六年級奧數方程與方程組例題解析

　　方程與方程組1

　　【分析與解】 要使A堆中黑、白子一樣多，從B堆中拿到A堆的黑子應比白子多150個，設從B堆中拿白子 個，則拿黑子( +150)個．

　　【分析與解】 設c種酒精x升，則B種酒精戈x+3升，A種酒精ll-x-(x+3) 升.有：[11-x-(x+3)] +4％+( x +3)×36％+ x×35％=11×38．5％解得x =0.5．

　　6．一堆彩色球，有紅、黃兩種顏色．首先數出的50個球中有49個紅球；以后每數出的8個球中都有7個紅球．一直數到最后8個球，正好數完．如果在已經數出的球中紅球不少于90％，那么這堆球的數目最多只能有多少個?

　　【分析與解】方法一 ：首先數出的`50個球中，紅球占49÷50×100％=98％．以后每次數出的球中，紅球占7÷8×100％=87．5％． 取得次數越多，紅球在所取的所有球中的百分數將越低．設取得 次后，紅球恰占90％．共取球50+8z，紅球為49+7 ．

　　7.有甲、乙、丙、丁4人，每3個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別為29，23，2l和17．這4人中最大年齡與最小年齡的差是多少?

　　【分析與解】 設這些人中的年齡從大到小依次為 、 、 、 ，

　　方程與方程組2

　　內容概述

　　2．小吳和小林兩人解方程組， 由手小吳看錯了方程①中的 而得到方程組的解為 ,小林看錯了方程②中的 而得到的解為 ,如果按正確的 、 計算，試求出原方程組的解．

　　【分析與解】 因為小吳同學沒有看錯②，所以 是符合②的解，有4×7-b×9=1，解得b=3；因為小林同學沒有看錯①，所以 是符合①的解，有 ×3-2×8=2，解得 =6；

　　4．一只小蟲從A爬到B處．如果它的速度每分鐘增加1米，可提前15分鐘到達．如果它的速度每分鐘再增加2米，則又可提前15分鐘到達．那么A處到B處之間的路程是多少米?

　　【分析與解】設小蟲的速度為名 米／分鐘，從A到B所需時間為分鐘，那么有：

　　【分析與解】設有n個學生．根據磚的數量可得到方程

　　即 =23因為23是質數，所以n與(9-中一個是23，另一個是1．所以只能是n=23

　　評注：在這道題中，僅是一個過渡變量，借用9-≤9，求得n=23．

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