab3B.a3a2=a5C.(a2)3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意義的x的取值范圍是( )
A.x>﹣2B.x<2C.x≠2D.x≠﹣2
3.某種生物孢子的直徑為0.00063m，用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.63×10﹣3mB.6.3×10﹣4mC.6.3×10﹣3mD.6.3×10﹣5m
4.一個等邊三角形的對稱軸共有( )
A.1條B.2條C.3條D.6條
5.已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長的是( )
A.13B.6C.5D.4
6.如圖1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1的度數(shù)為( )
A.5°B.40°C.45°D.85°
7.如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，則AD的長度是( )
A.6B.8C.12D.16
8.如圖3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，則∠BCE的度數(shù)為( )
A.20°B.40°C.70°D.90°
9.如圖，圖中含有三個正方形，則圖中全等三角形共有多少對( )
A.2B.3C.4D.5
10.如圖，則圖中的陰影部分的面積是( )
A.12πa2B.8πa2C.6πa2D.4πa2
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.分解因式：2a2﹣4a+2= _________ .
12.點(﹣3，﹣5)關于y軸對稱的點的坐標是 _________ .
13.計算：(a﹣b)2= _________ .
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如圖，點A、D、B、E在同一直線上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，則AE= _________ .
三、解答題(每小題5分，共25分)
16.(5分)計算：(a﹣1)(a2+a+1)
17.(5分)計算：(+)÷(﹣)
18.(5分)如圖，在直角坐標系中，已知點A(0，3)與點C關于x軸對稱，點B
(﹣3，﹣5)與點D關于y軸對稱，寫出點C和點D的坐標，并把這些點按
A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，畫出所得圖案.
19.(5分)如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°.求∠B的度數(shù).
20.(5分)如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE.求證：△ABC是等腰三角形.
四、解答題(每小題8分，共40分)
21.(8分)學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習，甲同學跳180個所用的時間，乙同學可以跳210個，又已知甲每分鐘比乙少跳20個，求每人每分鐘各跳多少個.
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16，p、q、m均為整數(shù)，求m的值.
23.(8分)如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù);
(2)若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少.
24.(8分)如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E.
(1)若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù);
(2)若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長.
25.(8分)已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE.
(1)如圖1，若∠DAB=∠CAE=60°，求證：BE=DC;
(2)如圖2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度數(shù).
2014數(shù)學八年級試題：上學期期末試題
一.仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)
1.下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是
A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，11
2.若x>y，則下列式子錯誤的是
A.x﹣1>y﹣1B.﹣3x>﹣3yC.x+1>y+1D.
3.一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為
A.75°B.60°C.65°D.55°
4.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是
A.18°B.24°C.30°D.36°
5.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移兩個單位長度，再關于x軸對稱得到△A′B′C′，則點B′的坐標是
A.(0，﹣1)B.(1，1)C.(2，﹣1)D.(1，﹣2)
6.如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=5，AE=8，則BE的長度是
A.5B.5.5C.6D.6.5
7.一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m=
A.﹣1B.3C.1D.﹣1或3
8.如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為
A.B.4C.D.5
9.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2x，y+1)，則y關于x的函數(shù)關系為
A.y=xB.y=-2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1-2x
10.如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正確的結論是
A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤
二.認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)
11.已知點A(m，3)與點B(2，n)關于y軸對稱，則m=▲，n=▲.
12.“直角三角形只有兩個銳角”的逆命題是▲，該逆命題是一個▲命題(填“真”或“假”)
13.已知關于x的不等式(1﹣a)x>2的解集為x<，則a的取值范圍是▲.
14.直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+b
15.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是▲.
16.如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為▲.
三.全面答一答(本題有7個小題，共66分)
17.(本小題滿分6分)
如圖，AB=AC，請你添加一個條件，使△ABE≌△ACD，
你添加的條件是 ;
根據(jù)上述添加的條件證明△ABE≌△ACD.
18.(本小題滿分8分)解下列不等式和不等式組
(1)2(x+1)>3x﹣4(2)
19.(本小題滿分8分)
如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點F.
(1)猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論;
(2)求線段BD的長.
20.(本小題滿分10分)如圖，有8×8的正方形網(wǎng)格，按要求操作并計算.
(1)在8×8的'正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(4，2);
(2)將點A向下平移5個單位，再關于y軸對稱得到點C，
求點C坐標;
(3)畫出三角形ABC，并求其面積.
21.(本小題滿分10分)
某文具店準備拿出1000元全部用來購進甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購進乙種鋼筆的數(shù)量不少于甲種鋼筆數(shù)量的6倍，且甲種鋼筆數(shù)量不少于20支.若設購進甲種鋼筆x支.
(1)該文具店共有幾種進貨方案?
(2)若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤2元，在第(1)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
22.(本小題滿分12分)
如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s.當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t(s)，
(1)當t為何值時，△PBQ是直角三角形?
(2)連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎?若變化，則說明理由;若不變，請求出它的度數(shù).
23.(本小題滿分12分)
如圖，直線y=kx﹣3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且.
(1)求點B坐標和k值;
(2)若點A(x，y)是直線y=kx﹣3上在第一象限內的一個動點，當點A在運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式(不要求寫自變量范圍);并進一步求出點A的坐標為多少時，△AOB的面積為;
(3)在上述條件下，x軸上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形?若存在，請寫出滿足條件的所有P點坐標;若不存在，請說明理由.
2013學年第一學期期末試卷
八年級數(shù)學參考解答和評分標準
選擇題(每題3分,共30分)
題號12345678910
答案CBAADCBBBA
二、填空題(每題4分，共24分)
11.-23;12.只有兩個銳角的三角形是直角三角形假;
13.a>1;14.x<1;15.1516.y=﹣x+3
三.解答題(共66分)
17.(本小題滿分6分)
解：(1)添加的條件是∠B=∠C或AE=AD
(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.
18.(本小題滿分8分)
解：(1)x<6(2)-0.5<x<2
東莞2013-2014學年度第一學期教學質量自查
八年級數(shù)學參考答案
一、選擇題
題號12345678910
答案 BDBCBCACBC
二、填空題
題號1112131415
答案(3，-5)8
三、解答題
16.解：原式=---------------------------------------------------------------3分
=------------------------------------------------------------------------------------5分
17.解：原式=-----------------------------------------------------------------------2分
=-----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或寫成：-------------------------------------------------------------------5分
18.解：C(0，-3)，D(3，-5)-------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C=80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=70°-----------------------------------------------------------5分
20.解法一：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形------------------------------------------------------------------------5分
四、解答題
21.解法一：
解：設甲每分鐘跳x個，得：--------------------------------------------------------------------1分
----------------------------------------------------------------------------------3分
解得：x=120----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗，x=120是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
120+20=140(個)-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個，乙每分鐘跳140個---------------------------------------------------8分
解法二：
解：設乙每分鐘跳x個，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------3分
解得：x=140----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗，x=140是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
140-20=120(個)-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個，乙每分鐘跳140個---------------------------------------------------8分
22.解：--------------------------------------------------1分
∴pq=16-----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均為整數(shù)
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4)------------------6分
又m=p+q
∴--------------------------------------------------------------------------8分
23.解：(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°----------------------------------------------3分
(2)∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線
∴---------------------------------------------------6分
∴△BDE中BD邊上的高為：------------------------------------8分
24.解：(1)∵AB=AC
∴--------------------------------------------------1分
∵MN垂直平分線AC
∴AD=CD-----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°-----------------------------4分
(2)∵MN是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周長=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.證明：(1)∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE-------------------------------------------4分
(2)同理得：△ADC≌△ABE-----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE----------------------------------6分
又∵∠1=∠2-------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB=n-----------------------------8分
解法二：
(2)同理得：△ADC≌△ABE-----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE----------------------------------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB=n-------------------------------8分
人教版初二數(shù)學期中試題下冊練習
一、填空題(每題3分,共30分)
1、函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是。
2、某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數(shù)法表示為。
3、計算：;;
4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于
5、的最簡公分母是。
6、化簡的結果是.
7、當時，分式為0
8、填空：x2+()+14=()2;
()(-2x+3y)=9y2—4x2
9、若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，m的取值范圍是________，若它的圖象不經(jīng)過第二象限，m的取值范圍是________.
10、某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準。某市居民每月交水費y(元)與水量x(噸)的函數(shù)關系如圖所示。請你通過觀察函數(shù)圖象，回答自來水公司收費標準：若用水不超過5噸，水費為_________元/噸;若用水超過5噸，超過部分的水費為____________元/噸。
二、選擇題(每題3分，共30分)
初二數(shù)學期中試題下冊11、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()
A、(x-1)(x-2)=x2-3x+2B、x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C、x2+4x+4=x(x一4)+4D、x2+y2=(x+y)(x—y)
15、多項式(x+m)(x-3)展開后，不含有x的一次項，則m的取值為( )
A. m=0B. m=3C. m=-3D. m=2
16、點P1(x1，y1)，點P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個點，且x1
A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1
18、如果解分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根可能是()
A、-2B、3C、3或-4D、-4
19、若點A(2，4)在函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是()。
A(0，-2)B(，0)C(8，20)D(，)
20、小敏家距學校米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學，開始她以每分鐘米的速度勻速行駛了米，遇到交通堵塞，耽擱了分鐘，然后以每分鐘米的速度勻速前進一直到學校，你認為小敏離家的距離與時間之間的函數(shù)圖象大致是()
三、計算題(每題4分、共12分)
1、2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)2、
四、因式分解(每題4分、共12分)
1、8a3b2+12ab3c2、a2(x-y)-4b2(x-y)
3、2x2y-8xy+8y
五、求值(本題5分)
課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知，求代數(shù)式，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程。
六、解下列分式方程：(每題5分、共10分)
1、2、
七、解答題(1、2題每題6分，3題9分)
1某旅游團上午8時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離180千米的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S(千米)與時間t(時)的關系可以用圖6的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關信息，解答下列問題：
�、徘笤搱F去景點時的平均速度是多少?
⑵該團在旅游景點游玩了多少小時?
�、乔蟪龇党掏局蠸(千米)與時間t(時)的函數(shù)關系式，并求出自變量t的取值范圍。
2、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：
請根據(jù)圖2中給出的信息，解答下列問題：
(1)放入一個小球量桶中水面升高___________;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度()與小球個數(shù)(個)之間的一次函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)量桶中至少放入幾個小球時有水溢出?
3、某冰箱廠為響應國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺.經(jīng)預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：
型號A型B型
成本(元/臺)22002600
售價(元/臺)28003000
(1)冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少?“家電下鄉(xiāng)”后農民買家電(冰箱、彩電、洗衣機)可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民多少元?
(3)若按(2)中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學.其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種.
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