奧數(shù)題奇數(shù)個(gè)約數(shù)
寫出從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù).
答案與解析:
如果某個(gè)自然數(shù)有奇數(shù)個(gè)約數(shù),那么這個(gè)數(shù)的'所有質(zhì)因子的個(gè)數(shù)均為偶數(shù)個(gè).這樣它們加1后均是奇數(shù),所得的乘積才能是奇數(shù).而所有質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)均是偶數(shù)個(gè)的數(shù)為完全平方數(shù).即完全平方數(shù)(除0外)有奇數(shù)個(gè)約數(shù),反過來,有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)一定是完全平方數(shù)。即360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)為361,400,441,484,529,576,625.
【奧數(shù)題奇數(shù)個(gè)約數(shù)】相關(guān)文章：
奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理07-23
關(guān)于奇數(shù)個(gè)約數(shù)的五年級(jí)奧數(shù)問題07-21
約數(shù)倍數(shù)小學(xué)奧數(shù)題及解析07-23
關(guān)于奧數(shù)題約數(shù)倍數(shù)問題及答案07-19
奧數(shù)約數(shù)倍數(shù)問題高難度題及答案07-23
四年級(jí)奧數(shù)題偶數(shù)個(gè)數(shù)的解答07-24
趣味奧數(shù)題07-26
時(shí)間的奧數(shù)題07-23