最新小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案:定義新運算

　　設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b

　　①求3△2，2△3;

　�、谶@個運算“△”有交換律嗎?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　�、苓@個運算“△”有結(jié)合律嗎?

　　⑤如果已知4△b=2，求b。

　　答案

　　分析：

　　分析解定義新運算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的'3倍減去符號后面的數(shù)的2倍。

　　解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0。

　�、谟散俚睦�子可知“△”沒有交換律。

　�、垡�計算(17△6)△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113。

　　對于17△(6△2)，同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23。

　�、苡散鄣睦�子可知“△”也沒有結(jié)合律.

　　⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

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