小學(xué)五年級奧數(shù)計算問題

　　1234567891011121314…20082009除以9，商的個位數(shù)字是_________.

　　答案與解析：

　　首先看這個多位數(shù)是否能為9整除，如果不能，它除以9的'余數(shù)為多少。由于任意連續(xù)的9個自然數(shù)的和能被9整除，所以它們的各位數(shù)字之和能被9整除，那么把這9個數(shù)連起來寫，所得到的數(shù)也能被9整除。由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009這個數(shù)除以9的余數(shù)等于20082009(或者12)除以9的余數(shù)，為3.那么1234567891011121314…20082009除以9的商，等于這個數(shù)減去3后除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那么很容易判斷商的個位數(shù)字為4。

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