數(shù)的整除奧數(shù)題解題思路
數(shù)的整除奧數(shù)題解題思路
把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái),再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.
例如:判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數(shù)字的和9+6+8=23
—→偶位數(shù)位的和4+1+7=1223-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,還可以用割減法進(jìn)行判斷.即:從一個(gè)數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍……到余下一個(gè)100以?xún)?nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除,那么,原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.
又如:判斷583能不能被11整除.
用583減去11的`50倍(583-11×50=33)余數(shù)是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.
(1)1與0的特性：
1是任何整數(shù)的約數(shù)，即對(duì)于任何整數(shù)a，總有1|a.
0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)，a≠0,a為整數(shù)，則a|0.
(2)若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。
(3)若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)整數(shù)能被3整除。
(4)若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個(gè)數(shù)能被4整除。
(5)若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。
(6)若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。
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