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排列組合的小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)題

時(shí)間:2021-07-07 16:46:04 數(shù)學(xué) 我要投稿

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  小花從今年年元旦開(kāi)始,每天利用課余時(shí)間做《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初級(jí)教程》中的練習(xí)題.我們知道某一講的練習(xí)題和自測(cè)題共13題,如果每天至少完成3道題,那么她計(jì)劃完成13題不同的練習(xí)方法總數(shù)是多少種?

  考點(diǎn)

  排列組合.

  分析

  此題分類進(jìn)行解答即可,因?yàn)?3道題最多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每種情況需要幾種方法,然后相加即可.

  解答

  解:1、計(jì)劃4天完成

  3+3+3+4的組合,有4種方法(不同日子計(jì)劃完成不同數(shù)量的`題,視為不同的方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;

 、3、4、3、3;④4、3、3、3.

  2、計(jì)劃3天完成

  3+3+7的組合,有3種方法;

  3+4+6的組合,有6種方法;

  3+5+5的組合,有3種方法;

  4+4+5的組合,有3種方法;

  3、計(jì)劃2天完成

  3+10的組合,有2種方法;

  4+9 的組合,有2種方法;

  5+8 的組合,有2種方法;

  6+7 的組合,有2種方法;

  4、計(jì)劃1天完成

  有1種方法.

  綜上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(種).

  故答案為:28種.

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