從孩子視角探究數(shù)學問題的方法
導讀：您現(xiàn)在正在閱讀的從孩子的視角看數(shù)學——有效數(shù)學教學的探索與思考文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!從孩子的視角看數(shù)學——有效數(shù)學教學的探索與思考兒子四歲那年的春節(jié)，我?guī)ド虾３勤驈R玩，誰知小家伙走不了幾步就鬧著要媽媽抱，累得我氣喘吁吁。他又一次哭鬧時我惱怒地蹲下責問他，卻恍然發(fā)現(xiàn)：矮小的孩子所能看到的只是挨挨擠擠的“人腿森林”，他感受不到我所見到的精彩與熱鬧。后來在教學實踐中我經(jīng)常憶起這件小事并引發(fā)了一些思考：兒童和成人是處于完全不同發(fā)展水平的人，兒童有兒童看問題的視角，兒童在發(fā)展的每個階段都有他自己觀察世界和解釋世界的獨特方式，在教學中教師要真正去了解教育的對象、學習活動的主體——我們的學生，了解他們知道什么、在想什么、需要什么，把數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法按照兒童觀察事物的方式、用兒童的思想方式表現(xiàn)出來，使我們的教學過程符合兒童的發(fā)展過程，使學生在積極主動參與學習過程中得到全面發(fā)展，這樣的教學才是有效的教學。
一、 關注學生的學習心理，喚起積極情感
亞里斯多德曾說“求知是人類的本性”，小學生好奇心強、好勝心強，富于想象，在這一年齡階段里，他們更容易對學習活動本身產(chǎn)生興趣。教學內(nèi)容的生動性、教師講解的趣味性和教學方法的直觀性、教師和父母對他們的鼓勵等等，都能提高他們學習的積極性。教學中教師應關注學生的學習心理，通過教學活動激發(fā)學生的內(nèi)在動機，喚起學生的積極情感，引發(fā)學生求知欲望。在總結口算方法時可以不再問“你是怎么算的？這幾題在計算方法上有什么相同之處？ ”而是問“怎么算又對又快？能不能介紹介紹自己的經(jīng)驗？”學會三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，豎式計算的練習往往比較枯燥乏味，教師可以將練習的主動權交給學生，由學生在教師明確問題引領下編題，學生“自己出題自己做”，興致自然高漲，從一般形式到乘數(shù)中間有0或末尾有0，層層推進，在不知不覺中，計算技能得以提高。在“用計算器計算”中教材出示了這樣一組題：
142857×1= 142857×2= 142857×3=
142857×4= 142857×5= 142857×6=；
在學生用計算器算出得數(shù)后，教師一口氣報出了六個答案，“哇！老師真厲害！沒看計算器報的`得數(shù)都是對的！”“這里面肯定有規(guī)律！”此時不需教師再提什么要求，學生已經(jīng)迫不及待的要去研究當中的規(guī)律了。在輕松活躍的課堂氛圍中使學生愉悅學習，激發(fā)他們學習的興趣和欲望，這是直接推動學生進行學習的心理動因，也是有效的課堂不可或缺的因素。
二、了解學生的認知現(xiàn)狀，引導積極探究
豐富多彩的生活世界是兒童數(shù)學學習的源泉，每個兒童在學習數(shù)學知識前都會接觸到生活中的數(shù)學，積淀一定的數(shù)學經(jīng)驗，這些數(shù)學經(jīng)驗和他們已有的知識基礎和思維能力等等一起決定了他們學習某一數(shù)學知識的起點。教師必須充分了解學生的認知現(xiàn)狀，將數(shù)學知識和學生的認知現(xiàn)狀緊密結合起來，將書本上的數(shù)學知識轉化為“兒童的數(shù)學”，找準學生學習的起點，和學生站在同一高度，思學生所思、想學生所想，和學生一起用他們喜歡的觀察、理解、學習的方式去經(jīng)歷從生活經(jīng)驗中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、得到結果、解決問題的過程。
例如教學“認識比”一課，在本節(jié)課學習之前，學生已分階段掌握了除法和分數(shù)意義，認識了分數(shù)與除法的關系，并且在生活中不少學生已經(jīng)接觸過簡單的“比”；在思維水平方面，到了小學高年級，學生已經(jīng)能初步運用分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維方法思考、解決問題，學會獨立運用抽象思維進行較為簡單的邏輯論證。在對學生學習的知識起點和思維起點充分了解后，教師在課始設置了一個讓學生幫助老師挑選“合適的畫框”的情境，引導學生感悟生活中的美、進而引發(fā)他們從數(shù)學的角度來研究美，也就是“長和寬究竟有什么樣的關系才是美的呢？”。
讓學生 “用一個式子或一個數(shù)來表示”長和寬的關系，學生不但寫出了減法、除法和分數(shù)表示：長比寬多3分米，寬比長少3分米，寬相當于長的，長相當于寬的。還寫出了5：8，“大家在哪些地方見過這種表示形式？” 充分調動學生已有的知識經(jīng)驗，由此引入比的學習。在得出比的意義后，教師根據(jù)學生的思維特點，引領學生嘗試使用表格找尋比和除法、分數(shù)三者間的關系，還巧妙地在20：5 、 5：20 、 5：3 、1：3 、 0：3、 3：0 的搶答比值的練習中引發(fā)學生的爭議，讓學生自己通過“除數(shù)不能為0” 論證得出“比的后項不能為0”，進一步溝通前后知識、加深對比的理解和認識。整個教學過程尊重學生起點，從學生已有的知識來引出比，讓學生應用已有知識來理解比、建構比，并將比納入到自身的知識體系中，這個過程是有效建構知識的過程，學生在這個過程中不但理解和掌握了基本的數(shù)學知識與技能，還獲得了數(shù)學思想和方法，體驗了成功的快樂。
三、關注學生的思維品質，提升思維能力
我們無論學習什么知識，都必須深刻的理解它，而要做到這一點，離不開積極思維；思維能力是學習能力的核心，提升思維能力是數(shù)學學習最重要的任務之一。在數(shù)學教學中教師必須堅持做到立足于課堂，以學生為主體，以思維為主線，引導學生進行積極的思維實踐。教師要善于創(chuàng)設富有啟發(fā)性的思維情境，引導學生進入思維過程，引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，引導他們?nèi)ネ茖н^程、概括規(guī)律、歸納結論，在這個過程中，讓學生掌握思維的方法、改善思維品質、提高思維能力。在教學“認識比”時，當學生初步掌握用比表示兩個同類數(shù)量的關系以后，結合人的身高圖，提問“看到這幅圖你能想到哪些比？把你想到的比全部寫下來�！币龑W生不但寫出了頭高和頸部到足底這段高度之間的比，還寫出了頭高和整個身高之間的比、頸部到足底這段高度和整個身高之間的比。開放性的問題，不但使學生加深了對知識的理解，又培養(yǎng)了思維的廣闊性和靈活性，同時培養(yǎng)了全面思考、有序思考的思維習慣，發(fā)展了學生的思維能力。
在教學“等邊三角形”時，在學生初步了解等邊三角形的特征后，老師放手讓學生嘗試用不同的方法自己 “做”出一個等邊三角形。在動手操作中，有的學生用三根等長的小棒“圍”，有的學生用書上介紹的方法“折”，還有的學生“畫”出了一個等邊三角形。教師鼓勵 “畫”的同學向大家介紹自己的方法：先畫一個60度的角，以角的頂點為一個端點在角的兩條邊上分別截取同樣長的線段，再將兩條線段的端點連接起來就圍成了一個等邊三角形�！斑@樣畫出的三角形是等邊三角形嗎？為什么？”引導學生用已有的三角形內(nèi)角和及等腰三角形的特征等知識進行邏輯論證，得出結論。學生在探索研究中積極思維，從而獲得活的知識。開放的教學模式對學生思維的深刻性、獨立性、批判性等優(yōu)秀品質的養(yǎng)成具有促進作用，進而提升了學生的抽象邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力。
四、尊重學生的個體差異，激勵縱向發(fā)展
世界上沒有兩片完全相同的葉子，學生之間的個體差異客觀存在。有效的課堂教學不是把每個學生都培養(yǎng)到同樣的層次，而是讓每個學生都在原有基礎上得到盡可能多地發(fā)展，只有適應不同學生的不同需求而使所有學生的潛能都得到開發(fā)的課才是有效的、優(yōu)質的課。這要求我們教師不但要了解每個年齡段學生的身心發(fā)展的共性特點，同時還要了解每個學生的個性特征。教學中以平等的身份面對所有的學生，以對話的形式與學生進行情感交流，自覺尊重學生的人格，努力營造一個民主、和諧、寬松、愉悅的課堂氛圍，建立融洽的師生關系，有利于學生學習積極性的提高和學習目標的實現(xiàn)，從而提高教學效果。教師要鼓勵學生大膽質疑，鼓勵學生標新立異，鼓勵學生用自己喜歡的方式思考和解決問題。練習和作業(yè)可采取分層設計，分為必做和選做兩種，在選做的題目中讓學生自由選擇自己會做的或感興趣的題目，讓各層次的學生都“吃得了”、“吃得好”、“吃得飽”，都能在各自現(xiàn)有的基礎上跳一跳摘取“智慧的果實” ，體驗成功的同時學生也明確了自己的努力的方向。教師應關注個體的縱向發(fā)展，及時予以恰當?shù)谋頁P和激勵，使每個孩子擁有自信，看到自己的優(yōu)點和進步，看到自己的發(fā)展和成長。
總之，我們必須將兒童當“人”看，承認兒童具有和成人一樣的獨立人格；我們也必須將兒童當“兒童”看，承認并尊重兒童不同于成人的身心特點和個性特征，讓我們從兒童的視角看待數(shù)學學習，將兒童真正當成數(shù)學學習的主人，構建有效的、和諧的數(shù)學課堂。
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