五年級奧數(shù)牛吃草的變種問題分析
有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管.進(jìn)水管以均勻的'速度不停地向這個蓄水池注水.后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光(這時池內(nèi)已注入了一些水).如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排光;如果僅打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排光.問要想在4.5小時內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時打開幾個出水管?
考點(diǎn)：牛吃草問題.
分析：假設(shè)打開一根出水管每小時可排水“1份”，那么8根出水管開3小時共排出水8×3=24(份);5根出水管開6小時共排出水5×6=30(份);兩種情況比較，可知3小時內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水是30-24=6(份);進(jìn)水管每小時放進(jìn)的水是6÷3=2(份);在4.5小時內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進(jìn)水管放進(jìn)的水，共有8×3+(4.5-3)×2=27(份).由此解答即可.
解：設(shè)打開一根出水管每小時可排出水“1份”，8根出水管開3小時共排出水8×3=24(份);5根出水管開6小時共排出水5×6=30(份).
30-24=6(份)，這6份是“6-3=3”小時內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水.
(30-24)÷(6-3)=6÷3=2(份)，這“2份”就是進(jìn)水管每小時進(jìn)的水.
[8×3+(4.5-3)×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6(根)
答：需同時打開6根出水管.
點(diǎn)評：此題屬于牛吃草問題，解答關(guān)鍵是把打開一根出水管每小時可排水“1份”，進(jìn)一步分析推理求解.
【五年級奧數(shù)牛吃草的變種問題分析】相關(guān)文章：
“牛吃草”奧數(shù)問題07-20
小學(xué)牛吃草奧數(shù)問題07-21
小學(xué)奧數(shù)牛吃草問題01-27
長沙小升初奧數(shù)牛吃草問題07-17
牛吃草問題的奧數(shù)題及答案01-20
小升初奧數(shù)牛吃草問題專題05-26