五年級奧數(shù)倍數(shù)題習題的解析

　　一、1到20這20個數(shù)中，至少任取多少個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)。

　　二、從這10個數(shù)組的20個數(shù)中任取11個數(shù)，根據抽屜原理，至少有兩個數(shù)取自同一個抽屜。由于凡在同一抽屜中的兩個數(shù)都具有倍數(shù)關系，所以這兩個數(shù)中，其中一個數(shù)一定是另一個數(shù)的倍數(shù)。

　　答案解析：

　　一、解答：根據題目所要求證的.問題，應考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關系的原則制造抽屜。把這20個數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10個抽屜：

　　{1，2，4，8，16｝，{3，6，12｝，{5，10，20｝，{7，14｝，{9，18｝，{11｝，{13｝，{15｝，{17｝，{19｝。

　　二、課外趣題：用1～8這八個數(shù)字組成四個兩位數(shù)，并使這四個數(shù)的和等于144。這四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的乘積最小是多少?

　　解答：13+28+47+56=144，13×56=728

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