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反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案（精選10篇）
作為一位杰出的老師，可能需要進行教案編寫工作，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案，希望對大家有所幫助。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 1
一、教材依據(jù)
人教版八年級第十七章《反比例函數(shù)》第二節(jié)第二課時
二、設(shè)計思路
(一)教材分析
本節(jié)課講述內(nèi)容是在理解反比例函數(shù)的意義和概念、掌握了反比例函數(shù)的畫法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探索是對函數(shù)概念的深化，同時也是下一節(jié)反比例函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識儲備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點、數(shù)形結(jié)合的思想來處理問題和解釋問題。
(二)教學(xué)方法
鑒于教材特點及初二學(xué)生的年齡特點、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想通過教師引導(dǎo)，學(xué)生積極“探究——討論——交流——總結(jié)” ，同時在教學(xué)中通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、直覺思維能力。
(三)學(xué)法指導(dǎo)
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識目標(biāo)
探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想.
(二)能力目標(biāo)
通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力.
(三)情感與價值觀
讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.
四、教學(xué)重點
探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想.
五、教學(xué)難點
反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)的探索.
六、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生課前將函數(shù)圖象畫在黑板上(兩個)
七、教學(xué)過程
反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)教學(xué)案
(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、探究反比例函數(shù)的'性質(zhì).
2、體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
(二)自學(xué)及學(xué)法指導(dǎo)：
1、用列表法畫函數(shù)y= 和 的圖象.( 學(xué)生課前板畫在黑板上)
解：列表：
圖象：
2、結(jié)合P41函數(shù) 和 的圖象和黑板所畫圖象思考下列問題.(小組討論完成)
(1)所畫的圖象是什么形狀?
(2)每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
(3)在每個象限內(nèi)y隨x的變化是如何變化的?
(4)圖象與x軸、y軸能相交嗎?為什么?
3、歸納總結(jié)：反比例函數(shù)的性質(zhì) (小組輪流回答)
(1)反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是 .
(2)當(dāng)k>0時，雙曲線的兩分支分別位于 象限. 在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而 .
(3)當(dāng)k<0時，雙曲線的兩分支分別位于 象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而 .
(三)展示自學(xué)成果，教師答疑解惑：
基礎(chǔ)知識： (個人獨立完成)
1、課本P43-P44 1. 2.
2、反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限.則m的取值范圍是 .
3、若該函數(shù)在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減少，則m的值可能是( )
A、-1 B、3 C、0 D、-3
能力提升： (小組合作探究)
1、①若點A(-2，y)B(-1，y2)C(1，y3)在反比例函數(shù) 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .
�、谌酎cA(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數(shù) 圖象上的點，
且x1>x2>0，y1與y2的大小關(guān)系是 .
③若點A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數(shù) 圖象上的點，
且0>x1>x2，y1與y2的大小關(guān)系是 .
�、苋鬉(x1，y1)B(x2，y2)是反比例函數(shù) 圖象上的點，
且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是 .
A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1
2、利用函數(shù) 的圖象探究長方形面積與K的關(guān)系.
�、�.如圖，點A是 的圖象上一點，AB⊥y軸于點B，則有△AOB的面積是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
�、谌鐖D，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且長方形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的關(guān)系式是
(四)課堂檢測：(個人獨立完成)
1、填空題：
�、俜幢壤瘮�(shù) 的常數(shù)k= .它的圖象是 當(dāng)x>0時，圖象在 ，當(dāng)x<0時，圖象在 象限.
�、谝阎幢壤瘮�(shù) 的圖象位于二、四象限，則k的取值范圍是 .
③如圖：P是反比例函數(shù) ;的圖象上一點，若圖中陰影部分的面積是5，則反比例函數(shù)的關(guān)系式是
2、選擇題：
�、僬壤瘮�(shù)y=kx和反比例函數(shù) ，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
�、谌舴幢壤瘮�(shù) 的圖象過P(2，m)Q(1，n).則m與n的大小關(guān)系是( )
A、m>n B、m
③如圖所示：點P是函數(shù) 的圖象上一點，圖中陰影部分的面積為( )
A、6 B、3 C、2 D、1
八、教學(xué)反思
通過本節(jié)課教學(xué)，我認(rèn)為滿意的地方有：
1、課堂中，我營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，同時注重了學(xué)生的合作交流，在學(xué)生嘗試探索反比例函數(shù)的性質(zhì)前和后都安排了同桌交流、小組合作交流，之后又鼓勵學(xué)生上講臺交流，讓學(xué)生在不斷交流中掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會樹形結(jié)合的思想。
2、在處理課堂練習(xí)時，讓學(xué)生選擇自己喜歡的問題來回答，照顧了學(xué)生的個體差異，關(guān)注了學(xué)生的個性發(fā)展;讓學(xué)生充當(dāng)老師講解自己的觀點，使我看到學(xué)生的智慧，聽到了富有思想的回答，讓人忍不住為他們鼓掌。在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)的簡單，不僅是一種技巧，更是一種智慧，只有這樣，才能極大地釋放孩子的潛能。
今后應(yīng)注意以下幾個方面：
1、教學(xué)觀念還要不斷更新，更大限度地把時間還給學(xué)生，把課堂還給學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
3、這節(jié)課如果能利用多媒體課件，例題的展示將會更快，整節(jié)課將會更加豐滿。
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 2
一、教材分析：
本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動，初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)的圖象是在學(xué)生已經(jīng)知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)之上進一步去研究的。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。針對教材及學(xué)生的實際情況，本節(jié)課的設(shè)計是讓學(xué)生多動手去探索規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
(1)作反比例函數(shù)的圖象。
(2)掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
過程與方法：
逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，和數(shù)形結(jié)合的能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生積極參與，樂于探究，善于交流的意識和習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的畫法，概括反比例函數(shù)圖象的共同特征。
教學(xué)難點：從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
四、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境、提出問題
我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是什么呢?猜猜看，應(yīng)該怎么畫呢? (讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進行猜想)
(二)動手實踐、解決問題
1、畫圖:畫出反比例函數(shù)的圖象在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過親自動腦、動手實踐去科學(xué)地驗證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神。
師：畫函數(shù)圖象的第一個步驟是什么?
生：列表。
師：(大屏幕投影：表格)根據(jù)前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗，列表時應(yīng)注意什么?
生：應(yīng)注意自變量x的取值范圍，本題當(dāng)中x≠0。
師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來?
生：不是。
師：那怎么取值呢?(學(xué)生討論)
生：為了便于計算和描點，我們通常取x>0和x<0的一些整數(shù)值。
師：(大屏幕投影)那么，對應(yīng)的y值分別是多少呢? (學(xué)生填表、口答答案。)
目的: 讓學(xué)生回憶、類比，注意比較與畫一次函數(shù)的圖象時列表的相同點與不同點。
師：列表之后，我們得到了幾組x、y的對應(yīng)值，即幾組有序?qū)崝?shù)對，如何用直角坐標(biāo)系中的點把它們表示出來呢?也就是如何描點?
生：以表中x的值作為點的橫坐標(biāo)，y的值作為點的縱坐標(biāo)依次描點。
①學(xué)生描點
�、诮處熇枚嗝襟w課件演示描點的動畫過程。
友情提醒：描點可要細(xì)心哦!
目的: 讓學(xué)生獨立描點，觀察描出的點的位置。培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的良好品質(zhì)。
師：如何把描出的點連接起來，從而畫出它的圖象呢?
�、賹W(xué)生連接。
�、诮處熇脤嵨锿队皟x展示學(xué)生成果。
師：這里有同學(xué)們畫的一些反比例函數(shù)的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學(xué)們仔細(xì)觀察并進行討論這四幅圖象畫得對還是不對?如果不對，它們分別錯在哪里?為什么?(學(xué)生分析討論)
生 ：第一幅圖象是對的;第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)師：一位同學(xué)有這樣一種想法：“在相鄰的兩點之間用線段來連接�！边@種想法對嗎?如果不對，錯在哪里?為什么?學(xué)生分組討論。學(xué)生相互討論生：除了線段兩個端點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式之外，線段上其余各點的坐標(biāo)都不滿足函數(shù)解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。
師：除了已描好的點之外，你還能不能找到其它坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式 的點，比如橫坐標(biāo)在大于1小于2之間?
師：那么，應(yīng)當(dāng)用什么樣的線來連接呢?
生：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接。
目的: 師生互動、生生互動，讓學(xué)生充分參與、經(jīng)歷畫圖的過程，體會知識的形成過程;通過對學(xué)生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學(xué)生的認(rèn)真觀察、思考，探索得出重要的結(jié)論：應(yīng)當(dāng)用平滑的曲線順次連接。學(xué)生自發(fā)的為自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論鼓掌，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，增強學(xué)生的自信心。教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內(nèi)的各點，得到圖象的一個分支;然后再順次連接第三象限內(nèi)的各點，得到圖象的`另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數(shù)的圖象。
2、猜想：反比例函數(shù)的圖象在什么象限?請你在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的圖象。
師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數(shù) 的圖象。請同學(xué)們猜想一下，k=-6時，反比例函數(shù)的圖象在什么象限?為什么?
生：圖象分布在二、四象限。由k=-6 得x.y=-6 所以x、y異號 所以反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限。
3、師：請同學(xué)們畫圖驗證自己的猜想。
4、①學(xué)生畫圖驗證、②相互交流成果檢驗自己的猜想是否正確。
目的:讓學(xué)生先類比k=6時，反比例函數(shù)的圖象的位置，猜想k=-6時，反比例函數(shù)的圖象的位置;然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。
師：(大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程)請同學(xué)們觀察反比例函數(shù) 的圖象，注意比較與一次函數(shù)圖象有哪些不同?討論反比例函數(shù)的圖象具有那些特征 (學(xué)生分組討論)
生：①一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線;
②一次函數(shù)的圖象與x、y軸有交點，反比例函數(shù)的圖象與x、y軸沒有交點;
�、鄯幢壤瘮�(shù)的圖象的兩個分支關(guān)于原點成中心對稱。
�、芊幢壤瘮�(shù)的圖象的兩個分支被坐標(biāo)軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠(yuǎn)不能與x、y軸有交點;
師：反比例函數(shù)的圖象有許多的特征，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們會逐步地去認(rèn)識它。
設(shè)計目的:通過觀察圖象并比較與一次函數(shù)圖象的不同點，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。)
五、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有哪些收獲?
生：①畫反比例函數(shù)的圖象的方法
�、谥懒朔幢壤瘮�(shù)的圖象是雙曲線
③反比例函數(shù)的圖象不與坐標(biāo)軸有交點
�、芊幢壤瘮�(shù)的圖象是中心對稱圖形
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反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 3
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.進一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象.
2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.通過畫反比例函數(shù)圖象，訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力.
2.通過從圖象中獲取信息，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力.
3.通過對圖象性質(zhì)的研究，訓(xùn)練學(xué)生的探索能力和語言組織能力.
(三)情感與價值觀要求
讓學(xué)生積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，有助于培養(yǎng)他們的好奇心與求知欲.經(jīng)過自己的努力得出的結(jié)論，不僅使他們記憶猶新，還能建立自信心.由學(xué)生自己思考再經(jīng)過合作交流完成的數(shù)學(xué)活動，不僅能使學(xué)生學(xué)到知識，還能使他們互相增進友誼.
教學(xué)重點
通過觀察圖象，歸納概括反比例函數(shù)圖象的`共同特征，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).
教學(xué)難點
從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì).
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生類推歸納概括學(xué)習(xí)法.
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張：(記作5.2.2A)
第二張：(記作5.2.2B)
第三張：(記作5.2.2C)
教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象，并通過圖象總結(jié)出當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi);當(dāng)k0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi).并討論了反比例函數(shù)
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識技能
一步探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2、數(shù)學(xué)思考
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思想方法
（2）培養(yǎng)學(xué)生由現(xiàn)象看本質(zhì)，總結(jié)歸納的思想方法
3、解決問題
通過反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實生活中的實際問題
4、情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生的深入探索精神
二、重點
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
三、難點
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
四、教學(xué)流程安排
1、活動流程圖
2、活動內(nèi)容
�。�1）活動1：反比例函數(shù)的圖象與對稱性
�。�2）活動2：反比例函數(shù)關(guān)于軸的對稱性
（3）活動3：反比例函數(shù)的大小與反比例函數(shù)圖像的位置關(guān)系
�。�4）活動4：布置作業(yè)
3、活動目的
�。�1）體會當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)護衛(wèi)相反數(shù)時，函數(shù)圖象之間的對稱關(guān)系
�。�2）體會反比例函數(shù)圖象自身的對稱性
�。�3）體會k的大小對反比例函數(shù)圖象的位置關(guān)系
�。�4）通過練習(xí)加深理解
五、課前準(zhǔn)備
1、教具
2、學(xué)具
3、補充材料：三角板（直尺）、投影儀、實物投影儀、鉛筆
六、教學(xué)過程設(shè)計
1、問題與情境
2、師生行為
3、設(shè)計意圖
4、教學(xué)過程
�。�1）活動1：反比例函數(shù)的圖象與對稱性
例1：畫出下列反比例函數(shù)的圖象，并觀察函數(shù)圖象間的關(guān)系
性質(zhì)1：反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于X軸對稱，也關(guān)于Y軸對稱
思考：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，現(xiàn)在觀察兩個反比例函數(shù)圖象關(guān)于某條直線是否對稱？為什么？用心體會反比例函數(shù)圖象與系數(shù)k的關(guān)系
（2）活動2：反比例函數(shù)關(guān)于的`對稱性
例2：畫出下列函數(shù)的圖象并回答問題
結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
性質(zhì)2：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
思考：一個反比例函數(shù)圖象是否是軸對稱圖形？對稱軸是什么？
�。�3）活動3：反比例函數(shù)的大小與反比例函數(shù)圖像的位置關(guān)系
例3：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出時反比例函數(shù)的圖象，并觀察函數(shù)的圖象有什么規(guī)律？
性質(zhì)3：隨著的增大，反比例函數(shù)的圖象的位置相對于坐標(biāo)原點越來越遠(yuǎn)
�。�4）體會k的大小對反比例函數(shù)圖象的位置關(guān)系
�。�5）活動4：試證明反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形
�。�6）教師布置作業(yè)
5、學(xué)生課后完成
（1）首先思考本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，進行及時復(fù)習(xí)鞏固
（2）然后通過獨立思考練習(xí)，達到對知識的深入理解
（3）最后進行歸納總結(jié)，并進行自我評價學(xué)習(xí)效果
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 5
【教學(xué)目的】
1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
2、能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平。
3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生進一步體會反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實生活問題的作用。
【教學(xué)重點】
探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。
【教學(xué)難點】
1、準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。
2、準(zhǔn)確掌握并能運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
【教學(xué)過程】
活動1、匯海拾貝
讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點、連線），對照圖象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。
活動2、學(xué)海歷練
讓學(xué)生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=2/x和y=—2/x的圖像并觀察圖像的特點
活動3、成果展示
將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現(xiàn)的問題。
活動4、行家看臺
1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線
2.當(dāng)k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內(nèi)當(dāng)k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內(nèi)
3.雙曲線會越來越靠近坐標(biāo)軸，但不會與坐標(biāo)軸相交
活動5、星級挑戰(zhàn)
1星：
1、反比例函數(shù)y=—5/x的圖象大致是（）
2、函數(shù)y=6/x的圖像在第象限，函數(shù)y=—4/x的圖像在第象限。
2星：
1、函數(shù)y=（m—2）/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是
2、函數(shù)y=（4—k）/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是
3星：
1、下列反比例函數(shù)圖像的'一個分支，在第三象限的是（）
a、y=（3—π）/xb、y=2—1/xc、y=—3/xd、y=k/x
2、已知反比例函數(shù)y=—k/x的圖像在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過（）
a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限
c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限
4星：
1、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=—k/x和y=kx—k的圖像大致是
2、反比例函數(shù)y=ab/x的圖像在第一、三象限，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖像大致是
5星：
1、反比例函數(shù)y2m
1xm28，它的圖像在一、三象限，則2、反比例函數(shù)y
活動6、回味無窮k4k2，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線
2、當(dāng)k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內(nèi)當(dāng)k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內(nèi)
3、雙曲線會越來越靠近坐標(biāo)軸，但不會與坐標(biāo)軸相交活動
7、終極挑戰(zhàn)
如圖，矩形abcd的對角線bd經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點c在反比例函數(shù)y=（k2—5k—10）/x的圖像上，若點a的坐標(biāo)是（—2，—2）則k的值為
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。
2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用。
【學(xué)習(xí)重點】
理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。
【學(xué)習(xí)難點】
反比例函數(shù)的解析式的確定。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主、合作、探究
教學(xué)互動設(shè)計
【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】
一、自主學(xué)習(xí)：
(一)復(fù)習(xí)鞏固
1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y，則稱x為，y叫x的
2.一次函數(shù)的'解析式是：;當(dāng)時，稱為正比例函數(shù).
3.一條直線經(jīng)過點(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.
以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)?可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當(dāng)y1-y2=4時，求m的值;
(2)過點B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若△PBD的面積是8，請寫出點P的坐標(biāo)(不需要寫解答過程).
26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：課文練習(xí)
1.下面關(guān)于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是( )
A.其中一個函數(shù)的圖象可由另一個函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復(fù)印”得到[
B.它們的圖象都是軸對稱圖形
C.它們的圖象都是中心對稱圖形
D.當(dāng)x>0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點、難點：
重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒， 已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg，請根據(jù)題中所提供的.信息，解答下列問題:
(1)藥物燃燒時，y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________， 自變量x 的取值范圍是:_______，藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的時間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù)， 當(dāng)V=10m3時，=1.43kg/m3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當(dāng)x=0.65時，y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)(用電量)]
3、如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P在BC邊上移動(不與點B、C重合)，設(shè)PA=x，點D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.31、2、3
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1、回顧反比例函數(shù)的概念、通過實際問題，進一步感受用反比例函數(shù)解決實際問題的過程與方法，體會反比例函數(shù)是分析、解決實際問題的一種有效的模型、
2、歸納總結(jié)反比例函數(shù)的xxx象和性質(zhì)，進一步體會形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、
教學(xué)過程
1、回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
�。�1）從生活到數(shù)學(xué)：從問題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實際問題的數(shù)學(xué)模型；
�。�2）數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的'xxx象與性質(zhì)；
�。�3）用數(shù)學(xué)解決問題：反比例函數(shù)的應(yīng)用、
2、可以設(shè)計一組問題，重點歸納、整理反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)，進一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、例如：
�。�1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數(shù)的特征；
（2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定xxx形的位置、趨勢等；
�。�3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的xxx象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
2例如：如xxx，點Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點，ＰＤ垂直x軸于點Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為________
3、設(shè)計一個實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過程、
例如：為了預(yù)防“xxx”，某學(xué)校對教室采用藥薰法進行消毒、已知藥物燃燒時、室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學(xué)生方可進教室、那么從消毒開始，至少需要多少時間，學(xué)生方能進入教室？
�。�3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的 概念。
教學(xué)程序：
一、導(dǎo)入：
1、從現(xiàn)實情況和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加強對函數(shù)概念的理解，導(dǎo)入反比例函數(shù)。
2 、U=IR，當(dāng)U=220V時，
�。�1）你能用含 R的代數(shù)式 表示I嗎？
�。�2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當(dāng)R越來越大時，I怎樣 變化？
當(dāng)R越來越小呢？
�。� 3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當(dāng)R越來越大時，I越來越小，當(dāng)R越來越小時，I越來越大。
�、圩兞縄是R的函數(shù) 。當(dāng)給定一 個R的值時，相應(yīng)地就確定了一個I值，因此I是R的函數(shù)。
二、新授：
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，如果兩個變量x， y之間的`關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？
解：y=20x ，是反比例函數(shù)。
三、課堂練習(xí) ：
P133，12
四、作業(yè)：
P133，習(xí)題5.1 1、2題
反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、能運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點
運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)難點
運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度)與鏡片的焦距為x(m）成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如：在矩形中S一定，a和b之間的.關(guān)系？你能舉例嗎？
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)
�。�1）寫出這個函數(shù)解析式
�。�2）當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球的氣壓是多少千帕？
�。�3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積不小于多少立方米？
三、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題
四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
五、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題
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