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六年級(jí)奧數(shù)專題解析（通用10篇）
奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式來(lái)。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。以下是小編為大家整理的六年級(jí)奧數(shù)專題解析（通用5篇），歡迎大家分享。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 1
將所有自然數(shù)自1開(kāi)始寫(xiě)下去，得到：1234567891011……試確定在206788個(gè)位置上出現(xiàn)的.數(shù)字。
答案與解析：7從1寫(xiě)到9用了9個(gè)數(shù)字;
從10到99用了2×90=180個(gè)數(shù)字;
從100到999用了3×900=2700個(gè)數(shù)字;
從1000到9999用了4×9000=36000個(gè)數(shù)字;
即從1寫(xiě)到9999共寫(xiě)了9+180+2700+36000=38889個(gè)數(shù)字。
從10000寫(xiě)到99999用了450000個(gè)數(shù)字，而450000大于206788，因此206788個(gè)位數(shù)位置上對(duì)應(yīng)數(shù)字所在的自然數(shù)在10000與99999之間。因此從10000開(kāi)始還寫(xiě)了206788——38889=167899個(gè)數(shù)字。由于10000與99999之間每個(gè)自然數(shù)占5個(gè)數(shù)字，因此寫(xiě)到完整自然數(shù)應(yīng)用去5的倍數(shù)個(gè)數(shù)字�？紤]到從10000開(kāi)始一共用到了167899+1=167900個(gè)數(shù)字。這樣一共寫(xiě)了167900÷5=33580個(gè)數(shù)字，即從10000寫(xiě)到了45579，于是第206789個(gè)數(shù)字為9，第206788個(gè)數(shù)字為7。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 2
1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米。這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走()米.
考點(diǎn)：
簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題.
分析：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的'時(shí)間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：(80-70)×40米，解決問(wèn)題.
解答：
解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
(0.07+0.08)X=6，
0.15X=6，
X=40;
前一半比后一半時(shí)間多走：
(80-70)×40，
=10×40，
=400(米).
答：
前一半比后一半的時(shí)間多走400米.
故答案為：400.
點(diǎn)評(píng)：
根據(jù)題目特點(diǎn)，巧妙靈活地設(shè)出未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵.
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 3
一個(gè)三位數(shù)，若它的中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值，則稱它是“好數(shù)”.則好數(shù)總共有_______個(gè).
答案與解析：
方法一：當(dāng)十位為1 時(shí)，共有111,210 共2 個(gè);
當(dāng)十位為2 時(shí)，共有：123;222;321;420 共4 個(gè);
當(dāng)十位為3 時(shí)，共有：135;234;333;432;531;630 共6 個(gè);
當(dāng)十位為4 時(shí)，共有：147;246;345;444;543;642;741;840 共8 個(gè);
當(dāng)十位為5 時(shí)，共有：159;258;357;456;555;654;753;852;951 共9 個(gè);
當(dāng)十位為6 時(shí)，共有：369;468;567;666;765;864;963;共7 個(gè);
當(dāng)十位為7 時(shí)，共有：579;678;777;876;975;共5 個(gè);
當(dāng)十位為8 時(shí)，共有：789;888;987 共3 個(gè);
當(dāng)十位為9 時(shí)，共有：999 共1 個(gè);
所以，中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值的`好數(shù)共有：45 個(gè).
方法二：(對(duì)應(yīng)法)根據(jù)題意，如果百位和個(gè)位數(shù)字確定后，十位數(shù)字就確定，因此百位和個(gè)位數(shù)字的取法個(gè)數(shù)，就是好數(shù)的個(gè)數(shù)，又因?yàn)榘傥粩?shù)字和個(gè)位數(shù)字的奇偶性相同，對(duì)于百位有9種選法，百位選定后個(gè)位數(shù)字有5種選擇，因此有9×5=45個(gè)好數(shù)。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 4
已知△、○、□是三個(gè)不同的數(shù)，并且
△+△+△=○+○
○+○+○+○=□+□+□
△+○+○+□=60，
那么△+○+□等于多少?
答案：45。
解析：根據(jù)等式一、二可知
(○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式變形后有：6倍的`○=3倍的(△+□)。
從而有2倍的○=△+□，
由第三個(gè)等式得
△+○+○+□=○+○+○+○=60。
可求得○=15，
所以有△+○+□=60-○=60-15=45。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 5
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完;如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水?
答案解析：
這類問(wèn)題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為"1個(gè)單位".則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30.
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量)。
船內(nèi)原有的.水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個(gè)單位)要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 6
有2個(gè)3位數(shù)，它們的'和是999，如果把較大的數(shù)放在較小數(shù)的左邊，所成的數(shù)正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)左邊所成數(shù)的6倍，那么這2數(shù)相差多少呢?
答案與解析：
abc+def=999，abcdef=6defabc，根據(jù)位置原理,1000abc+def=6000def+6abc
化簡(jiǎn)得994abc=5999def，兩邊同時(shí)除以7得142abc=857def，
所以abc=857，def=142
所以857-142=715
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 7
甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判。每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)。半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局。那么整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是_______。
答案解析
本題是一道邏輯推理要求較高的.試題.首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行的.那么可以根據(jù)題目中三人打的總局?jǐn)?shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局?jǐn)?shù)。
(1)丙當(dāng)了5局裁判，則甲乙進(jìn)行了5局;
(2)甲一共打了15局，則甲丙之間進(jìn)行了15-5=10局;
(3)乙一共打了21局，則乙丙之間進(jìn)行了21-5=16局;
所以一共打的比賽是5+10+6=31局。
此時(shí)根據(jù)已知條件無(wú)法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有勝負(fù)，所以任意連續(xù)兩局之間不可能是同樣的對(duì)手搭配，就是說(shuō)不可能出現(xiàn)上一局是甲乙，接下來(lái)的一局還是甲乙的情況，必然被別的對(duì)陣隔開(kāi)。而總共31局比賽中，乙丙就進(jìn)行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了15局，所以類似于植樹(shù)問(wèn)題，一定是開(kāi)始和結(jié)尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開(kāi)。所以可以知道第奇數(shù)局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的，那么，第三局的裁判應(yīng)該是甲。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 8
甲、乙二人按順時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分鐘甲追上乙？
答案與解析：
可以假設(shè)圓形跑道的長(zhǎng)為120米，那么甲的速度為120÷12=10（米/分），乙的'速度為120÷15=8（米/分），如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，他們?cè)趫A形跑道上的距離為60米，甲追上乙需要的時(shí)間為60÷（10—8）=30（分鐘）。
另解：
因?yàn)橐遗芤蝗σ?5分鐘，所以把15分鐘看作一個(gè)單位進(jìn)行考慮，在15分鐘內(nèi)，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而開(kāi)始時(shí)甲、乙兩人相距半圈，所以需要2個(gè)15分鐘，也就是30分鐘后甲可以追上乙。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 9
奧數(shù)是一種理性的精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度.讓我們一起來(lái)閱讀關(guān)于三個(gè)瓶子的六年級(jí)強(qiáng)化解析奧數(shù),感受奧數(shù)的奇異世界!
有大、中、小三個(gè)瓶子，最多分別可以裝入水1000克、700克和300克�，F(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過(guò)水在三個(gè)瓶子間的流動(dòng)使得中瓶和小瓶上表上裝100克水的刻度線。問(wèn)最少要倒幾次水?
答案：6次。
詳解：我們首先觀察700和300這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。怎么樣可以湊出一個(gè)100來(lái)呢?700-300=400,400-300=100，這就是說(shuō)，把中瓶裝滿水，倒出2次300克就是100克水了。然后把小瓶中的水倒掉，把中瓶的100克水倒入小瓶中就可以了。
所以，一共需要倒6次水：
�、侔汛笃恐械乃谷胫衅浚�?jié)M為止;
�、诎阎衅恐械乃谷胄∑浚�?jié)M為止;
�、郯研∑恐械乃谷氪笃浚�?jié)M為止;
�、馨阎衅恐械腵水倒入小瓶，倒?jié)M為止，此時(shí)，中瓶中剛好有水700-300=100克，此時(shí)中瓶標(biāo)上100克的刻度線。
⑤把小瓶中的水倒入大瓶，倒空為止;
�、拮詈蟀阎衅坷锏�100克水倒入小瓶中即可。
六年級(jí)奧數(shù)專題解析 10
甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù)。兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?
答案與解析：
總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹(shù)24+30+32=86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30=10天之后
即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
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