上下坡四年級奧數(shù)例題及答案

　　奧數(shù)是“奧林匹克數(shù)學”的簡稱，學習內(nèi)容多為超出課內(nèi)知識水平的題目，旨在通過高水平的學習和比賽，及早鍛煉學生的思維，發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)數(shù)學人才，奧數(shù)的題目多具有趣味性及創(chuàng)造性。下面是小編幫大家整理的上下坡四年級奧數(shù)例題及答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　奧數(shù)例題：

　　小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學走兩條路所用的時間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

　　答案：

　　設路程為180，則上坡和下坡均是90。設走平路的速度是2，則下坡速度是3。走下坡用時間90/3=30，走平路一共用時間180/2=90，所以走上坡時間是90-30=60 走與上坡同樣距離的平路時用時間90/2=45 因為速度與時間成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

　　問題的關鍵：

　　去時上坡路回來時就變成下坡路；去時下坡路回來時就變成上坡路。例如上山后原路返回，那么隱藏的等量關系是上坡與下坡的路程相等。經(jīng)常考的是上下坡整個路程的平均速度。

　　平均速度公式：

　　根據(jù)：平均速度=總路程÷總時間。設上山的速度是v1，下山的速度是v2，則平均速度是2v1v2/(v1+v2)。具體的推導方法請參照下面的視頻。

　　解題方法：

　　解決上下坡問題，最常用的方法是把一個往返當作一個整體，把上坡路與下坡路相等這個等量關系暴露出來。

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