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長(zhǎng)沙小升初奧數(shù)行程問題之火車過橋知識(shí)點(diǎn)講解
行程問題是應(yīng)用題里面非常常見和易考的一類題型，e度徐麗老師會(huì)針對(duì)行程問題中的火車過橋問題進(jìn)行解析，對(duì)于不同題型均會(huì)有例題講解分析以及精選練習(xí)題，以供大家有針對(duì)性學(xué)習(xí)鞏固，相信大家對(duì)于行程問題的攻克將不在話下！
知識(shí)點(diǎn)
火車在行駛過程中經(jīng)常發(fā)生過橋與過隧道、兩車對(duì)開錯(cuò)車和快車超越慢車等情況，所以，火車過橋問題可以分為四種情況：
（1）車與橋
火車過橋是指“全車通過”，即從車頭上橋直到車尾離橋才算“過橋”，如下圖所示：
火車過橋的總路程是橋長(zhǎng)加車長(zhǎng)，這是解決火車過橋問題的關(guān)鍵�；疖囘^橋問題也要用到一般行程問題的基本數(shù)量關(guān)系：
（2）車與人
火車與人的相遇、追擊問題，由于人的寬度跟火車比起來可以忽略不計(jì)，所以相關(guān)公式我們可以根據(jù)行程問題的相遇、追擊基本公式變形為：
相遇：路程和=火車車長(zhǎng)
速度和=車速+人速
相遇時(shí)間=火車車長(zhǎng)÷（車速+人速）
追及：路程差=火車車長(zhǎng)
速度差=車速－人速
追及時(shí)間=火車車長(zhǎng)÷（車速－人速）
（3）車與車
火車與火車的相遇、追擊問題，由于火車的寬度不可以忽略不計(jì)，所以相關(guān)公式我們可以根據(jù)行程問題的相遇、追擊基本公式變形為：
①兩列火車相遇情況：
圖中（1）表示“碰上”，圖中（2）表示“錯(cuò)過”�！芭錾稀睍r(shí)兩列火車車頭相遇，“錯(cuò)過”時(shí)兩列火車車尾離開。
路程和=甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)
速度和=甲車速+乙車速
相遇時(shí)間=（甲車長(zhǎng)+乙車長(zhǎng)）÷（甲車速+乙車速）
②兩列火車追擊情況：
圖中（1）表示“追上”，圖中（2）表示“超過”。從“追上”到“超過”就是一個(gè)追擊過程。比較兩個(gè)火車頭，“追上”時(shí)A落后B的車身長(zhǎng)，“超過”時(shí)A領(lǐng)先B的車身長(zhǎng)，也就是說，從“追上”到“超過”，A的車頭比B的車頭多走的路程是：B的車身長(zhǎng)+A的車身長(zhǎng)。
路程差=快車長(zhǎng)+慢車長(zhǎng)
速度差=快車速－慢車速
追及時(shí)間=（快車長(zhǎng)+慢車長(zhǎng)）÷（快車速－慢車速）
（4）錯(cuò)車：頭對(duì)齊，尾對(duì)齊
錯(cuò)車問題指的是在直線型道路上同向（相向行駛就是我們上面討論的兩車相遇問題）行駛的兩輛列車，它們交錯(cuò)時(shí)的速度、時(shí)間和車長(zhǎng)之間的關(guān)系問題。我們分兩種情況：
頭對(duì)齊：路程差=快車車長(zhǎng)， 速度差=快車速－慢車速
快車車長(zhǎng)÷（快車速－慢車速）=錯(cuò)車時(shí)間
尾對(duì)齊：路程差=慢車車長(zhǎng)， 速度差=快車速－慢車速，
慢車車長(zhǎng)÷（快車速－慢車速）=錯(cuò)車時(shí)間
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