關(guān)于碼頭的小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)問(wèn)題
奧數(shù)是一種理性的精神，使人類的.思維得以運(yùn)用到最完善的程度.讓我們一起來(lái)閱讀關(guān)于碼頭的五年級(jí)奧數(shù)問(wèn)題,感受奧數(shù)的奇異世界!
某游客在10時(shí)15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲于13時(shí)回到碼頭.河水的流速為每小時(shí)1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時(shí)3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后往回劃.那么他最多能劃離碼頭多遠(yuǎn)?
答案與解析：從10時(shí)15分出發(fā)，不遲于13時(shí)必須返回，所以最多可劃行2小時(shí)45分，即165分鐘.165=4×30+3×15，最多可劃4個(gè)30分鐘，休息3個(gè)15分鐘.
順流速度為3+1.4=4.4千米/4,時(shí);所以順流半小時(shí)劃行路程為4.4×0.5=2.2千米;
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4,時(shí);所以逆流半小時(shí)劃行路程為1.6×0.5=0.8千米.
休息15分鐘,則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米.
第一種情況:當(dāng)開(kāi)始順流時(shí),至少劃行半小時(shí),行駛2.2千米,而在休息的3個(gè)時(shí)問(wèn)內(nèi)船又順流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回時(shí)需劃行2.2+1.05=3.25千米.
3.25÷1.6=2.03125小時(shí)=121.875分鐘.即最少需30+15×3+121.875=196.875分鐘>165分鐘，來(lái)不及按時(shí)還船.不滿足.
第二種情況:當(dāng)開(kāi)始逆流時(shí),每逆流半小時(shí),則行駛0.8千米,則3次逆流后,行駛了0.8×3=2.4千米，船在游客休息時(shí)順流漂行了1.05千米,所以回劃時(shí)只用劃行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小時(shí)≈18.41分鐘.共需3×30+3×15+18.41=153.41分鐘<165分鐘,滿足.<>
于是,只有第二種情況滿足,此時(shí)最遠(yuǎn)的路程為休息了2次后第3次逆流所至的地點(diǎn),為0.8×3-0.35×2=1.7千米.
所以,他最多能劃離碼頭1.7千米.
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