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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法

時間:2023-07-06 18:00:49 曉怡 數(shù)學(xué) 我要投稿
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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法

  眾所周知,高三數(shù)學(xué)練習(xí)測試幾乎每月一次,利用好這些測試機會可以發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很多不足,查漏補缺,可以迅速提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績,達到事半功倍的效果。下面是小編整理的高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法

  高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法 1

  分析試卷:將存在問題分類

  每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來,要認真分析得失,總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類,可如下分類:

  第一類問題———遺憾之錯。

  就是分明會做,反而做錯了的題;比如說,“審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤,看錯數(shù)字等造成的;“計算之錯”是由于計算出現(xiàn)差錯造成的;“抄寫之錯”是在草稿紙上做對了,往試卷上一抄就寫錯了、漏掉了;“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的表達不一致,如角的單位混用等。出現(xiàn)這類問題是考試后最后悔的事情。

  第二類問題——似非之錯。記憶的不準確,理解的不夠透徹,應(yīng)用得不夠自如;回答不嚴密、不完整;第一遍做對了,一改反而改錯了,或第一遍做錯了,后來又改對了;一道題做到一半做不下去了等等。

  第三類問題——無為之錯。由于不會,因而答錯了或猜的,或者根本沒有答。這是無思路、不理解,更談不上應(yīng)用的問題。

  制訂策略:將問題各個擊破

  建議策略是:分步打好三個戰(zhàn)役,即:消除遺憾;弄懂似非;力爭有為。

  第一戰(zhàn)役:消除遺憾要消除遺憾必須弄清遺憾的原因,然后找出解決問題的辦法,如“審題之錯”,是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù),即審題要慢、答題要快!坝嬎沐e誤”,是否由于草稿紙用得太亂。建議將草稿紙對折分塊,每一塊上演算一道題,有序排列便于回頭查找!俺瓕懼e”,可以用檢查程序予以解決!氨磉_之錯”,注意表達的規(guī)范性,平時作業(yè)就嚴格按照規(guī)范書寫表達,學(xué)習(xí)高考評分標準寫出必要的步驟,并嚴格按著題目要求規(guī)范回答問題。

  第二戰(zhàn)役:弄懂似非“似是而非”是自己記憶不牢、理解不深、思路不清、運用不活的內(nèi)容。這表明你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固,一定要突出重點,夯實基礎(chǔ)。你要建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò);全面、準確地把握概念,在理解的基礎(chǔ)上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì);體會數(shù)學(xué)思想和解題的方法;當然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要有一定題量的積累,才能達到舉一反三、運用自如的水平。

  第三戰(zhàn)役:力爭有為在高三復(fù)習(xí)的第一輪中,不要做太難的題和綜合性很強的題目,因為綜合題大多是由幾道基礎(chǔ)題組成的,只有夯實了基礎(chǔ),做熟了基礎(chǔ)題目,掌握了基本思想和方法,綜合題才能迎刃而解。在高三復(fù)習(xí)時間較緊的情況下,第一階段要有所為,有所不為,但平時考試和老師留的經(jīng)過篩選的題目要會做,要做好。

  鞏固成果:不斷調(diào)整目標

  每次測試都要確立自己本次改錯的目標,考后要檢查目標實現(xiàn)情況,隨著自己的不斷進步,問題會越來越少,成績會越來越好,這時離你的理想也越來越近。

  高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法 2

  一、分類記憶法

  遇到數(shù)學(xué)公式較多,一時難于記憶時,可以將這些公式適當分組。例如求導(dǎo)公式有18個,就可以分成四組來記:(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個);(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個);(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。求導(dǎo)法則有7個,可分為兩組來記:(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個);(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。

  二、推理記憶法

  許多數(shù)學(xué)知識之間邏輯關(guān)系比較明顯,要記住這些知識,只需記憶一個,而其余可利用推理得到,這種記憶稱為推理記憶。例如,平行四邊形的性質(zhì),我們只要記住它的定義,由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形,繼而又推得它的對邊相等,對角相等,相鄰角互補,兩條對角線互相平分等性質(zhì)。

  三、標志記憶法

  在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識時,先看一遍,對于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線,再記憶時,就不需要將整個章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了,只要看劃重點的地方并在它的啟示下就能記住本章節(jié)主要內(nèi)容,這種記憶稱為標志記憶。

  四、回想記憶法

  在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時,不看具體內(nèi)容,而是通過大腦回想達到重復(fù)記憶的目的,這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時,回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。

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  一、更新教學(xué)觀念,始終堅持以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則 。 教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們:“希望你們要警惕,在課堂上不要總是教師在講,這種做法不好…讓學(xué)生通過自己努力去理解的東西,才能成為自己的東西,才是他真正掌握的東西!卑次覀兊恼f法就是:師傅的任務(wù)在于度,徒弟的任務(wù)在于悟。

  數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢棄“注入式”“滿堂灌”的教法,復(fù)習(xí)課也不能老師包講更不能成為老師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”,而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們在主動積極的探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新,突破,展示自己的才華,提高數(shù)學(xué)的素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動的組織者,教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控,而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。

  二、培養(yǎng)學(xué)生情趣,提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性 。

  在復(fù)習(xí)時,由于解題的量很大,就更要求我們將解題活動組織的生動活潑,情趣盎然。讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的優(yōu)美奇異和魅力,這樣才能變苦役為享受,有效的防治智力疲勞,保持解題的“好口胃”。一道好的數(shù)學(xué)題,即使有相當?shù)碾y度,老師要耐心的引導(dǎo)學(xué)生積極進入思維狀態(tài),分析解題的突破口,層層深入,是他像一段引人入勝的故事,又像一部情節(jié)曲折的電視劇,讓那跌起的懸念,叢生的疑竇引誘學(xué)生不斷探索問題的最終結(jié)論。我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”,課題上要想法設(shè)法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)熱情,有這樣一些比較成功的方法:一是運用情感原理,變苦為樂學(xué)習(xí):二是運用成功原理,喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性:三是在學(xué)法上給學(xué)生“點金術(shù)”等等。

  三、嚴格要求答題的規(guī)范性,提高學(xué)生思維的嚴密性

  在考試的過程中,有很多學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)而不會,會而不對”的現(xiàn)象,學(xué)生往往認為這是自己考試失誤造成的,這實際上是學(xué)生思維比較散亂,邏輯推理能力不嚴密造成的。學(xué)生思維容易遺漏,推理邏輯不強跟他們平時做題比較隨意,答題直接以草稿形式來完成直接相關(guān),所以,我們在教學(xué)中一定注意提高形式的思維嚴密性,這就需要老師在例題及題型的講解要做到相當規(guī)范,給形式良好的示范作用,同時老師平時對學(xué)生的訓(xùn)練要嚴格要求,這樣不但能提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,還能夠增強學(xué)生知識的系統(tǒng)性、邏輯推理能力和計算能力。

  四、注意講評課的質(zhì)量和效率

  復(fù)習(xí)階段總避免不了要做一些試卷,但試卷并不是做的越多越好,關(guān)鍵在于做題質(zhì)量的好壞和收益的多少,老師對試卷的評講并不是一件簡單的事,更不能知識給學(xué)生訂正答案。怎樣才能取得好的講評效果,要做好以下幾點:

  照顧一般,突出重點

  在試卷講評時,不應(yīng)該也不必要平均使用力量,有些試題只要點到為止,有些試題則需要仔細剖析,對那些涉及重難點知識且能力要求比較高的試題要特別照顧,對于學(xué)生錯誤率較高的試題則要對癥下藥。為此,教師必須認真 批閱試卷,對每道題的對分率應(yīng)細致的

  進行統(tǒng)計,對每道題的錯誤原因要準確分析,對每道題的評講思路精心設(shè)計,只有做到評講前心中有數(shù),才能做到評講時有的放失。

  貴在方法,重在思維

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  內(nèi)容提要:數(shù)學(xué)高考重視對基礎(chǔ)知識、基本技能,某些有規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式,常用的數(shù)學(xué)思想方法,和基本活動經(jīng)驗。

  一、認真學(xué)《考試說明》,從參試題中尋找啟示

  高考試題體現(xiàn)能力的同時更加人性化,解答題起點低,入口容易,不同層次的學(xué)生都能得到一定的分數(shù)。由此可見,強調(diào)三基,突出三基,考查三基已成為命題的主旋律。

  二、重視課本,把基礎(chǔ)落到實處

  盡管當前高考數(shù)學(xué)試卷不再刻意追求知識點的覆蓋面,但凡是《考試說明》中規(guī)定的知識點,在復(fù)習(xí)時不能遺漏,并且要突出重點;氐交A(chǔ)中去,對課本中的概念、法則、性質(zhì)、定理等進行梳理,要理清知識發(fā)生的本原,考生要注意從學(xué)科整體意義上建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),形成完整的知識體系,掌握知識之間內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律。重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上,這一階段所做的題目要基本,但也要注意知識之間適當?shù)木C合。重視基礎(chǔ),也要注意書寫與表達。

  三、熟練掌握數(shù)學(xué)模式題的通用解法

  從高考數(shù)學(xué)試題中可以明顯看出,高考重視對基礎(chǔ)知識、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法,是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)思想方法,F(xiàn)在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關(guān)的知識。例如,將直線方程代入圓錐曲線方程,整理成一元二次方程,再利用根的判別式、求根公式、根與系數(shù)的關(guān)系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本方法,這種通性通法在高中數(shù)學(xué)中是很多的,如二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值的一般方法:配方、作圖、分類討論。考生在復(fù)習(xí)的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結(jié),不斷地在具體解題中細心體會,F(xiàn)在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧,考生在復(fù)習(xí)中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧,盡管一些數(shù)學(xué)題目有多種解法,有的甚至有十幾種解法,但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已,更多的是針對這個題目的專用解法,這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的,但在高考復(fù)習(xí)中卻不能把它當做重點。數(shù)學(xué)屬于思考型的學(xué)科,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題過程中理性思維起主導(dǎo)作用,考生在復(fù)習(xí)時要更多地注重一題多變(類比、拓展、延伸)、一題多用(即用同一個問題做不同的事情)和多題歸一(所謂一就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、含金量較高的那些策略性知識),更多地注重思考題目的核心是什么,從題目中提煉反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。掌握好數(shù)學(xué)基本題的通用方法。

  四、在做題中體會數(shù)學(xué)思想,用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)習(xí)

  所謂數(shù)學(xué)思想,包含兩層含義:一是中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的主要的四類數(shù)學(xué)思想:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化(化歸)思想;二是應(yīng)掌握的常用數(shù)學(xué)方法,可分為三類:第一類是邏輯學(xué)中的方法,如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等;第二類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法,如代入法、圖像法、比較法和數(shù)學(xué)歸納法等;第三類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特殊方法,主要是配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及向量法等。而這些基本思想方法是蘊涵在具體的題目中的,考生需不斷地通過這些例題和習(xí)題進行提煉和概括,仔細體會,認真思考,在不斷地思考體會中把這些思想方法進行內(nèi)化,轉(zhuǎn)換為自己的能力,反過來用這些思想方法指導(dǎo)解題,在不斷的反復(fù)中把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法融為一體,使自己的能力達到一個新的高度。經(jīng)過復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗,悟出一些個性方法。

  五、突出重點,加大對主干知識的復(fù)習(xí)力度

  高考突出的考查點是高中數(shù)學(xué)的主干知識,因此考生在復(fù)習(xí)中要加大對這些知識點的復(fù)習(xí)力度。高考試題五個大題是以三角函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計、空間線面關(guān)系、圓錐曲線、函數(shù)這幾個主干知識點為中心展開的,高考命題體現(xiàn)對重點知識的考查要保持較高的比例,這一命題思想是永遠也不會改變的。

  三角函數(shù)主要考查是三角函數(shù)的圖象一性質(zhì),同角關(guān)系,倍角公式,解三角形。

  數(shù)列主要考查的是等差數(shù)列,等比數(shù)列,數(shù)列求和,簡單遞推數(shù)列的通項。

  概率統(tǒng)計主要考查概率的計算,期望與方差。

  立體幾何了解基本幾何的結(jié)構(gòu)特征與空間線面關(guān)系,用向量解決首先要建立好坐標系,坐標系選擇對問題的解決非常重要。

  解析幾何主要考查圓錐曲線,文科主要考查拋物線,理科主要考查橢圓以及直線與圓錐曲線的關(guān)系。

  函數(shù)主要考查導(dǎo)數(shù)以及應(yīng)用。

  幾何題一定要注意數(shù)形結(jié)合。

  高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效方法 5

  高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),大體可分四個階段,每一個階段的與側(cè)重點都各不相同,要求也層層加深,因此,同學(xué)們在每一個階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習(xí)方案,采用不同的方法和策略。

  1.第一階段,即第復(fù)習(xí),也稱“知識篇”,大致就是高三第一學(xué)期。

  在這一階段,老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程,但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡單重復(fù),而是站在更高的角度,對舊知識產(chǎn)生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時,老師是以知識點為主線索,依次傳授講解的,由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到,不能進行縱向聯(lián)系,所以,你學(xué)的往往時零碎的、散亂的知識點,而在第一輪復(fù)習(xí)時,老師的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系,以章節(jié)為單位,將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來,并將他們系統(tǒng)化、綜合化,側(cè)重點在于各個知識點之間的融會貫通。所以大家在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到:

  ① 立足課本,迅速激活已學(xué)過的各個知識點。(建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材)

 、 注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化,有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。期末復(fù)習(xí)方法

 、 明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu),將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識點,并說出其出處。期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法

 、 經(jīng)常將使用最多的知識點總結(jié)起來,研究重點知識所在章節(jié),并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。

  2.第二輪復(fù)習(xí),通常稱為“方法篇”。

  大約從第二學(xué)期開學(xué)到四月中旬結(jié)束。在這一階段,老師將以方法、技巧為主線,主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習(xí),不再重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序,而是以提高同學(xué)們解決問題、分析問題的能力為目的,提出、分析、解決問題的思路用"配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論"等方法解決一類問題、一系列問題。同學(xué)們應(yīng)做到:期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法

  ①主動將有關(guān)知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點會在一系列題目中出現(xiàn),某種方法可以解決一類問題。期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法

 、诜治鲱}目時,由原來的注重知識點,漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。

  ③從現(xiàn)在開始,解題一定要非常規(guī)范,俗語說:"不怕難題不得分,就怕每題都扣分",所以大家務(wù)必將解題過程寫得層次分明,結(jié)構(gòu)完整。期末復(fù)習(xí)方法

 、苓m當選做各地模擬試卷和以往高考題,逐漸弄清高考考查的范圍和重點。

  3.第三輪復(fù)習(xí),大約一個月的時間,也稱為"策略篇"。

  老師主要講述"選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法",教給同學(xué)們一些解題的特殊方法,特殊技巧,以提高同學(xué)們的解題速度和應(yīng)對策略為目的。同學(xué)們應(yīng)做到:

 、俳忸}時,會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法,力求多方位,多角度的思考問題,逐漸適應(yīng)高考對"減縮思維"的要求。期末復(fù)習(xí)方法期末復(fù)習(xí)方法

 、谧⒁庾约旱慕忸}速度,審題要慢,思維要全,下筆要準,答題要快。期末復(fù)習(xí)方法

 、垧B(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習(xí)慣,思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結(jié)合起來的,有那些思想方法被復(fù)合在其中,對命題者想要考我什么,我應(yīng)該會什么,做到心知肚明。

  4.最后,就是沖刺階段,也稱為“備考篇”。

  在這一階段,老師會將復(fù)習(xí)的主動權(quán)交給你自己。以前,學(xué)習(xí)的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線,但是,現(xiàn)在你要直接、主動的研讀《考試說明》,研究近年來的,掌握高考信息、命題動向,并做到:期末復(fù)習(xí)方法

  ①檢索自己的知識系統(tǒng),緊抓薄弱點,并針對性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施(可請老師專門為你拎一拎);鎖定重中之重,掌握最重要的知識到爐火純青的地步。

  ②抓思維易錯點,注重典型題型。期末復(fù)習(xí)方法

 、蹫g覽自己以前做過的習(xí)題、試卷,回憶自己學(xué)習(xí)相關(guān)知識的歷程,做好"再"糾錯工作。

 、懿┯[群書,博聞強記,使自己見多識廣,注意那些背景新、方法新,知識具有代表性的問題。

 、莶蛔鲭y題、偏題、怪題,保持情緒穩(wěn)定,充滿信心,準備應(yīng)考。

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